[PDF] Choix en présence dincertitude

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Choix en pr

´esence

d"incertitude

Marianne Tenand

Introduction

Loteries et esp

´erance

de gains Pr

´ef´erences sur les

loteries et utilit ´e esp

´er´ee

Relations de pr

´ef´erence

entre loteries

Utilit

´e esp´er´ee

Aversion au risque

Que vaut la th

´eorie de

l"utilit

´e esp´er´ee ?

Le paradoxe d"Allais

Interpr

´etations

Demande d"assurance

Mod `ele standard

Assurance et efficience

Information imparfaiteChoix en pr

´esence d"incertitude

Marianne Tenand

Micro ´economie 1 - D´epartement d"´economie de l"ENS

2015 - 2016

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Marianne Tenand

Introduction

Loteries et esp

´erance

de gains Pr

´ef´erences sur les

loteries et utilit ´e esp

´er´ee

Relations de pr

´ef´erence

entre loteries

Utilit

´e esp´er´ee

Aversion au risque

Que vaut la th

´eorie de

l"utilit

´e esp´er´ee ?

Le paradoxe d"Allais

Interpr

´etations

Demande d"assurance

Mod `ele standard

Assurance et efficience

Information imparfaitePlan du cours

1Introduction

2Loteries et esp

´erance de gains3Pr

´ef´erences sur les loteries et utilit´e esp´er´ee4Que vaut la th ´eorie de l"utilit´e esp´er´ee ?5Demande d"assurance 2/35

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Introduction

Loteries et esp

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´ef´erences sur les

loteries et utilit ´e esp

´er´ee

Relations de pr

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entre loteries

Utilit

´e esp´er´ee

Aversion au risque

Que vaut la th

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l"utilit

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Le paradoxe d"Allais

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´etations

Demande d"assurance

Mod `ele standard

Assurance et efficience

Information imparfaiteIntroduction

Dans les chapitres pr´ec´edents, hypoth`ese implicite desituations certaineset d"information parfaite Le consommateur connaˆıt les caract´eristiques des biens et services dans son ensemble de consommation et donc l"utilit ´e qu"il peut en retirer Le producteur consid`ere qu"il va pouvoir vendre sa production et disposer des consommations interm

´ediaires et des facteurs de

production n

´ecessaires

Dans la r´ealit´e:

Incertitude sur la qualit´e et les caract´eristiques des biens et services achet

´es

Incertitude sur le rendement d"un investissement, al´eas sur la disponibilit

´e de main d"oeuvre, sur les conditions

m ´et´eorologiques, sur le prix des mati`eres premi`eres, etc. →Les agents´economiques doivent g´en´eralement prendre leur d

´ecision dans unenvironnement incertain

→Dans un environnement incertain, tout choix s"apparente`a unpari 3/35

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´erance

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´ef´erences sur les

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Relations de pr

´ef´erence

entre loteries

Utilit

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Aversion au risque

Que vaut la th

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l"utilit

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Le paradoxe d"Allais

Interpr

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Assurance et efficience

Information imparfaiteObjectifs du chapitre

´Etudier comment l"incertitude est repr´esent´ee de mani`ere standard dans la th

´eorie micro´economique n´eoclassique

Sur quelles hypoth`eses s"appuie cette repr´esentation ? Ces hypoth`eses sont-elles coh´erentes avec les comportements observ

´es ?

Poser le cadre d"´etude de la demande d"assurance Applications en´economie de la sant´e, en´economie financi`ere, et dans bien d"autres contextes 4/35

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Loteries et esp

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´ef´erences sur les

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Relations de pr

´ef´erence

entre loteries

Utilit

´e esp´er´ee

Aversion au risque

Que vaut la th

´eorie de

l"utilit

´e esp´er´ee ?

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Demande d"assurance

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Information imparfaitePlan du cours

1Introduction

2Loteries et esp

´erance de gains3Pr

´ef´erences sur les loteries et utilit´e esp´er´ee4Que vaut la th ´eorie de l"utilit´e esp´er´ee ?5Demande d"assurance 5/35

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Loteries et esp

´erance

de gains Pr

´ef´erences sur les

loteries et utilit ´e esp

´er´ee

Relations de pr

´ef´erence

entre loteries

Utilit

´e esp´er´ee

Aversion au risque

Que vaut la th

´eorie de

l"utilit

´e esp´er´ee ?

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Assurance et efficience

Information imparfaiteLa repr

´esentation de l"incertitude

La repr´esentation la plus classique et la plus utilis´ee dans la th ´eorie micro n´eoclassique d"un environnement incertain est la loterie

Agent confront´e`a une alternative

Le r´esultat (outcome) associ´e`a chaque branche de l"alternative estsuppos´eparfaitement connu L"occurrence d"une situation ou d"une autre est incertaine au moment du choix, mais laprobabilit´e d"occurrence de chaque situation est parfaitement connue NB : diff´erence pos´ee entrerisqueetincertitudepar F. Knight,

Risk, uncertainty and profit(1921)

Risque→diff´erentes branches de l"alternative sont probabilisables//Incertitude→les probabilit´es d"occurrence de chaque possibilit

´e ne sont pas connues

La th´eorie micro n´eoclassique repr´esente en fait habituellement dessituations de risque.... Mais on parle indiff´eremment deriskou d"uncertainty 6/35

Choix en pr

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Loteries et esp

´erance

de gains Pr

´ef´erences sur les

loteries et utilit ´e esp

´er´ee

Relations de pr

´ef´erence

entre loteries

Utilit

´e esp´er´ee

Aversion au risque

Que vaut la th

´eorie de

l"utilit

´e esp´er´ee ?

Le paradoxe d"Allais

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Demande d"assurance

Mod `ele standard

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Information imparfaiteLoteries

Exemples :0,9 0,1

Achat d'un ticket à gratter

l 4 - 2

0,99999

0,00001

Saut à l'élastique

l " Kiff suprême » Def: Uneloterie (simple)est une listeL= (p1,...,pn) avec p i´etant la probabilit´e que le r´esultatxise r´ealise,pi≥0?iet n? i=1p i= 1. Les r´esultatsxipeuventˆetre des´ev`enements "qualitatifs", des gains ou des pertes mon

´etaires, ou encore d"autres loteries

Dans ce dernier cas, on parle deloteries compos´ees, qui peuvent se r

´eduire`a des loteries simples

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Introduction

Loteries et esp

´erance

de gains Pr

´ef´erences sur les

loteries et utilit ´e esp

´er´ee

Relations de pr

´ef´erence

entre loteries

Utilit

´e esp´er´ee

Aversion au risque

Que vaut la th

´eorie de

l"utilit

´e esp´er´ee ?

Le paradoxe d"Allais

Interpr

´etations

Demande d"assurance

Mod `ele standard

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Information imparfaiteEsp

´erance de gains

Lorsque les r´esultats associ´es aux diff´erentes branches de la loterie peuvent ˆetre exprim´es sous formemon´etaire, on peut calculer l"esp´erance de gainsassoci´ee`a la loterie. Def: l"esp´erance de gains d"une loterie, ouexpected value (EV)correspond`a l"esp´erance math´ematique des gains (ajust´es des pertes) mon ´etaires associ´es aux diff´erentes branches de la loterie. EV=n? i=1p ixi Dans l"exemple pr´ec´edent (ticket`a gratter) :

EV= 0,90×(-2) + 0,10×4 =-0.05

Id´eea priori: plus l"esp´erance de gains d"une loterie est´elev´ee, et plus l"agent serasusceptiblede choisir cette loterie (plutˆot qu"une autre `a l"esp´erance de gains moins´elev´ee) Crit`ere de choix entre le ticket`a gratter de type A et le ticket de type B au bureau de tabac ? 8/35

Choix en pr

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Introduction

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