Equations : notion dinconnue mettre un problème en équation
1. Choix de l'inconnue. Soit x le plus petit de ces entiers. Les trois entiers consécutifs sont alors x ; x + 1 et x + 2. 2. Mise en équation du problème.
3e Equations du premier degré à une inconnue
Choix de l'inconnue. • Mise en équation du problème. • Résolution de l'équation. • Vérification du résultat. • Interprétation du résultat et conclusion.
Mise en équation et résolution dun problème
Quelle est la hauteur d'un étage? ? 1 ère étape : CHOIX DE L'INCONNUE. L'immeuble est
Untitled
Choisir l'inconnue qui sera désignée par x et exprimer les autres inconnues en fonction de x. Mise en équation. Écrire une équation qui traduit l'énoncé du
Résolution dun problème à laide des équations
Plan pour la résolution d'un problème : 4 ETAPES. THEME : RESOLUTION D'UN PROBLEME. A L'AIDE DES EQUATIONS. CHOIX DE L'INCONNUE. MATHEMATISATION. RESOLUTION.
Chap. EQUATIONS et INEQUATIONS I° - Equations du premier
Choix de l'inconnue. On note x le nombre cherché. Mise en équation. Le double de x augmenté de 8 est : 2x + 8. Le quintuple de x diminué de 7 est : 5x ?
4ème : Chapitre20 : Équations
2.2 Exemple d'utilisation. Solution : CHOIX DE L'INCONNUE : Soit x le prix d'un repas "enfant" (en €). MISE EN EQUATION : prix d'un repas adulte (€) : 2x.
Équations et inéquations du 1er degré
Le symbole = partage l'équation en deux parties : le membre de gauche 2x?8 ; et le membre de 6/ Mise en équation (méthode) ... Choix de l'inconnue.
Ch22 : Résolution déquations et problèmes 1 Définition et rappels 2
Certains problèmes peuvent être résolus grâce à une résolution d'équation. Plusieurs étapes sont nécessaires : – choix de l'inconnue;. – mise en équation du
Mathématiques Résoudre un problème du premier degré
Choisir et mettre en œuvre une méthode de résolution adaptée au problème (seconde professionnelle). Connaissances. ? Notions d'inconnue d'équation (cycle 4).
1) Exemple 1 et méthode
Méthode :
1) On remplace ݔpar 6 à gauche :
2) Puis on remplace ݔ par 6 à droite :
3) On compare les deux résultats obtenus
ݔ = 6
2) Exemple 2 et méthode
Méthode :
1) On remplace ࢞ par 1 à gauche :
2) Puis on remplace ࢞ par 1 à droite :
3) On compare les deux résultats obtenus
Les deux résultats obtenus sont égaux :
9ݔ + 8 = 7 ݔ +10 est vraie pour ݔ = 1.
: 9࢞ + 8 = 7 ࢞ +10 II)1) définitions
Définition 1 :
Une équation du premier degré à une inconnue est une égalité comprenant un nombre inconnu désigné par une lettre.Exemple :
: ͵ݔʹൌݔͳest une équation du premier degré à une inconnue.
Le nombre inconnu est désigné par la lettre ࢞Définition 2 :
Résoudre une équation don ࢞ trouver toutes les valeurs possibles du nombre ࢞ . Chaque valeur de ࢞ est une solution de cette équation.Exemple : ݔെʹൌ
Comme 9 2 = 7 La valeur de ݔ
ݔെʹൌ a une solution qui est 9
2) Règles :
Si on ajoute ou retranche un même nombre
Si on multiplie ou divise un même nombre :
3) Résolutions des équations de base :
a) Equation du type ࢞ࢇൌ࢈ Méthode 1 : (méthode intuitive) Méthode 2 : (Il faut isoler le ࢞ à gauche du signe = " ݔൌrésultat » :Pour cela on soustrait 64 aux deux
le +64 à gauche du signe =) On pense à vérifier son résultat en remplaçant ݔ par la valeur trouvée :ݔ 150
86b) Equation du type ࢞െࢇൌ࢈ Méthode 1 : (méthode intuitive) Méthode 2 : (Il faut isoler le ࢞ à gauche du signe = " ݔൌrésultat » :
Pour cela on additionne 25 aux deux
le െ25 à gauche du signe =) 165On pense à vérifier son résultat en remplaçant ݔ par la valeur trouvée : c) Equation du type ࢞
Exemple : ௫
ଵ = 20 Méthode 1 : (méthode intuitive) Méthode 2 : (Il faut isoler le ࢞ à gauche du signe = " ݔൌrésultat » :Pour cela on multiplie par 10 les
deux 200On pense à vérifier son résultat en remplaçant ݔ par la valeur trouvée : d) Equation du type ࢇ࢞ൌ࢈
Exemple : ͻݔ = 108
Méthode 1 : (méthode intuitive) Méthode 2 : (Il faut isoler le ࢞ à gauche du signe = " ݔൌrésultat » :Pour cela on divise par 9 les
deux 12ݔ 140
165ݔ 20
200ݔ 108
12 On pense à vérifier son résultat en remplaçant ݔ par la valeur trouvée :ͻൈͳʹൌͳͲͺ. L
a) Equation du type : ࢇ࢞ࢉൌ࢈Exemple : ͷݔʹ = 27
Méthode 1 : (méthode intuitive) Méthode 2 :ͷݔʹ = 27
(Il faut isoler le ࢞ à gauche du signe = ensuite on isole le ݔ: Pour cela on soustrait 2 aux deux puis on divise par 5 : ͷݔʹെൌʹെ donc ͷݔൌʹͷ ହ௫ ହ = 5 5 On pense à vérifier son résultat en remplaçant ݔ par la valeur trouvée :ൈൌൌૠ. La solution trouvée
b) Equation du type : ࢇ࢞࢈ൌࢉ࢞ࢊ1) On regroupe du même côté de
࢞ (en général à gauche du signe =). Pour cela on soustrait On obtient : ʹݔͺൌͲെͳͷ 2) On On a alors :ʹݔͺെૡൌെͳͷെૡ3) On regroupe les nombres constants de
cela on soustrait ૡCe qui donne : ʹݔൌെʹ͵ 4) On
, pour isoler le nombre ݔ La :ݔ 27
ʹെൌʹͷ et ʹͷൊͷൌͷ donc ݔൌͷ 5 III) Modéliser un problème pour le résoudre CMise en équation du problème
RVérification du résultat
Interprétation du résultat et conclusion
Exemple :
Une mère de quarante-cinq ans a une fille de 13 ans.1) C :
Soit ࢞
2) Mise en équation du problème :
Lݔ années sera de ͳ͵ݔ
L celui de sa fille on a donc : 3) :4) Vérification du résultat :
Dans 19 ans
13 +19 = 32
L45 +19 = 64
Lsera5) Conclusion, interprétation du résultat :
la fille sera la moitié de celui de sa mère.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Mise en équation et équation ? paramètres
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