Partie 1 : Intervalles de ?
I ? J. 0 1. Page 5. 5 sur 6. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. - Les nombres de la réunion des deux ensembles sont les nombres qui
EQUATIONS INEQUATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. EQUATIONS INEQUATIONS. I. Résolution d'équations. Activité conseillée. Activité conseillée.
DS de maths : Statistiques descriptives
17 nov. 2014 Exercice 3 : Construisez une série de notes sur 20 telle que la moyenne soit égale à la médiane en justifiant. Tourner SVP ...
FONCTIONS AFFINES (Partie 2)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS AFFINES (Partie 2). I. Fonction affine et droite associée.
mathématiques au cycle 4 - motivation engagement
https://maths.ac-creteil.fr/IMG/pdf/brochure_cyc60fb.pdf
EXERCICES : VECTEURS
Maths – Seconde. EXERCICES : VECTEURS. Exercice 1. Simplifier les expressions suivantes en utilisant la relation de Chasles : 1) AB AC CB.
Arithmétique dans Z
Exercice 6. 1. Montrer que le reste de la division euclidienne par 8 du carré de tout nombre impair est 1. 2. Montrer de même que tout nombre pair vérifie
Sujet et corrigé mathématiques bac S 2015
Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. Dans chaque exercice le candidat peut admettre un résultat
Cours : Groupes
Évariste Galois a tout juste vingt ans lorsqu'il meurt dans un duel. Il restera pourtant comme l'un des plus grands mathématiciens de son temps pour avoir
Exercice 4
Corrigé
OBLIGATOIRE
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
SESSION 2015
MATHÉMATIQUES
Série S
Candidats n"ayant pas suivi l"enseignement de
spécialitéDurée de l"épreuve : 4 heures
Coefficient : 7
Ce sujet comporte 4 pages numérotées de 1/4 à 4/4.Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées conformément à la réglementation
en vigueur. Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doittraiter tous les exercices.Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte
pour aborder les questions suivantes, à condition de l"indiquer clairement sur la copie.Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète
ou non fructueuse, qu"il aura développée.Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront
prises en compte dans l"appréciation de la copie.15 MASCOLI1Page 1/4
EXERCICE4 (5 points)
Candidats n"ayant pas suivi l"enseignement de spécialité En prévision d"une élection entre deux candidats A et B, un institut de sondage recueille les intentions de vote de futurs électeurs. Parmi les 1200 personnes qui ont répondu au sondage, 47 % affirment vouloir voter pour le candidat A et les autres pour le candidat B. Compte-tenu du profil des candidats, l"institut de sondage estimeque 10 % des personnesdéclarant vouloir voter pour le candidat A ne disent pas la vérité etvotent en réalité pour
le candidat B, tandis que 20 % des personnes déclarant vouloir voter pour le candidat B ne disent pas la vérité et votent en réalité pour le candidat A. On choisit au hasard une personne ayant répondu au sondage et onnote : •Al"événement "La personne interrogée affirme vouloir voter pour le candidat A»; •Bl"événement "La personne interrogée affirme vouloir voter pour le candidat B»; •Vl"événement "La personne interrogée dit la vérité».1.Construire un arbre de probabilités traduisant la situation.
2. a)Calculer la probabilité que la personne interrogée dise la vérité.
b)Sachant que la personne interrogée dit la vérité, calculer la probabilité qu"elle affirme vouloir voter pour le candidat A.3.Démontrer que la probabilité que la personne choisie vote effectivement pour le can-
didat A est 0,529.4.L"institut de sondage publie alors les résultats suivants :
52,9 % des électeurs?voteraient pour le candidat A.
?estimation après redressement, fondée sur un sondage d"un échantillon représentatif de 1200 personnes. Au seuil de confiance de 95%, le candidat A peut-il croire en sa victoire?5.Pour effectuer ce sondage, l"institut a réalisé une enquête téléphonique à raison de 10
communications par demi-heure. La probabilité qu"une personne contactée accepte de répondre à cette enquête est 0,4. L"institut de sondage souhaite obtenir un échantillon de 1200réponses. Quel temps moyen, exprimé en heures, l"institut doit-il prévoir pour parvenir à cet objectif?15 MASCOLI1Page 4/4
1 alainpiller. frEXERCICE 4
[ Liban 2015 ]1. Construisons un arbre de probabilités:
D'après l'énoncé, nous avons:
A = " voter pour le candidat A ".
B = " voter pour le candidat B ".
V = " la personne dit la vérité ".
V = " la personne ne dit pas la vérité ".
P ( A ) = 47%
P ( B ) = 53%
( 47% + 53% = 1 ). P A ( V ) = 90% P A ( V ) = 10% ( 90% + 10% = 1 ). P B ( V ) = 80% P B ( V ) = 20% ( 80% + 20% = 1 ). En prévision de l™élection entre les deux candidats A et B, l™institut de sondage recueille les intentions de vote des futurs électeurs. Ainsi, l™institut peut représenter un arbre de probabilités. 2 alainpiller. fr D'o l'arbre de probabilités suivant: a c b d A D D D _ , avec: . a = 90% b = 10% c = 80% d = 20% D _ 47%53%
B
2. a. Calculons la probabilité que la personne interrogée dise la vé�rité:
L'événement V = ( V
A ) ( V B ).
D'o : P ( V ) = P ( VA ) + P ( V B )
= PA ( V ) x P ( A ) + PB ( V ) x P ( B ).Ainsi: P ( V ) = 90% x 47% + 80% x 53%
P ( V )
84. 7%.
Au total, 84. 7% des personnes interrogées disent la vérité.2. b. Calculons P
V ( A ):
PV ( A ) = P ( V
A )P ( V )
<=> PV ( A ) =PA ( V ) x P ( A )P ( V )
Ainsi: PV ( A ) = 90% x 47%
84. 7%=> PV ( A ) 49. 9%.
Au total, la probabilité demandée est de:
49. 9%.
3. Démontrons que la probabilité que la personne choisie vote effecti�vement
pour le candidat A est 0. 529: alainpiller. fr 3Soit " P " cette probabilité.
La personne choisie vote effectivement pour A dans 2 cas :P = ( V A ) et P = ( V B ).
D™o: P = P ( V A ) + P ( V B )
= P A ( V ) x P ( A ) + P B ( V ) x P ( B ).Ainsi: P = 90% x 0. 47 + 20% x 0. 53
=> P 0. 529%.4. Au seuil de 95%, le candidat A peut-il croire en sa victoire ?
Ici, nous avons:
n = 1200 f = 0. 529.Dans ces conditions:
n = 1200 30, n . f = 634. 8 5 et n . ( 1 - f ) = 565. 2 5. Les conditions étant réunies, un intervalle de confiance 95% s'écrit:I = [ f -
1 n ; f + 1 n ], cad: I = [ 0. 529 - 1 n ; 0. 529 + 1 n A l™aide d™une machine calculer, on trouve: I [ 0. 5001 ; 0. 5579 ]. Comme 0. 5 < 0. 5001, le candidat A peut croire en sa victoire.5. Déterminons le temps moyen exprimé en heures:
150 h = temps moyen pour atteindre l'objectif.
quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] MATHS VECTEURS
[PDF] Maths Vecteurs 1ere S
[PDF] maths vecteurs 2 nd
[PDF] Maths Vehicule propres
[PDF] maths webou net
[PDF] Maths zénius ex 101 pages 80 racine carré
[PDF] Maths °°°
[PDF] Maths!!!!!
[PDF] MATHS!!!!!!!!!!! ( definir la nature du caractere etudiee)
[PDF] MATHS!!!!!!!!!!! ( definir la population etudiee)
[PDF] maths( urgent) je n' arrive pas
[PDF] maths+vma
[PDF] Maths, 3ème, Surface
[PDF] Maths, abscisse, ordonné, repère orthonormé