[PDF] MATEMATIC?. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRIL? PENTRU

View - Download MATEMATIC?. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRIL? PENTRU

Previous PDF

Next PDF

DAN LASCU ANDA OLTEANU

ADRIANA

PAUL VASILIU

DAN LASCU ANDA OLTEANU

ADRIANA

PAUL VASILIU

Copyright © 201

9

Toate drepturile rezervate

Tel. 0241/626200/171,

fax 0241/643096

Email: editura@anmb.ro

ISBN 978-606-642-180-5

CUPRINS

Prefata 7

Capitolul 1. Multimi 9

Capitolul 2. Progresii aritmetice si geometrice 21

Capitolul 3. Functii. Proprietati 37

Capitolul 4. Functia de gradul I. Ecuatia de gradul I 53 Capitolul 5. Functia de gradul al II-lea. Ecuatia de gradul al II-lea 65

Capitolul 6. Numere complexe 87

Capitolul 7. Functii si ecuatii (radicali, exponentiale, logaritmi) 103

Capitolul 8. Metode de numarare 125

Capitolul 9. Matrice 139

Capitolul 10. Determinanti 161

Capitolul 11. Sisteme liniare 179

Capitolul 12. Limite de functii 197

Capitolul 13. Continuitatea functiilor 211

5

Capitolul 14. Derivabilitatea functiilor 227

Capitolul 15. Studiul functiilor cu ajutorul derivatelor 243 Capitolul 16. Legi de compozitie. Grupuri. Inele si corpuri 259

Capitolul 17. Polinoame 285

Capitolul 18. Primitive 309

Capitolul 19. Integrala denita 329

Capitolul 20. Aplicatii ale integralei denite 349

Capitolul 21. Index 367

Capitolul 22. Raspunsuri 369

Capitolul 23. Indicatii 381

PREFAT

A Prezenta culegere se adreseaza elevilor de liceu care doresc sa se pregateasca pentru examenul de Bacalaureat si pentru examenul de Admitere ^n diverse universitati, ^n special ^n Academia Navala \Mircea cel Batr^an". Culegerea a fost elaborata de un colectiv de cadre didactice din ANMB si se doreste a un material util pregatirii viitorilor studenti ai ANMB tin^and cont si de faptul ca aceasta culegere va folosita si la^ntocmirea subiectelor pentru concursul de Admitere la ANMB. Culegerea contine exercitii de Algebra si Elemente de Analiza Matematica tip grila si acopera programa analitica de

Bacalaureat si Admitere ^n ANMB

Exercitiile din prezenta culegere acopera toate gradele de dicultate, de la exercitii foarte simple care necesita un nivel minim de cunostinte, p^ana la exercitii a caror rezolvare presupune cunostinte temeinice. Fiecare exercitiu este urmat de 5 variante de raspuns dintre care doar unul este corect. La sf^arsitul culegerii se dau raspunsurile corecte si idei de rezolvare sau chiar rezolvari complete. Deoarece culegerea este postata pe pagina web a ANMB, nu au mai fost in- cluse ^n carte si testele grila date ^n anii anteriori la examenul de Admitere, 7 teste foarte utile ^n pregatirea candidatilor si care se gasesc, de asemenea, la sectiunea Admitere de pe site-ul www.anmb.ro. Pentru eventualele probleme legate de corectitudinea enunturilor, a raspunsuri- lor, a rezolvarilor, sau alte erori de tehnoredactare, cei care studiaza prezenta culegere sunt rugati sa ne trimita observatiile lor la adresa de email dan.lascu@ anmb.ro.

Constanta, Martie 2019 Autorii

CAPITOLUL 1

MULTIMI

1. Fie m ultimileA=f1;2;5;6gsiB=f2;3;7g. Sa se precizeze multimile

A[BsiAnB.

a)A[B=f1;2;3;5;6;7g,AnB=f1;5;6g; b)A[B=f1;2;3;4;5;6;7g,AnB=f3;7g; c)A[B=f1;2;3;5;6;7g,AnB=f3;7g; d)A[B=f1;2;3;4;5;6;7g,AnB=f1;5;6g; e)A[B=f2g,AnB=f1;2;3;5;6;7g; f)A[B=f1;2;3;5;6;7g,AnB=;. 2.

Dac aA=fx2Njxeste cifra imparag,B=fx2Nj2x15gsiC=

fx2Nj3x+ 1<5g, atunci: b)A=f1;3;5;7;9g,B=f0;1;2g,C=f1;2;3g; c)A=f1;3;5;7;9g,B=f0;1;2;3g,C=f1g; d)A=f1;3;5;7;9g,B=f1;2;3g,C=f1;2g; e)A=f1;3;5;7;9g,B=f0;1;2;3g,C=f0;1;2g; f)A=f1;3;5;7;9g,B=f1;2;3g,C=f1;2;3g. 3.

C^ ateelemen teare m ultimeaA=fx2Nj1< x6g?

9

Capitolul 1

a) niciunul; b) doua; c) trei; d) patru; e) cinci; f) o innitate. 4.

Dac aA=fx2Zj jx1j+jx2j= 3g, atunci:

a)A=f1;3g; b)A=f0;3g; c)A=f2;3g; d)A=f0;1g; e)A=f0;2g; f)A=f1;2g. 5.

Dac aA=

x2Zx+ 4x+ 12Z , atunci: a)A=f4;1;0;2g; b)A=f4;2;0;3g; c)A=f2;0;2g; d)A=f2;0;1;2g; e)A=f4;2;0g; f)A=f4;2;0;2g. 6.

Dac aA=

x2Zjx+ 13x0 , atunci: a)A= [1;3); b)A=f1;0;1;2g; c)A=f1;0;1;2;3g; d)A= [1;3]; e)A=f0;1;2g; f)A=;. 7.

Dac aA=

x2Nj3x5 +x1 , atunci: a)A=f0g; b)A=f5;4;3;2;1g; 10

Multimi

c)A=f4;3;2;1g; d)A= [5;1]; e)A= [5;1]; f)A=;. 8. Dac aA=fx2Nj3< x <5gsiB=fx2Nj1< x3g, atunci multimile

A[BsiA\Bsunt:

a)A[B=f2;3;4g,A\B=;; b)A[B=f1;2;3;4;5g,A\B=f3g; c)A[B=f2;3;4g,A\B=f3g; d)A[B=f1;2;3;4g,A\B=f2;3;4g; e)A[B=f1;2;3;4;5g,A\B=;; f)A[B=f2;3;4;5g,A\B=;. 9. Dac aA=f1;2;3;4;5;6;7;8;9gsiB=fx2Njxeste divizor al lui 6g, atunci multimeaA\Beste: a)A\B=f1;3;6;9g; b)A\B=f2;3g; c)A\B=f1;2;3;6;9g; d)A\B=f2;3;6g; e)A\B=f1;2;3;6g; f)A\B=f0;1;2;3;6g. 10.

Dac aA=fx2Rj j3x2j 2gsiB=

x2Nj15x+ 22Z , atunci multimeaA\Beste: a)A\B=f1g; b)A\B=;; c)A\B=f0;1;15g; d)A\B=f0;1g; e)A\B=f3g; f)A\B=f1;3g. 11.

Dac aA=fx2Rjjx1j 2g, atunciA\Neste:

a);; b)f0;1;2;3g; 11

Capitolul 1

c)f0;3g; d)R; e) (4;4); f) (0;4). 12.

Dac aA=fx2Rj jx+ 3j 2g, atunciA\Zeste:

a) (9;9); b)f5;4;3;2;1g; c)f0;1;2;3g; d);; e)R; f)f0;3g. 13.

Dac aA=

n2N2n+ 3n 2N , atunci: a)A=;; b)A=f5;4;3;2;1g; c)A=f1;3g; d)A=f1;2;3g; e)A=f2;3g; f)A=f3g. 14.

Dac aA=

n2Z2n+ 3n 2N , atunci: a)A=f4;6g; b)A=f5;4;3;2;1g; c)A=f1;3g; d) A =f3;1;3g; e)A=;; f)A=Z. 15.

Dac aA=

n2Z2n+ 3n 2Z , atunci: a)A=;; b)A=R; c)A=f1;3g; d)A=f3;1;3g; 12

Multimi

e)A=f3;1;1;3g; f)A=f0;1;2;3g. 16.

Dac aA=

n2N2n+ 3n 2Z , atunci: a)A=f0;1;2;3g; b)A=R; c)A=;; d)A=f3;1;3g; e)A=f3;1;1;3g; f)A=f1;3g. 17.

Dac aA=fm2Rjx2mx+m >0;8x2Rg, atunci:

a)A= (0;4); b)A=;; c)A=f1;3g; d)A=f3;1;3g; e)A=R; f)A= [3;3]. 18.

Dac aA=fm2Rjx2mx+m0;8x2Rg, atunci:

a)A= (0;4); b)A= [0;4]; c)A=f1;3g; d)A=f3;1;3g; e)A=f3;1;1;3g; f)A=f1;4g. 19.

Dac aA=fm2Njx2mx+m0;8x2Rg, atunci:

a)A= (0;4); b)A= [0;4]; c)A=f0;1;2;3;4g; d)A=f3;1;3g; e)A=N; f)A=;. 13

Capitolul 1

20.

Dac aA=fm2Zjx2mx+m0;8x2Rg, atunci:

a) (3;4); b) [3;4]; c);; d)f0;1;2;3;4g; e)Z; f)N. 21.

Dac aA=fx2Rjx26x+ 8>0g,B=fx2Rjx22x3>0gsiC=

fx2Rjx2x12>0g, atunci: a)AB\C; b)BA\C; c)CA\B; d)A[B[C=R; e)A\B\C=;; f)BA. 22.
Dac aA=fx2Rjx2x2<0g,B=fx2Rjx2>9gsiC=fx2Rj2x+ 4>0g, atunci: a)ACnB; b)BAnC; c)CAnB; d)A[B[C=R; e)A\B\C=f1g; f)CBnA. 23.

Dac aA=

x2Z2x3x+ 12Z ,B=fx2Zjx2<16gsiC= p2;0;12 ;1;72 (2;2), atunci multimeaC[(A\B) este: a);; b)Z; c)

2;p2;0;12

;1 d)C; e) (2;2); 14

Multimi

f)

2;p2;0;12

;1;2;3 24.

Dac aA=

x2Z3x+ 2x32Z ,B=fx2Zj 2<2x+ 6<4gsi C=

3;2;37

;12 ;4;5;7 \Z, atunci: a)A\B\C=;; b)C=Z; c)CA\B; d)CA[B; e)AnB=C; f)A[B[C=Z. 25.

Dac aA=fx2Rjjx3j5gsiB=

x2Rx3x+ 50 , atunci multimea

A\B\Zeste:

a)f1;1;2;3g; b)f2;1;0;1;2;3g; c)f1;0;1;2;3g; d)A; e)B; f);. 26.

Dac aA=fx2Nj jx+ 2j6gsiB=

x2Zx3x60 , atunci cardi- nalul multimiiA[Beste: a) 6; b) 14; c) 13; d) 10; e) 3; f) 2. 27.

Dac aA=fx2Rj jx+ 2j6gsiB=

x2Rx+ 3x60 , atunci multimea

A\B\Neste:

a)f3;2;1;0;1;2;3;4g; 15

Capitolul 1

b)f0;1;2;3;4;5;6g; c)f0;1;2;3;4g; d);; e)f1;0;1g; f)N. 28.

Dac aA=

n2Nn+ 5n12N siB=fn2Njndivide 14g, atunci cardinalul multimiiA\Beste: a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 5; f) 6. 29.

Dac aA=

n2Zn+ 5n12Z siB=fn2Zjndivide 14g, atunci

A\Beste:

a)f2;1;2;7g; b);; c)f5;0;1;2;7g; d)f1;2;3;7g; e)f1;0;1;7g; f)A. 30.
Dac aAsiBsunt doua multimi astfel^nc^atA[B=f1;2;3;4;5;6;7;8g,

A\B=f2;3;4g,AnB=f1;5;8gsiBnA=f6;7g, atunci suma

cardinalelor multimilorAsiBeste: a) 8; b) 10; c) 4; d) 11; e) 9; f) 12. 16

Multimi

31.
Se consider am ultimileA;BEastfel^nc^atCEA=f1;2;3;4;5;6g;CEB= f1;5;6;7g,A[B=f2;3;4;7;8;9;10g; A\B=f8;9;10g:Atunci multimeaBnAeste: a)f2;3g; b)f2;3;4g; c);; d)f2;3;5;6g; e)f3;4;7g; f)f2;3;4;7g: 32.
Dac aC=f(x;y)2Nj5x+ 3y= 150g, atunci numarul elementelor multimii

Ceste:

a) 8; b) 9; c) 10; d) 11; e) 12; f) nicio varianta. 33.
Dac aM=fx2[3;2)\Zjjx2j jx+ 3j 1g, atunci produsul ele- mentelor din aceasta multime este egal cu: a)2; b)3; c) 3; d) 2; e) 6; f)6. 34.

Dac aA=

n2N4n+ 9n+ 12N , atunci numarul elementelor distincte ale multimii este: a) 2; b) 3; c) 4; d) 5; 17

Capitolul 1

e) 6; f) nicio varianta. 35.

Dac aA=f1;2;3;4g,B=fx2Njx2(1;4)g,C=

x2N2x+ 5x+ 12N iarM= (A[B)n(B\C), atunci suma elementelor multimiiMeste: a) 3; b) 6; c) 8; d) 4; e) 5; f) 10. 36.

Care sun telemen telecare se a

a^nm ultimeaA=fx2Rjx2 jxj 6 = 0g, dar care nu se a asi^n multimeaB=x2[1;3]2px+ 1 +px37? a)f3g;quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

[PDF] culegere bac matematica m2 pdf

[PDF] culegere gheba free download

[PDF] culegere gheba pdf

[PDF] culegere matematica clasa 11 m1 burtea pdf

[PDF] culegere matematica clasa 5 cu rezolvari

[PDF] culegere matematica clasa 5 pdf

[PDF] culegere matematica clasa 6 download

[PDF] culegere matematica clasa 7 paralela 45

[PDF] culegere matematica clasa a 5 a pdf

[PDF] culegere matematica clasele 1-4 pdf

[PDF] culegere matematica gimnaziu pdf

[PDF] culegere matematica gimnaziu petrica pdf

[PDF] culegere matematica ion petrica pdf

[PDF] culegere matematica petrica pdf

[PDF] culegere variante bac informatica 2009