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ModèleTopologique

Modèle masse/ressort 2D

:Masse :Ressort d'élongation :Ressort de cisaillement

ModèledescartesGénéralisées

Brins[Lie94]

cellulestopologiques

Reconstruction des cellules d'une 2-G-carte :

Objet 2DSommet

(0-cellule)

Arête

(1-cellule) Face (2-cellule) <ɲ0 ɲ1 ><ɲ0 _><_ ɲ2><ɲ1 ɲ2>ɲ1r0 aabc Langage à base des règles : Jerboa[Pou09,BALGB14]

ModèleMécanique

La boucle de simulation

Calcul des forces de chaque ressort :

Force élastique :

Calcul du bilan des forces appliquées sur chaque masse :

¾Force élastique

¾Force de gravité :

¾Force de viscosité :

¾Force de collision

Calcul des nouvelles positions:

¾Calcul de l

¾Intégration par Euler symplectique pour obtenir les nouvelles vitesses et les positions :

Simulation physique à base de règles

Résultats

Conclusion

Modélisation et modifications topologiques par langage à base de règles Conception de nouvelles règles et/ou de nouveauxplongements dans

Jerboa

Modèle utilisé:Plongements mécaniques de la G-carte :

¾Masses portées par lessommets

¾portés parlesarêtes[MDS10]

¾Ressorts de cisaillement incorporés dans les facesSimulation à base de règles Pour chaque itération , application des règles suivantes : Calcul des forces élastiques des ressorts sur les arêtes (règle 1) Calcul des forces élastiques des ressorts sur les diagonales (règle 2)

Calcul du bilan des forces (règle 3)

Calcul des nouvelles vitesses et positions

Résultat avec différentes valeurs de raideur

Prise en compte des ressorts de cisaillement :

20% de temps de calculsupplémentaire

k=10 k=1k=20

Références

[Lien94] P. Lienhardt. " N-dimensionalgeneralisedcombinatorialmapsand cellular quasimanifolds», International Journal on ComputationalGeometryand Applications, 1994.

[Pou09] M. Poudret" Transformations de graphes pour les opérations topologiques en modélisation géométrique,

[BALGB2014] H. Belhaouari, A. Arnould, P. Le Gall, T. Bellet" Jerboa : A Graph Transformation Library for

Topology-BasedGeometricModeling», Int Col. on Graph Theory2014.

[MDS10] P. Meseure, E. Darles, X. Skapin, " Topology-basedPhysicalSimulation », Virtual Interaction and

PhysicalSimulation, 2010.

vhFF& FamF&gmFF& Pi jiF F ijF F Pj jiFF)())()(()(0tultPtPktFjijiijjijiF&&& )()()(tFttVttV' ')()()(ttVttPttPu' '

Règle 1Règle 3

Calcul des forces des ressorts

composante connexe une seule application de règle

Calcul des forces des ressorts

de cisaillement portés par une face

Parcours des faces par

script

Règle 2

Simulation des transformations topologiques de corps déformables Approche à base de règles de transformations de graphes

Objectifs

Fatma BEN SALAH,Hakim BELHAOUARI, Agnès ARNOULD, Philippe MESEURE Université de Poitiers,Département XLIM-SIC,

Bât.SP2MI, Téléport 2, 11 Bd Marie et Pierre Curie,86962 Futuroscope Chasseneuil Cedex France.

Modélisation et Animation à base de

règles pour la simulation physique

Maille élémentaire

Calcul du bilan des forces de

tous les sommets de lacomposante connexe une seule application de règlequotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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