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MOVIMIENTO CIRCULAR - MCU - MCUVMOVIMIENTO CIRCULAR - MCU - MCUV

CONCEPTO

dela velocidad del móvil se mantiene constante en todo instante,serecorrenenlacircunferencia distancias igualesentiemposigualesytambiénse describen

ángulos centrales iguales en tiempos iguales.

V V V t ttdd

VELOCIDADTANGENCIAL O LINEAL():Esla

velocidadinstantánea del MCU, su valor nos indica la longitud de circunferencia recorrida en la unidad de tiempo y es tangente a la circunferencia de trayectoria

VELOCIDADANGULAR():EsLamagnitudfísica

vectorial que nos indica la rapidez y dirección del ángulo regla de laMano Derecha

LEYES DEL MCU

P|| = Constante

P= Constante

Pd es directamente proporcional a t

Pșes directamente proporcional a t

ECUACIONES DEL MCU

PERIODO(T):Tiempoempleadoporelmóvil con MCU

en efectuar una vuelta o revolución (describir 2ʌrad) FRECUENCIA(f):Magnitudfísica escalar que indica el conMCUenlaunidaddetiempo.Se determina mediante la inversa del periodo donde:

N = # de revoluciones

t = Tiempo transcurrido *Unidad :herzt (Hz) = *Equivalencias :

1Hz < >

dirigida hacia el centro de la trayectoria circular. r VV acp acpacp V pero: V =Ȧr

MOVIMIENTOCIRCULARUNIFORMEMENTEVARIADO

(M.C.U.V)

CONCEPTOS PREVIOS

1.ACELERACIÓN TANGENCIAL O LINEAL ()

Siuncuerposedesplazapor una curva y el valor o

módulodesu velocidad tangencial cambia, entonces eldelavelocidadtangencialsiel movimiento es aceleradoyserádesentido opuesto a ella, si el movimiento es desacelerado.

Unidades :; etc

Movimiento acelerado

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V aR

Movimiento desacelerado

2.ACELERACIÓN ANGULAR ()

angularcambia,entonces aparece la aceleración angularsielmovimientoesacelerado y será de sentidoopuestoaellasielmovimientoes desacelerado

Unidades :

; etc

Movimiento acelerado

Movimiento desacelerado

3.ACELERACIÓN ()

Se denomina así a la resultante de la aceleración denomina aceleración instantánea

Movimiento acelerado

Movimiento desacelerado

Por el teorema de Pitágoras

Características del M.C.U.V.

1.= constante;...constante

2.= constante;= constante

3....constante;...constante

4.Entiemposigualeslarapidez tangencial "V" cambia

cantidades iguales

5.Entiemposiguales la rapidez angular "Ȧ"cambia

cantidades iguales

6.Entiemposigualesrecorrearcosdiferentes y realiza

desplazamientos angulares diferentes.

FÓRMULAS

I.TANGENCIALES

*Este gráfico es de un M.C.U.V ........................

1.Vf= Vi± aT. t2.

3.S = Vi.t ±aT. t24.Sn= Vi±aT(2n - 1)

Sn= arco recorrido en el número de segundo "n"

(n - ésimo segundo) (+) Movimiento acelerado (-) Movimiento desacelerado

Además :

II.ANGULARES

*Este gráfico es de un M.C.U.V . ....................

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1.Ȧf=Ȧi±Įt

2.

3.ș=Ȧit ±Įt2

4.șn=Ȧi±Į(2n - 1)

șn: ángulo descrito en el número de segundo "n" (+) : Movimiento acelerado (-) : Movimiento desacelerado

Además :

RelaciónentrelaAceleración tangencial "aT"yla aceleración angular "Į" aT= aT=ĮR

PROPIEDADES DE LA TRANSMISIÓN DE

MOVIMIENTOS:

1.

Puntos periféricosVA= VB

Puntos periféricos

2.Disco o rueda

Para las ruedas :

ȦA=ȦB

3.

VBloque=ȦR

VBloque= VRueda

Además :aBloque= aTRueda

aBloque=ĮR 4.

Además :

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PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS

constante.Unpuntoubicado a 2 cm de la periferia, tangencial,1/5menorquelaqueposeeunpunto

A) 2,5 cmB) 5,5 cmC) 10 cm

D) 12 cmE) 14 cm

ejey-y.Hallarlarelaciónen que se encuentran las velocidades lineales de los puntos "A" y "B", si el periodo es 5 segundos B Ȧy y A 12cm 4cm

A) 0,5B) 1C) 2

D) 3E) 4

03.Sedisparaunabalaconuna velocidad V=200 m/s

contra un cascarón esférico de papel que gira con movimiento uniforme respecto a un eje vertical. Sabiendoque el radio del cascarón es 2 m, calcular con qué velocidad angular mínima deberá girar el

Ladireccióndelmovimientodelabalapasapor el

centro de la esfera.

A) 2ʌrad/sB) 4ʌrad/sC) 6ʌrad/s

D) 8ʌrad/sE) 10ʌrad/s

extremos de un diámetro AB y en los

TA=20s y TB=30srespectivamente,calcularal

A) 12 sB) 14 sC) 16 s

D) 18 sE) 20 s

05.Enla figura el cilindro gira a razón de

180RPM,elcilindroeshuecode3mde largo. Sise

la velocidad de la bala.

A) 390 m/sB) 395 m/sC) 400 m/s

D) 405 m/sE) 410 m/s

16m/s, ¿cuál debe ser la velocidad angularconqué

debe girar la rueda C? (RA=8 cm; RB=15 cm; RC=25 cm) B A 16m/s C

A) 105 rad/sB) 108 rad/sC) 120 rad/s

D) 218 rad/sE) 311 rad/s

de realizar 600 vueltas en 20 s

A)ʌrad/s2B) 2ʌC) 3ʌ

D) 4ʌE) 5ʌ

08.Undiscode300cmderadio,parte del reposo con

M.C.U.V.yluegode16ssuvelocidades 20 rad/s.

¿Qué arco habrá recorrido en dicho tiempo?

A) 160 mB) 320 mC) 480 m

D) 600 mE) 80 m

09.Unaruedaaceleraarazónde2rad/s2y gira un

ángulode75raden5s.¿Cuántotiempo ha estado si partió del reposo?

A) 6 sB) 5 sC) 4 s

D) 3 sE) 2 s

10.Unavolanteempieza a girar desde el reposo. Si al

cabode10stieneunavelocidadde180 RPM,

¿cuántas vueltas habrá girado?

A) 50B) 40C) 30

D) 25E) 15

enrecorrerentre2puntosdelatrayectoria un porelsegundopuntolo hace a razón de 18 R.P.M. punto de partida

A) 2B) 3C) 4

D) 5E) 6

12.Unciclistacorreporunvelódromo con M.C.U.V. de

talmodoquealcabode5ssu velocidad lineal es de elciclistalogrógirar un ángulo central de 2 rad/s, siendo el radio de la pista igual a 25 m. Calcular la velocidad lineal que tenía al iniciar su movimiento.

A) 5 m/sB) 10 m/sC) 15 m/s

D) 20 m/sE) 25 m/s

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2sde movimiento, si en eseinstante,laaceleración

normalesm/s2y forma 30° con la aceleración lineal

A) 2 m/sB) 4 m/sC) 6 m/s

D) 8 m/sE) 10 m/s

14.En cierto instante la aceleración de un móvil con

lineal.Hallarlavelocidaddelmóvil2sdespués de estemomento.Elradiodeltrayectocirculares16 m

A) 2 m/sB) 3 m/sC) 4 m/s

D) 5 m/sE) 6 m/s

15.Dosmóvilespartensimultáneamente y desde el

reposoconaceleracionesangularesconstantes de ʌ/9rad/s2y2ʌ/9rad/s2. ¿Cuánto tardarán en encontrarse?

A) 3 sB) 4 sC) 5 s

D) 6 sE) 7 s

16.Hallarlavelocidadangular de la rueda "B" después

de5sdeiniciadoelmovimientosabiendoquela

RA= 2 m; RB= 0,5 m

A) 12 rad/sB) 24 rad/sC) 30 rad/s

D) 42 rad/sE) 60 rad/s

17.Eldisco "A" posee una aceleración angular de

10rad/s2.Calcular la velocidad del bloque "Q"

despuésde 15 s de iniciado el movimiento

RA= 30 cm.

RB= 50 cm; RC= 20 cm

A) 12 m/sB) 15 m/sC) 18 m/s

D) 20 m/sE) 24 m/s

velocidad en "B".

30°

B A

A) 10 m/sB) 10m/sC) 20 m/s

D) 20m/sE) 5m/s

19.Enelinstante mostrado, se observa la rueda

delanterade un automóvil. La velocidad de "A" es 4 m/s, calcular la velocidad del punto "B".

A)m/sB)m/sC)m/s

D) 2m/sE) 5m/s

20.Unaruedaderadio(R=1,6ʌ)m,rueda

punto"A"delarueda se desprende una gota de barro.¿Conquérapidezsetrasladalarueda, si la el mismo punto, luego que la rueda dio 4 vueltas?. (g = 10 m/s2)

A) 4 m/sB) 5 m/sC) 8 m/s

D) 10 m/sE) 16 m/s

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TAREATAREA

cuánto tiempo más los bloques A y B estarán a la misma altura?

A) 3,3sB) 4,3sC) 5,3s

D) 6,3sE) 7,3s

02.Laesferita mostrada gira uniformemente a razón de

120RPM,silacuerdaquelosostienetieneuna

longitudde 1 m, ¿qué velocidad lineal tiene la esferita?

A) 2,28 m/sB) 3,14 m/sC) 4,71 m/s

D) 5,28 m/sE) 6,28 m/s

03.Unvolante parte del reposo, gira con MCUV

10ʌrad/s2. Si en 2 s gira 180ʌrad,¿quétiempo

transcurrió del inicio hasta el lapso de los 2 s?

A) 2 sB) 4 sC) 6 s

D) 8 sE) 10 s

04.UncuerpoconMCUV,partióconuna velocidad

angularde4ʌrad/sy una aceleración angular de velocidad angular

A) 660 RPMB) 330 RPMC) 220 RPM

D) 110 RPME) 66 RPM

05.La aceleración angularde una rueda es 2 rad/s2.

Alcabode0,5sdeiniciadoelmovimientosu

aceleracióninstantáneaes dem/s2.Sipartiódel reposo, hallar el radio de la rueda

A) 1 mB) 2 mC) 3 m

D)mE) 4 m

06.Desdeunaalturade5msesuelta unapiedrasobre

un punto "P" perteneciente a laperiferiedeldisco;la cuando"P"tiene 900 R.P.M. ¿Qué distancia separa disco?

Radio del disco = 20 cm; g = 10 m/s2

A) 50cmB) 40cmC) 30cm

D) 20cmE) 10cm

07.Desde qué altura se debe dejar caer la piedra para

quepaseporelagujerocuando,eldiscogenere 3 vueltas. Velocidad angular del disco. 6ʌrad/s (g=10 m/s2) h

A) 2 mB) 5 mC) 3 m

D) 1,5 mE) 2,5 m

indicado,su velocidad y aceleración son 20 m/s y

20m/s2.Determinar su velocidad y aceleración

angular.

A) 0,8 rad/s y 0,48 rad/s2

B) 0,8 y 0,96 rad/s2

C) 0,4 y 1,24 rad/s2

D) 0,6 y 0,8 rad/s2

E) 1,2 y 2,4 rad/s2

09.Si el eje que unea los discos A y B giran con

Ȧ=12rad/s, calcular la velocidad del disco "C".

RA= 2 m RB= 3 m RC= 4 m

A) 12 m/sB) 4 m/sC) 3 m/s

D) 36 m/sE) 24 m/s

angularconstantede 3 rad/s2yunradiodegirode

5m,hallarlarapidezdelmóvilenelinstanteque su

velocidad y aceleración formen 53°

A) 6 m/sB) 12 m/sC) 8 m/s

D) 14 m/sE) 10 m/s

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