CHAPITRE 2 : NOMBRES RÉELS
Réduire fractions au même dénominateur c'est trouver d'autres fractions Pour additionner (ou soustraire) des fractions il faut les mettre au même.
Partie 1 : Mettre des fractions au même dénominateur = Partie 2
Pour cela on va mettre les deux fractions au même dénominateur et ainsi comparer les numérateurs. Page 2. 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et
Enoncé Mise au même dénominateur Comparaison
Exercice 4 : Mettre les deux premiers quotients au même dénominateur et les deux Exercice 7 : Ecrire avec le même dénominateur les nombres suivants ...
1) Ecritures fractionnaires de même dénominateur: Règle 1 : 2
Pour additionner (ou soustraire) deux nombres en écriture fractionnaire n'ayant pas le même dénominateur : • on commence par les mettre au même dénominateur.
5ème : Chapitre23 Additions et soustractions de fractions
Fractions de même dénominateur. Pour additionner deux fractions de même dénominateur on ajoute les numérateurs et on garde les dénominateurs communs. Formule :.
CALCUL AVEC LES FRACTIONS ET LES PUISSANCES Méthode
Il s'agit de mettre au même dénominateur : 3. 7. = 3 ×4. 7 ×4. = 12. 28. Il suffit de soustraire les numérateurs une fois les dénominateurs communs.
LES FRACTIONS - Chapitre 1/3
On ne peut pas additionner ou soustraire deux fractions qui n'ont pas le même dénominateur. Alors on commence par les mettre au même dénominateur ! Méthode :
Atelier Fractions (sans calculatrice)
Visionner la vidéo sur Youtube : "Fractions 1: Mise au même dénominateur addition
Réduction au même dénominateur - Techniques
Cette technique est indispensable pour comparer additionner ou soustraire des fractions. De plus
LES FRACTIONS
Mettre au même dénominateur les couples de fractions suivantes : CÉSAR - Alors explique-moi comment j'en ai mis quatre dans ce verre.
À l a f i n d e l a 3e, j e
d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r
e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e sC e t t e f i c h e p o r t e s u r A d d i t i o n e t s o u s t r a c t i o n e n é c r i t u r e
f r a c t i o n n a i r e5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s
1 ) E c r i t u r e s f r a c t i o n n a i r e s d e m ê m e d é n o m i n a t e u r :
R è g l e 1 :
P o u r a d d i t i o n n e r ( o u s o u s t r a i r e ) d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e a y a n t l e m ê m e d é n o m i n a t e u r : •o n a d d i t i o n n e ( o u s o u s t r a i t ) l e u r s n u m é r a t e u r s •o n g a r d e l e u r d é n o m i n a t e u rE x e m p l e s : 4 5+3 5=4+3 5=7 576-2 6=7-2 6=5
6a , b e t c é t a n t t r o i s n o m b r e s r e l a t i f s ( a v e c c ≠0 )
a c+b c=a+b c a c-b c=a-b c2 ) É c r i t u r e s f r a c t i o n n a i r e s d e d é n o m i n a t e u r s d i f f é r e n t s :R è g l e 2 :
P o u r a d d i t i o n n e r ( o u s o u s t r a i r e ) d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e
f r a c t i o n n a i r e n ' a y a n t p a s l e m ê m e d é n o m i n a t e u r :
•o n c o m m e n c e p a r l e s m e t t r e a u m ê m e d é n o m i n a t e u r
•o n a p p l i q u e l a r è g l e 1 p r é c é d e n t eE x e m p l e :
P o u r c a l c u l e r
2 5+715, o n r e m a r q u e q u e 1 5 e s t u n m u l t i p l e d e 5 .
O n p e u t m e t t r e l e s d e u x f r a c t i o n s a u d é n o m i n a t e u r 1 5
2 5+715=2×3
5×3+7
15=6 15+7 15=1315Remarque : on écrira plutôt les calculs en lignes
F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s T h è m e AN o m b r e s e t c a l c u l sÀ l a f i n d e l a 3e, j e
d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r
e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e sC e t t e f i c h e p o r t e s u r A d d i t i o n e t s o u s t r a c t i o n e n é c r i t u r e
f r a c t i o n n a i r e5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s
1 ) E c r i t u r e s f r a c t i o n n a i r e s d e m ê m e d é n o m i n a t e u r :
R è g l e 1 :
P o u r a d d i t i o n n e r ( o u s o u s t r a i r e ) d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e a y a n t l e m ê m e d é n o m i n a t e u r : •o n a d d i t i o n n e ( o u s o u s t r a i t ) l e u r s n u m é r a t e u r s •o n g a r d e l e u r d é n o m i n a t e u rE x e m p l e s : 4 5+3 5=4+3 5=7 576-2 6=7-2 6=5
6a , b e t c é t a n t t r o i s n o m b r e s r e l a t i f s ( a v e c c ≠0 )
a c+b c=a+b c a c-b c=a-b c2 ) É c r i t u r e s f r a c t i o n n a i r e s d e d é n o m i n a t e u r s d i f f é r e n t s :R è g l e 2 :
P o u r a d d i t i o n n e r ( o u s o u s t r a i r e ) d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e
f r a c t i o n n a i r e n ' a y a n t p a s l e m ê m e d é n o m i n a t e u r :
•o n c o m m e n c e p a r l e s m e t t r e a u m ê m e d é n o m i n a t e u r
•o n a p p l i q u e l a r è g l e 1 p r é c é d e n t eE x e m p l e :
P o u r c a l c u l e r
2 5+715, o n r e m a r q u e q u e 1 5 e s t u n m u l t i p l e d e 5 .
O n p e u t m e t t r e l e s d e u x f r a c t i o n s a u d é n o m i n a t e u r 1 5
2 5+715=2×3
5×3+7
15=6 15+7 15=1315Remarque : on écrira plutôt les calculs en lignes
F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s T h è m e AN o m b r e s e t c a l c u l sÀ l a f i n d e l a 3e, j e
d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r
e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e sC e t t e f i c h e p o r t e s u r A d d i t i o n e t s o u s t r a c t i o n e n é c r i t u r e
f r a c t i o n n a i r e5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s
1 ) É c r i t u r e s f r a c t i o n n a i r e s d e m ê m e d é n o m i n a t e u r :
R è g l e 1 :
P o u r a d d i t i o n n e r ( o u s o u s t r a i r e ) d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e a y a n t l e m ê m e d é n o m i n a t e u r : •o n a d d i t i o n n e ( o u s o u s t r a i t ) l e u r s n u m é r a t e u r s •o n g a r d e l e u r d é n o m i n a t e u rE x e m p l e s : 4 5+3 5=4+3 5=7 576-2 6=7-2 6=5
6a , b e t c é t a n t t r o i s n o m b r e s r e l a t i f s ( a v e c c ≠0 )
a c+b c=a+b c a c-b c=a-b c2 ) E c r i t u r e s f r a c t i o n n a i r e s d e d é n o m i n a t e u r s d i f f é r e n t s :R è g l e 2 :
P o u r a d d i t i o n n e r ( o u s o u s t r a i r e ) d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e
f r a c t i o n n a i r e n ' a y a n t p a s l e m ê m e d é n o m i n a t e u r :
•o n c o m m e n c e p a r l e s m e t t r e a u m ê m e d é n o m i n a t e u r
•o n a p p l i q u e l a r è g l e 1 p r é c é d e n t eE x e m p l e :
P o u r c a l c u l e r
2 5+715, o n r e m a r q u e q u e 1 5 e s t u n m u l t i p l e d e 5 .
O n p e u t m e t t r e l e s d e u x f r a c t i o n s a u d é n o m i n a t e u r 1 5
2 5+715=2×3
5×3+7
15=6 15+7 15=1315Remarque : on écrira plutôt les calculs en lignes
F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s T h è m e AN o m b r e s e t c a l c u l sÀ l a f i n d e l a 3e, j e
d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r
e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e sC e t t e f i c h e p o r t e s u r A d d i t i o n e t s o u s t r a c t i o n e n é c r i t u r e
f r a c t i o n n a i r e5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s
1 ) É c r i t u r e s f r a c t i o n n a i r e s d e m ê m e d é n o m i n a t e u r :
R è g l e 1 :
P o u r a d d i t i o n n e r ( o u s o u s t r a i r e ) d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e a y a n t l e m ê m e d é n o m i n a t e u r : •o n a d d i t i o n n e ( o u s o u s t r a i t ) l e u r s n u m é r a t e u r s •o n g a r d e l e u r d é n o m i n a t e u rE x e m p l e s : 4 5+3 5=4+3 5=7 576-2 6=7-2 6=5
6a , b e t c é t a n t t r o i s n o m b r e s r e l a t i f s ( a v e c c ≠0 )
a c+b c=a+b c a c-b c=a-b c2 ) E c r i t u r e s f r a c t i o n n a i r e s d e d é n o m i n a t e u r s d i f f é r e n t s :R è g l e 2 :
P o u r a d d i t i o n n e r ( o u s o u s t r a i r e ) d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e
f r a c t i o n n a i r e n ' a y a n t p a s l e m ê m e d é n o m i n a t e u r :
•o n c o m m e n c e p a r l e s m e t t r e a u m ê m e d é n o m i n a t e u r
•o n a p p l i q u e l a r è g l e 1 p r é c é d e n t eE x e m p l e :
P o u r c a l c u l e r
2 5+715, o n r e m a r q u e q u e 1 5 e s t u n m u l t i p l e d e 5 .
O n p e u t m e t t r e l e s d e u x f r a c t i o n s a u d é n o m i n a t e u r 1 5
2 5+715=2×3
5×3+7
15=6 15+7 15=1315Remarque : on écrira plutôt les calculs en lignes
F i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
A d d i t i o n n e r e t s o u s t r a i r e d e s n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e d a n s l e c a s g é n é r a lA v a n t d e c o m m e n c e r à c a l c u l e r, j e m e p o s e l e s b o n n e s
q u e s t i o n s :C a l c u l e r 17
6-512.C a l c u l e r
5 8+76I l f a u t é c r i r e c e s d e u x f r a c t i o n s
a v e c l e m ê m e d é n o m i n a t e u r .1 2 e s t u n m u l t i p l e d e 6 d o n c j e
m u l t i p l i e l e n u m é r a t e u r e t l e d é n o m i n a t e u r d e 176p a r 2 p o u r
a v o i r 1 2 c o m m e d é n o m i n a t e u r c o m m u n 17 6-5 12=17×2
6×2-5
12=34 12-5 12 =34-5 12 2912I l f a u t é c r i r e c e s d e u x f r a c t i o n s
a v e c l e m ê m e d é n o m i n a t e u r .8 e t 6 n e s o n t p a s m u l t i p l e l ' u n
d e l ' a u t r e d o n c j e c h o i s i s l e u r p l u s p e t i t m u l t i p l e c o m m u n . 5 8+7 6 =5×38×3+7×4
6×4
15 25+2824=
15+28 24=43
24
M . T o u m i , S . B e l t z u n g , C o l l è g e C h a r l e s P é g u y 6 8 3 1 0 W i t t e l s h e i m , 2 0 1 6O n g a r d e c e d é n o m i n a t e u r
O n a d d i t i o n n e ( o u s o u s t r a i t ) l e s n u m é r a t e u r sOUI NON L e s d é n o m i n a t e u r s s o n t - i l s m u l t i p l e l ' u n d e l ' a u t r e ?OUI NON
R é d u i r e l e s d e u x
f r a c t i o n s a u m ê m e d é n o m i n a t e u r : l e p l u s g r a n d d e s 2C h e r c h e r u n m u l t i p l e c o m m u n a u x d e u x d é n o m i n a t e u r sL e s f r a c t i o n s o n t - e l l e s l e m ê m e d é n o m i n a t e u r ?Table de 8 :Table de 6 :
861612
2418
3224
24 est le plus petit commun
multiple (PPCM)24 = 3 x 8
24 = 4 x 6
F i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
A d d i t i o n n e r e t s o u s t r a i r e d e s n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e d a n s l e c a s g é n é r a lA v a n t d e c o m m e n c e r à c a l c u l e r, j e m e p o s e l e s b o n n e s
q u e s t i o n s :C a l c u l e r 17
6-512.C a l c u l e r
5 8+76I l f a u t é c r i r e c e s d e u x f r a c t i o n s
a v e c l e m ê m e d é n o m i n a t e u r .1 2 e s t u n m u l t i p l e d e 6 d o n c j e
m u l t i p l i e l e n u m é r a t e u r e t l e d é n o m i n a t e u r d e 176p a r 2 p o u r
a v o i r 1 2 c o m m e d é n o m i n a t e u r c o m m u n 17 6-5 12=17×2
6×2-5
12=34 12-5 12 =34-5 12 2912I l f a u t é c r i r e c e s d e u x f r a c t i o n s
a v e c l e m ê m e d é n o m i n a t e u r .8 e t 6 n e s o n t p a s m u l t i p l e l ' u n
d e l ' a u t r e d o n c j e c h o i s i s l e u r p l u s p e t i t m u l t i p l e c o m m u n . 5 8+7 6 =5×38×3+7×4
6×4
15 25+2824=
15+28 24=43
24
M . T o u m i , S . B e l t z u n g , C o l l è g e C h a r l e s P é g u y 6 8 3 1 0 W i t t e l s h e i m , 2 0 1 6O n g a r d e c e d é n o m i n a t e u r
O n a d d i t i o n n e ( o u s o u s t r a i t ) l e s n u m é r a t e u r sOUI NON L e s d é n o m i n a t e u r s s o n t - i l s m u l t i p l e l ' u n d e l ' a u t r e ?OUI NON
R é d u i r e l e s d e u x
f r a c t i o n s a u m ê m e d é n o m i n a t e u r : l e p l u s g r a n d d e s 2C h e r c h e r u n m u l t i p l e c o m m u n a u x d e u x d é n o m i n a t e u r sL e s f r a c t i o n s o n t - e l l e s l e m ê m e d é n o m i n a t e u r ?Table de 8 :Table de 6 :
861612
2418
3224
24 est le plus petit commun
multiple (PPCM)24 = 3 x 8
24 = 4 x 6
F i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
A d d i t i o n n e r e t s o u s t r a i r e d e s n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e d a n s l e c a s g é n é r a lA v a n t d e c o m m e n c e r à c a l c u l e r, j e m e p o s e l e s b o n n e s
q u e s t i o n s :C a l c u l e r 17
6-512.C a l c u l e r
5 8+76I l f a u t é c r i r e c e s d e u x f r a c t i o n s
a v e c l e m ê m e d é n o m i n a t e u r .1 2 e s t u n m u l t i p l e d e 6 d o n c j e
m u l t i p l i e l e n u m é r a t e u r e t l e d é n o m i n a t e u r d e 176p a r 2 p o u r
a v o i r 1 2 c o m m e d é n o m i n a t e u r c o m m u n 17 6-5 12=17×2
6×2-5
12=34 12-5 12 =34-5 12 2912I l f a u t é c r i r e c e s d e u x f r a c t i o n s
a v e c l e m ê m e d é n o m i n a t e u r .8 e t 6 n e s o n t p a s m u l t i p l e l ' u n
d e l ' a u t r e d o n c j e c h o i s i s l e u r p l u s p e t i t m u l t i p l e c o m m u n . 5 8+7 6 =5×38×3+7×4
6×4
15 25+2824=
15+28 24=43
24
M . T o u m i , S . B e l t z u n g , C o l l è g e C h a r l e s P é g u y 6 8 3 1 0 W i t t e l s h e i m , 2 0 1 6O n g a r d e c e d é n o m i n a t e u r
O n a d d i t i o n n e ( o u s o u s t r a i t ) l e s n u m é r a t e u r sOUI NON L e s d é n o m i n a t e u r s s o n t - i l s m u l t i p l e l ' u n d e l ' a u t r e ?OUI NON
R é d u i r e l e s d e u x
f r a c t i o n s a u m ê m e d é n o m i n a t e u r : l e p l u s g r a n d d e s 2C h e r c h e r u n m u l t i p l e c o m m u n a u x d e u x d é n o m i n a t e u r sL e s f r a c t i o n s o n t - e l l e s l e m ê m e d é n o m i n a t e u r ?Table de 8 :Table de 6 :
861612
2418
3224
24 est le plus petit commun
multiple (PPCM)24 = 3 x 8
24 = 4 x 6
F i c h e M é t h o d e , j e s a i s :
A d d i t i o n n e r e t s o u s t r a i r e d e s n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e d a n s l e c a s g é n é r a lA v a n t d e c o m m e n c e r à c a l c u l e r, j e m e p o s e l e s b o n n e s
q u e s t i o n s :C a l c u l e r 17
6-512.C a l c u l e r
5 8+76I l f a u t é c r i r e c e s d e u x f r a c t i o n s
a v e c l e m ê m e d é n o m i n a t e u r .1 2 e s t u n m u l t i p l e d e 6 d o n c j e
m u l t i p l i e l e n u m é r a t e u r e t l e d é n o m i n a t e u r d e 176p a r 2 p o u r
a v o i r 1 2 c o m m e d é n o m i n a t e u r c o m m u n 17 6-5 12=17×2
6×2-5
12=34 12-5 12 =34-5 12 2912I l f a u t é c r i r e c e s d e u x f r a c t i o n s
a v e c l e m ê m e d é n o m i n a t e u r .8 e t 6 n e s o n t p a s m u l t i p l e l ' u n
d e l ' a u t r e d o n c j e c h o i s i s l e u r p l u s p e t i t m u l t i p l e c o m m u n . 5 8+7 6 =5×38×3+7×4
6×4
15 25+2824=
15+28 24=43
24
M . T o u m i , S . B e l t z u n g , C o l l è g e C h a r l e s P é g u y 6 8 3 1 0 W i t t e l s h e i m , 2 0 1 6O n g a r d e c e d é n o m i n a t e u r
O n a d d i t i o n n e ( o u s o u s t r a i t ) l e s n u m é r a t e u r sOUI NON L e s d é n o m i n a t e u r s s o n t - i l s m u l t i p l e l ' u n d e l ' a u t r e ?OUI NON
R é d u i r e l e s d e u x
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