[PDF] Mathématiques courants marins et autres modèles géophysiques.





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I. Expérience de modélisation de la relation vents dominants et

1 oct. 2016 Notre projet de modélisation de l'origine des courants océaniques ... courant de surface arrivé dans l'Océan Arctique peut-il plonger en ...



Modélisation de la circulation océanique de lArgentine

Au large des côtes de l'Argentine deux courants océaniques aux caractéristiques thermo-halines opposées se rencontrent. Le courant du Brésil.



Modélisation de la Circulation Océanique

22 avr. 2015 Le cisaillement des courants dus au vent peut produire les instabilités de. Kelvin-Helmholtz . L'interaction entre ondes et courant de surfaces ...



SIMULATIONS NUMÉRIQUES DE LA CIRCULATION AUTOUR DES

26 mars 2015 permettant la modélisation du courant océanique ainsi que les étapes de mise en place de notre modèle à l'aide du modèle MITgcm.



TP le moteur de la circulation océanique

Document 3 : Protocole de modélisation des courants océaniques. Dans un grand cristallisoir empli d'eau colorée à l'éosine on retourne rapidement une erlen.



La machine océanique

En quoi ces cartes satellites ci-dessous révèlent les limites de la modélisation ? On observe qu'ici les courants ne « suivent » pas les vents. Localement



MODELISATION DE LA DISPERSION OCEANIQUE DES

contre les courants marins afin de rejoindre des zones favorables à leur survie et de ponte du Sud Ouest de l'océan Indien (voir volet modélisation).



Mathématiques courants marins et autres modèles géophysiques.

18 déc. 2014 1 Mathématiques et courants marins. Expérience : fabriquer son propre Gulf Stream. Modélisation. Écrire les équations aux dérivées ...



Modélisation et étude de lupwelling Somalien.

OPB 205 - Modélisation de la circulation océanique. 1er année La modélisation des courants océaniques s'est considérablement développé.



Modélisation physiquement réaliste de simulation dentraînement

13 févr. 2018 courants marins et de la profondeur sur les vagues océaniques. Les enjeux de cette étude sont importants. Il existe malheureusement plus ...

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Math´ematiques,courantsmarins

etautresmod `elesg´eophysiques.

AntoineROUSSEA U,

INRIA,Equipe LEM0N

Caf´eIN- Sophia,18 d´ecembre2014

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Plande l'expos ´e

1Math´ematiquesetcour antsmarins

Exp´erience:fabriquer sonpropre GulfStream

Mod´elisation

Ecrireles´equationsauxd ´eriv´eespartielles

Passerlamain`al'ordinateur

Validerlesr´esultats

Fairedespr´evisions

2Quelquesautrese xemplesd' applications

Encorel'oc ´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

LEM0N

LEM0N:Littoral,Environnement,

Mod`elesetOutilsNum´eriques

MOdelsandNumerics

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Plandel' expos´e

1Math´ematiquesetcour antsmarins

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Ecrireles´equationsauxd ´eriv´eespartielles

Passerlamain`al'ordinateur

Validerlesr´esultats

Fairedespr´evisions

2Quelquesautrese xemplesd' applications

Encorel'oc ´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabr iquersonpropre GulfStream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Lesgr andscourantsplan´etaires

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Equationsdansl' oc´ean

Inconnuesdumod`ele(d ´ependantdutemps tetdel' espace(x,y,z)): vitessesdes courants

U(t,x,y,z)

pressionp(t,x,y,z) temp´eratureT(t,x,y,z) salinit´eS(t,x,y,z) Les´equationsdecirculation g´en´eralesontdes´equationsauxd ´eriv´ees partielles,obtenues `apar tirdes´equationsde Navier-Stokes surunesph`ere tournante,avecquelqueshypoth `esessuppl´ementaires... Ellessonttr `escomplex es:impossibledetrouverune solutionexplicite ,et mˆemeimpossible eng´en´eraldeprouvermath ´ematiquementl'e xistenceet l'unicit´ed'une solution!... Cesontdes ´equationsd' ´evolution:en fonctiondes conditionsinitiales U,p,T,S)|t=0,elles d´ecriventl'´evolutionaucoursdu tempsdeces variab les. AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmarins .

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Equationsprimitiv esdel'oc´ean`agr ande´echelle !u x !t +(u x x +u y y +u z z )u x 1 !0 x p!fu y =F ux !u y !t +(u x x +u y y +u z z )u y 1 !0 y p+fu x =F uy z p=F uz !"(T,S)g x u x y u y z u z =0 !T !t +(u x x +u z z +u z z )T=F T !S !t +(u x x +u z z +u z z )S=F T +conditionsauxlimites +conditionsinitiales AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

R´esolutionn um´erique:discr´etisationsurune grille (source: M´et´eo-France)

Onfait un"maillage"3Ddudomaine.

Surchaquemaille onapprocheles

fonctionsinconnuesdu mod`elepar une valeur. "Aulieuder´esoudreles ´equations encherchantdes fonctionsincon- nuescomme

U(t,x,y,z),oncherche

maintenantdesvecteursinconnus U(t n ,x i ,y j ,z k C¸as'appellediscr´etiserles´equations,autrementditser amener`a des´equationsendimension finie(mais quandmˆemetr`esg rande:le nbdedeg r´esde libert´eest deplusieursdizaines demillions). AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Tailledesmailles:un compromisentrela pr´ecisionet letempsde calcul

Lereliefdes Alpesvupar

(source:M ´et´eo-France)

ARPEGE(15km) ALADIN(10km) AROME(2.5 km)

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Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Couplerdesmod `eles:de ladiplomatie!

Seplacer `al'interf aceentrelesmod`eles

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Couplerdesmod `eles:de ladiplomatie!

atmosphèreocéan !t a !t o

G´ererdes ´echellesdetemps diff´erentes

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

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Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Deuxcouplagesde mod`elesbienr ´eussis

F.Lemari´e(MOISE)

AntoineR OUSSEAUMath´ematiquesetcour antsmarins .

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Deuxcouplagesde mod`elesbienr ´eussis

F.Lemari´e(MOISE)

AntoineR OUSSEAUMath´ematiquesetcour antsmarins .

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Validationdesmod`eles

SebMinjeaud,CAST OR

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Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Sansl'ordinateur ,onnepourraitpasfaire c¸a !

BrunoBlanke, CNRS

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Etencoremoins c¸ a!

PerpetualOcean,NASA

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Encorel' oc´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

Plandel' expos´e

1Math´ematiquesetcour antsmarins

Exp´erience:fabriquer sonpropre GulfStream

Mod´elisation

Ecrireles´equationsauxd ´eriv´eespartielles

Passerlamain`al'ordinateur

Validerlesr´esultats

Fairedespr´evisions

2Quelquesautrese xemplesd' applications

Encorel' oc´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

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Encorel'oc ´ean!

Quandl'oc ´eanet l'atmosph`erediscutent ensemble

Pollutionetd´epollution

Avalanches

Simulationsdel'oc´ean`a(tr`es)gr ande´echelle

L.Debreu, MOISE

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Encorel' oc´ean!

Quandl' oc´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

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Simulationsdel'ouragan Katrina

F.Lemari´e,MOISE

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Encorel' oc´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

Probl`emeded ´epollutiondelac

Voirhttp://depollution.inria.fr

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Encorel' oc´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

Probl`emeded ´epollutiondelac

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Encorel' oc´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

Probl`emeded ´epollutiondelac

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Encorel' oc´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

Simulationd'av alanches

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmarins .

Math´ematiquesetcour antsmarins

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Encorel' oc´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

Simulationd'av alanches

P.Saramito,CNRS

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Encorel' oc´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

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Aconsulter `aladoc !

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Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

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MERCI!

AntoineR OUSSEAU,

INRIA,Equipe LEM0N

Fonc¸ezsurwww.breves-de-maths.fr!! !

Antoine.Rousseau@inria.fr

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetplan `eteTerre

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