[PDF] Le triangle isocèle Placer deux points A et

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Exemple de

réalisation002Le triangle isocèle

1Identification

TypeImagiciel

ModalitéVidéoprojection

Thème abordéTriangle isocèle

NiveauCollège - CAPPrérequisDéfinition et propriétés du triangle isocèle Médiatrice d"un segmentObjectifRappel de certaines propriétés géométriques

Réalisation techniqueDifficulté :

Vue(s) :GraphiqueAlgèbreTableurCas3D

Fichier(s)triangle_isocele.ggbQR Codehttp://url.univ-irem.fr/er76

2Captures d"écran

3Commentaires

Intérêt pédagogique :

En synthèse d"activité : constater que, dans un triangle isocèle, la médiatrice de la base est axe de symétrie de

la figure.

Exploitation possible en classe :

En classe de 6e, l"étude des axes de symétrie de certaines figures usuelles permet de montrer que la droite qui

passe par le sommet principal d"un triangle isocèle et par le milieu du côté opposé est le seul axe de symétrie du

triangle. À travers cet imagiciel, on se propose d"illustrer cette propriété pour tout triangle isocèle. De surcroît, le

codage associé à la figure met en évidence quelques propriétés du triangle (angles à la base de même mesure, côtés

Le triangle isocèle43

issus du sommet principal de même longueur) et de son axe de symétrie (confondu avec la médiatrice de la base et

la hauteur issue du sommet principal).

Cette figure peut, bien évidemment, être utilisée dans les autres classes du collège afin de réactiver les

connaissances des élèves sur le triangle isocèle.4Réalisation technique ➊Construction des sommets du triangle

P lacerdeux point sAetB, libres dans le plan.

E nutili santl "outil, construire la médiatrice du segment [AB] en la nommantmédiatrice_{[AB]}.

P lacerun p ointlibr eCsur la médiatrice du segment [AB]. ➋Codage U tiliserl "outilpour créer le pointI, milieu de [AB]. Utiliser l"outilpour construire les segments [AI] et [IB] (en les nommant respectivementseg- ment_{[AI]} etsegment_{[IB]}), et, depuis le panneau des propriétés, appliquer un codage identique à ces deux segments.•

et, depuis le panneau des propriétés, appliquer un codage identique à ces deux segments (et différent du

codage choisi à l"étape précédente).•

À l"aide de l"outil

et 180°, décocher la caseAfficher l"étiquetteet vérifier que la caseMarquer l"angle droitest bien cochée.➌Les angles à la base

U tiliserl "outil

pour construire les angles

Afficher le panneau des propriétés de ces angles : dans l"ongletBasique, choisir une mesure comprise

entre 0°et 180°, cocher la caseAfficher l"étiquette(choisirValeurdans la liste déroulante) et dans l"onglet

Style, choisir un codage approprié.➍Les côtés de même longueur A vecl "outil, nommerm1le milieu de [AC] etm2celui de [BC].

C acherl esp ointsm1etm2.44

commission inter T REM CE •Sé lectionnerl "outilet cliquer sur une zone vierge de la vueGraphique. -dans la rubriqueÉditerde la boîte de dialogueTexte, inscrire :

AC= \text{cm };-

placer le curseur entre=et\text{cm }, puis, dans la liste dé- roulanteObjets, sélectionner l"objet correspondant au segment [AC];-cocherFormule LaTeX; -valider en cliquant sur le boutonOKOK.

Ouvrir le panneau des propriétés de l"objet texte précédemment créé, et, dans l"ongletPosition, choisir

m_

1commePoint de départ.•

Renouveler les deux étapes précédentes pour créer un objet texte affichant la longueur du segment [BC] et

associé à la position du pointm2. ➎Les cases à cocher

Avec l"outilcréer trois cases à cocher et nommermédiatrice,anglesetcôtésles booléens associés

à ces cases.

Dans la boîte de sélection des objets à afficher/cacher, sélectionner : Casemédiatrice: la médiatrice de [AB], le pointI, les segments Casecôtés: les segments [AC] et [BC] ainsi que les objets texte

A vecl "outil, construire le triangleABC.

Colorier les différents objets en prenant soin de colorier les segments portant un codage de la même

couleur que celle utilisée pour les côtés du triangle. I lest possible d edéplacer le str oisca sesà coch erdan sl av ueGraphique 2: -faire apparaître la vueGraphique 2:Affichage·Graphique 2;

dans le panneau des propriétés des cases à cocher, ongletAvancé, décocherGraphiqueet cocher

Graphique 2.•

Appliquer la technique de la ficheRendre dynamique la légende d"une case à cocher (ou d"un bouton,

ou ...)(page 723) pour modifier dynamiquement la légende des cases à cocher.

Le triangle isocèle45

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