Fiche de présentation et daccompagnement Programme officiel
d'Ératosthène et de triangulation plane. Calculer la longueur du méridien terrestre par la méthode d'Ératosthène. Calculer le rayon de la Terre à partir de
Mesure de la taille de la Terre par la méthode dÉratosthène
différence de latitude entre Syène et Alexandrie. Ératosthène donne 1/50 de cercle (7°12') pour la hauteur du Soleil au solstice. Pour estimer la distance entre
Quelques éléments historiques et didactiques sur lexpérience d
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21 juin 2019 mise en œuvre de différentes méthodes de calcul de longueurs à la surface de la ... permet d'illustrer la méthode attribuée à Ératosthène.
Ératosthène et la mesure de la Terre - Paul Deguire Département de
Ératosthène. Ératosthène était un mathématicien et astronome grec du 3e siècle avant. Jésus Christ (né en -276 mort en -194). Il habitait Alexandrie où
Histoire de la mesure du méridien terrestre par Eratosthène
ou. Comment mesurer la Terre avec un bâton et un chameau ? Page 2. Sommaire. I – La méthode « historique ». II – Adaptons
Histoire de la mesure du méridien terrestre par Eratosthène
20 mars 2019 ou. Comment mesurer la Terre avec un bâton et un chameau ? Page 2. Sommaire. I – La méthode « historique ». II – Adaptons ...
EXERCICES
restre grâce à la méthode d'Ératosthène en partant de la figure 1 et en prenant pour va- leurs. — distance Syène-Aléxandrie 788 km. — angle ? = 7.2o
À PROPOS DU CRIBLE DERATOSTHÈNE I. Premier programme
Nous voyons que cette méthode est extrêmement lente. Il y a plusieurs raisons à cela. La première raison est due à l'algorithme utilisé : dans le programme
Activité n°1 : La méthode dEratosthène.
Mathématicien et astronome grec Eratosthène (276-194 av. J.C.) a réalisé une mesure du rayon et de la circonférence de la Terre en l'an -230. Objectif :
Ératosthène et la mesure de la Terre
Paul Deguire
Département de mathématiques et statistique
Université de Moncton, Canada
Ératosthène
Ératosthène était un mathématicien et astronome grec du 3e siècle avant Jésus Christ (né en -276, mort en -194). Il habitait Alexandrie où étant directeur pratiquement toute la littérature mathématique et scientifique de son époque. Il a OMLVVp TXHOTXHV °XYUHV RULJLQMOHV GRQP OM PHVXUH UHPMUTXMNOHPHQP SUpŃLVH SRXUUn peu de géométrie
Modèle géométrique
Ératosthène a fait deux hypothèses importantes pour pouvoir utiliser son modèle géométrique :1. La terre est ronde (plus précisément, elle est sphérique).
2. Le soleil est très loin de la terre, donc ses rayons qui frappent la terre en
différents endroits sont parallèles. Ainsi, sur le modèle géométrique ci-dessus, les angles 1 et 2 sont des angles un bâton planté verticalement à Alexandrie et les rayons du soleil. verticalement à Alexandrie (et donc le prolongement du bâton passe par le centre de la terre) et S représente la ville de Syène.Un bâton et un chameau
où, la ville étant sur le tropique du cancer, les rayons du soleil sont parfaitement verticaux à ce moment. Sur le modèle géométrique on voit le prolongement du rayon du soleil qui, de Syène, se dirige droit vers le centre de la terre. En fait, cela Essentiellement, pour mesurer la circonférence terrestre, Ératosthène a utilisé deux choses banales à son époque : modèle géométrique le montre. un chameau pour mesurer la distance entre les deux villes. Les chameauxétaient réputés avoir un pas très égal. Plusieurs hypothèses existent : peut-être
chameau dans une journée et a multiplié par le nombre de jours que dure le trajet, 150ede la circonférence terrestre. b) La distance entre Alexandrie et Syène est égale à 5000 stades.
Donc, la circonférence terrestre mesure
50 5000 250000
stades. Plusieurs circonférence terrestre mesurerait, avec ces calculs, près de 39500 kilomètre. IlUn peu de chance
Les chiffres de
150eet de 5000 stades sont trop ronds pour être précis. De proches des vraies mesures. Par ailleurs, Ératosthène a joué un peu de chance. Puisque Syène et Alexandrie ne sont pas exactement sur le même méridien et que leur distance est un peu plus grande que ce que leur différence angulaire permet de plus rapide que la moyenne des chameaux et que la distance calculée aurait effectivement été un peu plus longue que la vraie distance, compensant pour le fait En terminant, il est amusant de noter que lorsque Christophe Colomb, qui pour rejoindre les Indes, il croyait que la circonférence terrestre était significativement plus petite que la distance calculée par Ératosthène et que son permis à Colomb de convaincre les souverains espagnols de financer son voyage. aurait été retardée.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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