3ème soutien puissances de dix
3ème. SOUTIEN : PUISSANCES DE DIX. EXERCICE 1 : Exprimer sous la forme d'une puissance de dix : 100 = 100 000 = 1 000 000 =.
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3ème SOUTIEN : PUISSANCES DE DIX
EXERCICE 1 :
Exprimer sous la forme d"une puissance de dix :
100 = 100 000 = 1 000 000 =
0,01 = 0,0001 = 0,1 =
103 ´ 10 -2 ´ 104 = (104)7 =
10²
105 = (103)² ´ 103 ´ (10 -1)4 =
10 ´ 10² = (10 ´ 10)
-2 = 0,0013 = 10
3 ´ 10 -4
105 =EXERCICE 2 :
Convertir en utilisant une puissance de dix :
1 kg = g 1 mm = m
10 hm = cm 1 cl = l
EXERCICE 3 :
Ecrire sous forme décimale :
12,45 ´ 10
3 =79,45 ´ 10
-1 =0,0036 ´ 10² =
0,0942 ´ 10
-3 =EXERCICE 4:
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants:458,59 =
0,00258 =
12 569, 42 =
137 ´ 10
-15 =0,026 ´ 10
36 =EXERCICE 5 :
Calculer et donner le résultat sous forme décimale puis sous forme scientifique :A = 15 ´ (10
7)2 ´ 3 ´ 10 -9 =
B = 3 ´ 10
3 ´ 2 ´ 10 -1
12 ´ 10 -2 =
C = 10
-8 ´ 42 ´ 10127 ´ 105 =
D = 4,5 ´ (10
-3)5 ´ 13 ´ 10-30,9 ´ (10²) -6 =
E = 6 ´ 10
-4 + 9 ´ 10-3 =F = 39 ´ 10
7 - 231 ´ 106
3 ´ 10-5 =
3ème CORRECTION DU SOUTIEN : PUISSANCES DE DIX
EXERCICE 1 :
100 =10² 100 000 = 105 1 000 000 = 106
0,01 =
10-2 0,0001 = 10-4 0,1 = 10-1
103 ´ 10 -2 ´ 104 = 103 + (-2) + 4 = 105 (104)7 = 104 ´ 7 = 1028
10²
105 = 102 - 5 = 10 -3 (103)² ´ 103 ´ (10 -1)4 = 106 ´ 103 ´ 10-4 = 105
10 ´ 10² = 10
1 ´ 102 = 103 (10 ´ 10) -2 = (10²)-2 = 10 -4
0,0013 = (10-3)3 = 10-9 10
3 ´ 10 -4
105 =10
-1105 = 10-1 -5 = 10-6
EXERCICE 2 :
1 kg = 1000 g =
103 g 1 mm = 0,001 m = 10-3 m
10 hm = 10 000 cm =
104 cm 1 cl = 0,01 l = 10-2 l
EXERCICE 3 :
12,45 ´ 10
3 = 12 450
79,45 ´ 10
-1 = 7,9450,0036 ´ 10² =
0,360,0942 ´ 10
-3 = 0,0000942EXERCICE 4:
458,59 =
4,5859 ´´´´ 10²
0,00258 =
2,58 ´´´´ 10-3
12 569, 42 =
1,256942 ´´´´ 104
137 ´ 10
-15 = 1,37 ´ 10² ´ 10-15 = 1,37 ´´´´ 10-130,026 ´ 10
36 = 2,6 ´ 10-2 ´ 1036 = 2,6 ´´´´ 1034
EXERCICE 5:
A = 15 ´ (10
7)2 ´ 3 ´ 10 -9 = 15 ´ 1014 ´ 3 ´ 10-9 = 45 ´ 105
4 500 000 = 4,5 ´´´´ 106
B = 3 ´ 10
3 ´ 2 ´ 10 -1
12 ´ 10 -2 = 3 ´ 2
12 ´ 10
3 ´ 10-1
10-2 = 6
12 ´ 10²
10-2 = 0,5 ´ 104
5 000 = 5 ´´´´ 103
C = 10
-8 ´ 42 ´ 10127 ´ 105 = 42
7 ´ 10
-8 ´ 1012105 = 6 ´ 10
4105 = 6 ´´´´ 10-1 = 0,6
D = 4,5 ´ (10
-3)5 ´ 13 ´ 10-30,9 ´ (10²) -6 = 4,5 ´ 13
0,9 ´ 10
-15 ´ 10-310-12 = 65 ´ 10
-1810-12 = 65 ´ 10-6
= 0,000065 = 6,5 ´´´´ 10-5E = 6 ´ 10
-4 + 9 ´ 10-3 = 0,0006 + 0,009 = 0,0096 = 9,6 ´´´´ 10-3F = 39 ´ 10
7 - 231 ´ 106
3 ´ 10-5 = 39 ´ 10
73 ´ 10-5 - 231 ´ 10
63 ´ 10-5 = 39
3 ´ 10
710-5 - 231
3 ´ 10
6 10-5 = 13 ´ 1012 - 77 ´ 1011 = 130 ´ 1011 - 77 ´ 1011
= (130 - 77) ´ 1011 = 53 ´ 1011 = 5,3 ´´´´ 1012 = 5 300 000 000 000
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