MATEMATIC?. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRIL? PENTRU PDF

Culegere Online - BAC MATEMATICA M2

BACALAUREAT LA MATEMATICĂ 2012. Modele de subiecte cu bareme realizate după Dacă observați apariția acestei culegeri sau părți din aceasta culegere pe alt ...

Barem Culegere Online BAC Matematica M2 (www.mateinfo.ro

3 feb. 2012 Pentru orice soluţie corectă chiar dacă este diferită de cea din barem

Filiera teoretica profilul real specializarea matematidi-informatica

b) Aratati ca det(AtA) = O. Adaptare bacalaureat 2008. 32. Fie matricea A = (: !JE M2 (lR).

Examenul naţional de bacalaureat 2021 Proba E. c) Matematică

Examenul naţional de bacalaureat 2021. Proba E. c). Matematică M_tehnologic. Model. Filiera tehnologică: profilul servicii toate calificările profesionale;

Lista cu site-urile care conțin resurse online de matematică http

https://www.mateinfo.ro/bacalaureat-matematica/bac-matematica-mate-info/culegere-online- Matematica.pdf https://edu.ro/bacalaureat http://www.cs.ubbcluj.ro ...

Culegere mate - admitere 2023

TG 32 Aria triunghiului ABC este 10 m2. S˘a se determine AB stiind c˘a. AC = 4 m si unghiul ̂. BAC are 30◦. a).

Programa-matematica-2022.pdf

În cadrul examenului național de bacalaureat Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră profil și specializare. Astfel

Culegere cu variante de BAC la MATEMATICA - M1

Bacalaureat Matematică M1(matematică – informatică). Modele de Subiecte www b) Să se arate că funcţiaf:M2 (R) →M2 (R) f( X ) = AX + XA este bijectivă ...

TESTE GRIL˘A DE MATEMATIC˘A 2023

culegere. Autorii. Page 4. ∗∗∗. Page 5. Cuprins. 1 Algebr˘a. 1. 2 Analiz˘a ... ∈ M2(R). 822 ε3 este egal cu: A ε − 2. B 2ε − 1. C 2ε + 1. D −ε + 2. E ε.

MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU

Prezenta culegere se adreseaz˘a elevilor de liceu care doresc s˘a se preg˘ateasc˘a pentru examenul de Bacalaureat d) (m + 1) = 4 m2. ; e) m +1= −. 4 m2. ; f) ...

culegere-bac-m2-78-variante.pdf

BACALAUREAT LA MATEMATIC? 2012 Dac? observa?i apari?ia acestei culegeri sau p?r?i din aceasta culegere pe alt site (sau culegeri) v? rug?m s?.

Barem Culegere Online BAC Matematica M2 (www.mateinfo.ro

3 feb. 2012 Pentru orice solu?ie corect? chiar dac? este diferit? de cea din barem

Examenul na?ional de bacalaureat 2021 Proba E. c) Matematic?

Examenul na?ional de bacalaureat 2021. Proba E. c). Matematic? M_tehnologic. Model. Filiera tehnologic?: profilul servicii toate calific?rile profesionale;

Varianta 1

BACALAUREAT 2009-MATEMATIC? - Proba D MT1

Varianta 1

BACALAUREAT 2009-MATEMATIC? - Proba D MT1

Culegere Matematica Petrica Pdf 25

Culegere Bac Paralela 45 - ilovebistrot.it Lista cu site-urile care PARALELA 45 Culegere Matematica Petrica Pdf. 25 Matematica M2 Culegere De Probleme.

PROBLEME de ALGEBR?

matematic? - informatic? dar ?i celor de la facult??ile tehnice. Ea poate fi îns? (ii) Dac? M3 este un alt monoid iar gh :M2? M3 sunt morfisme de.

ISBN 978-606-35-0469-3

Prezenta culegere de probleme de matematic?a se adreseaz?a cu prec?adere culegere poate fi utilizat?a si la preg?atirea examenului de Bacalaureat.

MATEMATIC?. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRIL? PENTRU

Bacalaureat si Admitere ?n ANMB. Exercitiile din prezenta culegere acoper?a toate gradele de dificultate de la exercitii foarte simple care necesit?a un

CULEGERE ONLINE CU VARIANTE ?I BAREME PENTRU

1 ian. 2014 ?i X = 3 5. x y. ?. ?. ?. ?. ?. ? . Page 6. 100 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro. +100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATIC? M1 - ...

DAN LASCU ANDA OLTEANU

ADRIANA

PAUL VASILIU

DAN LASCU ANDA OLTEANU

ADRIANA

PAUL VASILIU

Copyright © 201

Toate drepturile rezervate

Tel. 0241/626200/171,

fax 0241/643096

Email: editura@anmb.ro

ISBN 978-606-642-180-5

CUPRINS

Prefata 7

Capitolul 1. Multimi 9

Capitolul 2. Progresii aritmetice si geometrice 21

Capitolul 3. Functii. Proprietati 37

Capitolul 4. Functia de gradul I. Ecuatia de gradul I 53 Capitolul 5. Functia de gradul al II-lea. Ecuatia de gradul al II-lea 65

Capitolul 6. Numere complexe 87

Capitolul 7. Functii si ecuatii (radicali, exponentiale, logaritmi) 103

Capitolul 8. Metode de numarare 125

Capitolul 9. Matrice 139

Capitolul 10. Determinanti 161

Capitolul 11. Sisteme liniare 179

Capitolul 12. Limite de functii 197

Capitolul 13. Continuitatea functiilor 211

Capitolul 14. Derivabilitatea functiilor 227

Capitolul 15. Studiul functiilor cu ajutorul derivatelor 243 Capitolul 16. Legi de compozitie. Grupuri. Inele si corpuri 259

Capitolul 17. Polinoame 285

Capitolul 18. Primitive 309

Capitolul 19. Integrala denita 329

Capitolul 20. Aplicatii ale integralei denite 349

Capitolul 21. Index 367

Capitolul 22. Raspunsuri 369

Capitolul 23. Indicatii 381

PREFAT

A Prezenta culegere se adreseaza elevilor de liceu care doresc sa se pregateasca pentru examenul de Bacalaureat si pentru examenul de Admitere ^n diverse universitati, ^n special ^n Academia Navala \Mircea cel Batr^an". Culegerea a fost elaborata de un colectiv de cadre didactice din ANMB si se doreste a un material util pregatirii viitorilor studenti ai ANMB tin^and cont si de faptul ca aceasta culegere va folosita si la^ntocmirea subiectelor pentru concursul de Admitere la ANMB. Culegerea contine exercitii de Algebra si Elemente de Analiza Matematica tip grila si acopera programa analitica de

Bacalaureat si Admitere ^n ANMB

Exercitiile din prezenta culegere acopera toate gradele de dicultate, de la exercitii foarte simple care necesita un nivel minim de cunostinte, p^ana la exercitii a caror rezolvare presupune cunostinte temeinice. Fiecare exercitiu este urmat de 5 variante de raspuns dintre care doar unul este corect. La sf^arsitul culegerii se dau raspunsurile corecte si idei de rezolvare sau chiar rezolvari complete. Deoarece culegerea este postata pe pagina web a ANMB, nu au mai fost in- cluse ^n carte si testele grila date ^n anii anteriori la examenul de Admitere, 7 teste foarte utile ^n pregatirea candidatilor si care se gasesc, de asemenea, la sectiunea Admitere de pe site-ul www.anmb.ro. Pentru eventualele probleme legate de corectitudinea enunturilor, a raspunsuri- lor, a rezolvarilor, sau alte erori de tehnoredactare, cei care studiaza prezenta culegere sunt rugati sa ne trimita observatiile lor la adresa de email dan.lascu@ anmb.ro.

Constanta, Martie 2019 Autorii

CAPITOLUL 1

MULTIMI

1. Fie m ultimileA=f1;2;5;6gsiB=f2;3;7g. Sa se precizeze multimile

A[BsiAnB.

a)A[B=f1;2;3;5;6;7g,AnB=f1;5;6g; b)A[B=f1;2;3;4;5;6;7g,AnB=f3;7g; c)A[B=f1;2;3;5;6;7g,AnB=f3;7g; d)A[B=f1;2;3;4;5;6;7g,AnB=f1;5;6g; e)A[B=f2g,AnB=f1;2;3;5;6;7g; f)A[B=f1;2;3;5;6;7g,AnB=;. 2.

Dac aA=fx2Njxeste cifra imparag,B=fx2Nj2x15gsiC=

fx2Nj3x+ 1<5g, atunci: b)A=f1;3;5;7;9g,B=f0;1;2g,C=f1;2;3g; c)A=f1;3;5;7;9g,B=f0;1;2;3g,C=f1g; d)A=f1;3;5;7;9g,B=f1;2;3g,C=f1;2g; e)A=f1;3;5;7;9g,B=f0;1;2;3g,C=f0;1;2g; f)A=f1;3;5;7;9g,B=f1;2;3g,C=f1;2;3g. 3.

C^ ateelemen teare m ultimeaA=fx2Nj1< x6g?

Capitolul 1

a) niciunul; b) doua; c) trei; d) patru; e) cinci; f) o innitate. 4.

Dac aA=fx2Zj jx1j+jx2j= 3g, atunci:

a)A=f1;3g; b)A=f0;3g; c)A=f2;3g; d)A=f0;1g; e)A=f0;2g; f)A=f1;2g. 5.

Dac aA=

x2Zx+ 4x+ 12Z , atunci: a)A=f4;1;0;2g; b)A=f4;2;0;3g; c)A=f2;0;2g; d)A=f2;0;1;2g; e)A=f4;2;0g; f)A=f4;2;0;2g. 6.

Dac aA=

x2Zjx+ 13x0 , atunci: a)A= [1;3); b)A=f1;0;1;2g; c)A=f1;0;1;2;3g; d)A= [1;3]; e)A=f0;1;2g; f)A=;. 7.

Dac aA=

x2Nj3x5 +x1 , atunci: a)A=f0g; b)A=f5;4;3;2;1g; 10

Multimi

c)A=f4;3;2;1g; d)A= [5;1]; e)A= [5;1]; f)A=;. 8. Dac aA=fx2Nj3< x <5gsiB=fx2Nj1< x3g, atunci multimile

A[BsiA\Bsunt:

a)A[B=f2;3;4g,A\B=;; b)A[B=f1;2;3;4;5g,A\B=f3g; c)A[B=f2;3;4g,A\B=f3g; d)A[B=f1;2;3;4g,A\B=f2;3;4g; e)A[B=f1;2;3;4;5g,A\B=;; f)A[B=f2;3;4;5g,A\B=;. 9. Dac aA=f1;2;3;4;5;6;7;8;9gsiB=fx2Njxeste divizor al lui 6g, atunci multimeaA\Beste: a)A\B=f1;3;6;9g; b)A\B=f2;3g; c)A\B=f1;2;3;6;9g; d)A\B=f2;3;6g; e)A\B=f1;2;3;6g; f)A\B=f0;1;2;3;6g. 10.

Dac aA=fx2Rj j3x2j 2gsiB=

x2Nj15x+ 22Z , atunci multimeaA\Beste: a)A\B=f1g; b)A\B=;; c)A\B=f0;1;15g; d)A\B=f0;1g; e)A\B=f3g; f)A\B=f1;3g. 11.

Dac aA=fx2Rjjx1j 2g, atunciA\Neste:

a);; b)f0;1;2;3g; 11

Capitolul 1

c)f0;3g; d)R; e) (4;4); f) (0;4). 12.

Dac aA=fx2Rj jx+ 3j 2g, atunciA\Zeste:

a) (9;9); b)f5;4;3;2;1g; c)f0;1;2;3g; d);; e)R; f)f0;3g. 13.

Dac aA=

n2N2n+ 3n 2N , atunci: a)A=;; b)A=f5;4;3;2;1g; c)A=f1;3g; d)A=f1;2;3g; e)A=f2;3g; f)A=f3g. 14.

Dac aA=

n2Z2n+ 3n 2N , atunci: a)A=f4;6g; b)A=f5;4;3;2;1g; c)A=f1;3g; d) A =f3;1;3g; e)A=;; f)A=Z. 15.

Dac aA=

n2Z2n+ 3n 2Z , atunci: a)A=;; b)A=R; c)A=f1;3g; d)A=f3;1;3g; 12

Multimi

e)A=f3;1;1;3g; f)A=f0;1;2;3g. 16.

Dac aA=

n2N2n+ 3n 2Z , atunci: a)A=f0;1;2;3g; b)A=R; c)A=;; d)A=f3;1;3g; e)A=f3;1;1;3g; f)A=f1;3g. 17.

Dac aA=fm2Rjx2mx+m >0;8x2Rg, atunci:

a)A= (0;4); b)A=;; c)A=f1;3g; d)A=f3;1;3g; e)A=R; f)A= [3;3]. 18.

Dac aA=fm2Rjx2mx+m0;8x2Rg, atunci:

a)A= (0;4); b)A= [0;4]; c)A=f1;3g; d)A=f3;1;3g; e)A=f3;1;1;3g; f)A=f1;4g. 19.

Dac aA=fm2Njx2mx+m0;8x2Rg, atunci:

a)A= (0;4); b)A= [0;4]; c)A=f0;1;2;3;4g; d)A=f3;1;3g; e)A=N; f)A=;. 13

Capitolul 1

20.

Dac aA=fm2Zjx2mx+m0;8x2Rg, atunci:

a) (3;4); b) [3;4]; c);; d)f0;1;2;3;4g; e)Z; f)N. 21.

Dac aA=fx2Rjx26x+ 8>0g,B=fx2Rjx22x3>0gsiC=

fx2Rjx2x12>0g, atunci: a)AB\C; b)BA\C; c)CA\B; d)A[B[C=R; e)A\B\C=;; f)BA. 22.
Dac aA=fx2Rjx2x2<0g,B=fx2Rjx2>9gsiC=fx2Rj2x+ 4>0g, atunci: a)ACnB; b)BAnC; c)CAnB; d)A[B[C=R; e)A\B\C=f1g; f)CBnA. 23.

Dac aA=

x2Z2x3x+ 12Z ,B=fx2Zjx2<16gsiC= p2;0;12 ;1;72 (2;2), atunci multimeaC[(A\B) este: a);; b)Z; c)

2;p2;0;12

;1 d)C; e) (2;2); 14

Multimi

2;p2;0;12

;1;2;3 24.

Dac aA=

x2Z3x+ 2x32Z ,B=fx2Zj 2<2x+ 6<4gsi C=

3;2;37

;12 ;4;5;7 \Z, atunci: a)A\B\C=;; b)C=Z; c)CA\B; d)CA[B; e)AnB=C; f)A[B[C=Z. 25.

Dac aA=fx2Rjjx3j5gsiB=

x2Rx3x+ 50 , atunci multimea

A\B\Zeste:

a)f1;1;2;3g; b)f2;1;0;1;2;3g; c)f1;0;1;2;3g; d)A; e)B; f);. 26.

Dac aA=fx2Nj jx+ 2j6gsiB=

x2Zx3x60 , atunci cardi- nalul multimiiA[Beste: a) 6; b) 14; c) 13; d) 10; e) 3; f) 2. 27.

Dac aA=fx2Rj jx+ 2j6gsiB=

x2Rx+ 3x60 , atunci multimea

A\B\Neste:

a)f3;2;1;0;1;2;3;4g; 15

Capitolul 1

b)f0;1;2;3;4;5;6g; c)f0;1;2;3;4g; d);; e)f1;0;1g; f)N. 28.

Dac aA=

n2Nn+ 5n12N siB=fn2Njndivide 14g, atunci cardinalul multimiiA\Beste: a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 5; f) 6. 29.

Dac aA=

n2Zn+ 5n12Z siB=fn2Zjndivide 14g, atunci

A\Beste:

a)f2;1;2;7g; b);; c)f5;0;1;2;7g; d)f1;2;3;7g; e)f1;0;1;7g; f)A. 30.
Dac aAsiBsunt doua multimi astfel^nc^atA[B=f1;2;3;4;5;6;7;8g,

A\B=f2;3;4g,AnB=f1;5;8gsiBnA=f6;7g, atunci suma

cardinalelor multimilorAsiBeste: a) 8; b) 10; c) 4; d) 11; e) 9; f) 12. 16

Multimi

31.
Se consider am ultimileA;BEastfel^nc^atCEA=f1;2;3;4;5;6g;CEB= f1;5;6;7g,A[B=f2;3;4;7;8;9;10g; A\B=f8;9;10g:Atunci multimeaBnAeste: a)f2;3g; b)f2;3;4g; c);; d)f2;3;5;6g; e)f3;4;7g; f)f2;3;4;7g: 32.
Dac aC=f(x;y)2Nj5x+ 3y= 150g, atunci numarul elementelor multimii

Ceste:

a) 8; b) 9; c) 10; d) 11; e) 12; f) nicio varianta. 33.
Dac aM=fx2[3;2)\Zjjx2j jx+ 3j 1g, atunci produsul ele- mentelor din aceasta multime este egal cu: a)2; b)3; c) 3; d) 2; e) 6; f)6. 34.

Dac aA=

n2N4n+ 9n+ 12N , atunci numarul elementelor distincte ale multimii este: a) 2; b) 3; c) 4; d) 5; 17

Capitolul 1

e) 6; f) nicio varianta. 35.

Dac aA=f1;2;3;4g,B=fx2Njx2(1;4)g,C=

x2N2x+ 5x+ 12N iarM= (A[B)n(B\C), atunci suma elementelor multimiiMeste: a) 3; b) 6; c) 8; d) 4; e) 5; f) 10. 36.

Care sun telemen telecare se a

a^nm ultimeaA=fx2Rjx2 jxj 6 = 0g, dar care nu se a asi^n multimeaB=x2[1;3]2px+ 1 +px37? a)f3g; b)f3g; c);; d) [1;3]; e)f1g; f)f1;3g. 37.

Dac am ultimeaM=

n2Z(n2+ 2)...(n+ 1)quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

[PDF] MATEMATIC?. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRIL? PENTRU

DAN LASCU ANDA OLTEANU

ADRIANA

PAUL VASILIU

DAN LASCU ANDA OLTEANU

ADRIANA

PAUL VASILIU

Copyright © 201

Toate drepturile rezervate

Tel. 0241/626200/171,

Email: editura@anmb.ro

ISBN 978-606-642-180-5

CUPRINS

Prefata 7

Capitolul 1. Multimi 9

Capitolul 3. Functii. Proprietati 37

Capitolul 6. Numere complexe 87

Capitolul 8. Metode de numarare 125

Capitolul 9. Matrice 139

Capitolul 10. Determinanti 161

Capitolul 11. Sisteme liniare 179

Capitolul 12. Limite de functii 197

Capitolul 13. Continuitatea functiilor 211

Capitolul 14. Derivabilitatea functiilor 227

Capitolul 17. Polinoame 285

Capitolul 18. Primitive 309

Capitolul 19. Integrala denita 329

Capitolul 20. Aplicatii ale integralei denite 349

Capitolul 21. Index 367

Capitolul 22. Raspunsuri 369

Capitolul 23. Indicatii 381

PREFAT

Bacalaureat si Admitere ^n ANMB

Constanta, Martie 2019 Autorii

CAPITOLUL 1

MULTIMI

A[BsiAnB.

Dac aA=fx2Njxeste cifra imparag,B=fx2Nj2x15gsiC=

C^ ateelemen teare m ultimeaA=fx2Nj1< x6g?

Capitolul 1

Dac aA=fx2Zj jx1j+jx2j= 3g, atunci:

Dac aA=

Dac aA=

Dac aA=

Multimi

A[BsiA\Bsunt:

Dac aA=fx2Rj j3x2j 2gsiB=

Dac aA=fx2Rjjx1j 2g, atunciA\Neste:

Capitolul 1

Dac aA=fx2Rj jx+ 3j 2g, atunciA\Zeste:

Dac aA=

Dac aA=

Dac aA=

Multimi

Dac aA=

Dac aA=fm2Rjx2mx+m >0;8x2Rg, atunci:

Dac aA=fm2Rjx2mx+m0;8x2Rg, atunci:

Dac aA=fm2Njx2mx+m0;8x2Rg, atunci:

Capitolul 1

Dac aA=fm2Zjx2mx+m0;8x2Rg, atunci:

Dac aA=fx2Rjx26x+ 8>0g,B=fx2Rjx22x3>0gsiC=

Dac aA=

2;p2;0;12

Multimi

2;p2;0;12

Dac aA=

3;2;37

Dac aA=fx2Rjjx3j5gsiB=

A\B\Zeste:

Dac aA=fx2Nj jx+ 2j6gsiB=

Dac aA=fx2Rj jx+ 2j6gsiB=

A\B\Neste:

Capitolul 1

Dac aA=

Dac aA=

A\Beste:

A\B=f2;3;4g,AnB=f1;5;8gsiBnA=f6;7g, atunci suma

Multimi

Ceste:

Dac aA=