Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles
les variations d'une fonction de construire des tangentes `a une courbe et de résoudre Cette limite s'appelle la dérivée de f en x0
Limite continuité
dérivabilité
Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle
Tout d'abord apprendre les formules de dérivation avec les fonctions Les théorèmes généraux sur les limites restent évidemment valables avec la.
Les Développements Limités
(Dans les calculs le terme g(0) disparaît). Exemple. Calculer le DL de ecos x à l'ordre 3 en 0. Comme cos 0 = 1 on calcule le DL
livre-analyse-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques
Elle est aussi l'occasion de découvrir la beauté des mathématiques de l'infiniment grand (les limites) à l'infiniment petit (le calcul de dérivée).
LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)
On dit que la fonction f admet pour limite L en +? si tout intervalle ouvert contenant. L contient toutes les valeurs de f (x) dès que x est suffisamment
de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1
Déterminer les limites en 1 et la limite en +?. Que peut-on en déduire pour (Cf )?. 4. Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 5. Dresser
Feuille dexercices 10 Développements limités-Calculs de limites
Le problème ici c'est que les développements limités de ln(1 + ) et de un développement limité en 0 à l'ordre 2 ? 1 de la fonction dérivée .
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Elle est aussi l'occasion de découvrir la beauté des mathématiques de l'infiniment grand (les limites) à l'infiniment petit (le calcul de dérivée).
MATH Tle D OK 2
La présente annale destinée à la classe de terminale D a pour but d'aider le professeur Mettre en œuvre les énoncés admis sur les limites des suites ;.
19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 149
19 19Calculer des dérivées
avec la fonction exponentielleQuand on ne sait pas! xx ee uu e ueEXEMPLE 1
x fx e x x fx eEXEMPLE 2
x fx e, on pose ux x, ainsi ux c x fx eQue faire ?
ccu u v uv vu u uv vu vvConseils
x xe x e ou 3x eExponentielles et logarithmes150
Exemple traité
Calculer la dérivée de la fonction f SDU
x fx x eSOLUTION
3 ux x et x vx e ux x et x vx e xx f x xe e xOn a donc
x fx x x e x fx x x eExercices
ExErcicE 19.1
a x fx e x x b x fx x eExErcicE 19.2
a xx fx e e c x fx e b 3 xx fx e eExErcicE 19.3
a x fx x e b x fx x eExErcicE 19.4
a 34x x e fx e c x x e fx e b 3 x e fx x
19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 151
Solutions
Pour vous aider à démarrer
ExErcicE 19.1
ExErcicE 19.2 Il faut appliquer la formule de composition uu e ueExErcicE 19.3
ExErcicE 19.4
Solutions des exercices
ExErcicE 19.1
a x fx e x x x fx e x b x fx x e x fx eExErcicE 19.2
a xx fx e e xx fx e e b 3 xx fx e e 33xx fx e e c x fx e ux x'4ux x 4 x f x xe
ExErcicE 19.3
a x fx x e ux x et x vx e '4ux et ' x vx e xx fx e x eOn a donc
x fx x e, soit x fx x e b x fx x e ux x et x vx e ux et x vx e xx fx e x eOn a donc
x fx x e, soit x fx x eExponentielles et logarithmes152
ExErcicE 19.4
a 34x x e fx e 34
x ux e et x vx e '3 x ux e et x vx e xx xx x ee ee fx e
On a donc
xx x x ee e fx e x x e fx e b 3 x e fx x 3 x ux e et vx x 3 '3 x ux e et vx 33xx ex e fx x
On a donc
3 33 x xx xe e e fx x 33xx xe e fx xquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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