[PDF] Développement et validation dun outil basé sur lacoustique

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UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE

Faculté

de génie Département de-génie mécanique Développement et validation d'un outil basé sur l'acoustique géométrique pour le diagnostic du bruit de nacelle Mémoire de maîtrise

Spécialité

génie mécanique Benoît MINARD Jury :

Noureddine

ATALLA (directeur) Alain Berry (Université de Sherbrooke)

Gaétan

Girard

(Prâtt & Whitney Canada) Sherbrooke (Québec) Canada 05 2012

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RÉSUMÉ

De nos jours, la problématique du bruit généré par les avions est devenue un point de dé veloppement important dans le domaine de l'aéronautique. C'est ainsi que de nombreuses

études

sont faites dans le domaine et une première approche consiste à modéliser de façon numérique ce bruit de manière réduire de façon conséquente les coûts lors de la concep

tion. C'est dans ce contexte qu'un motoriste a demandé à l'université de Sherbrooke, et plus

particulièrement au groupe d'acoustique de l'Université de Sherbrooke (GAUS), de déve lopper un outil de calcul de la propagation des ondes acoustiques dans les nacelles mais aussi pour l'étude des effets d'installation. Cet outil de prédiction leur permet de réaliser des

études

afin d'optimiser les traitements acoustiques liners la géométrie de ces na celles pour des

études

portant sur l'intérieur de la nacelle et des études de positionnement des

moteurs et de design pour les effets d'installation. L'objectif de ce projet de maîtrise était donc de poursuivre le travail réalisé pax [Rousset,

2011]
sur l'utilisation d'une méthode de lancer de rayons pour l'étude des effets d'installa tion

des moteurs d'avion. L'amélioration du code, sa rapidité, sa fiabilité et sa généralité

étaient

les objectifs principaux. Le code peut être utilisé avec des traitements acoustiques de surfaces ("liners») et peut prendre en compte le phénomène de la diffraction par les arêtes et enfin peut

être

utilisé pour réaliser des

études

dans des environnements complexes tels que les nacelles d'avion. Le code développé fonctionne en

3D et procède en 3 étapes : - Calcul des faisceaux initiaux (division d'une sphère, demi-sphère, maillage des sur

faces de la géométrie) -

Propagation

des faisceaux dans l'environnement d'étude : calcul de toutes les carac téristiques des rayons

convergents (amplitude, phase, nombre de réflexions, ...) - Reconstruction du champ de pression en un ou plusieurs points de l'espace à partir

de rayons convergents (sommation des contributions de chaque rayon) : sommation cohérente. Le code (GA3DP) permet de prendre en compte les traitements de surface des parois, la directivité de la source, l'atténuation atmosphérique et la diffraction d'ordre 1. Le code a

été

validé en utilisant différentes méthodes telles que la méthode des sources-images, la méthode d'analyse modale ou encore

la méthode des éléments finis de frontière. Un module Matlab a été créé spécialement pour l'étude des effets d'installation et intégré

au code

existant chez Pratt & Whitney Canada. Mots-clés : Acoustique géométrique - Ray-Tracing - Lancer de faisceaux - Diffraction -

Sommation

Cohérente

- Niveau de Pression

REMERCIEMENTS

Je tiens à remercier tout particulièrement mon directeur de maîtrise, le professeur Nou- reddine Atalla, pour m'avoir accompagné durant ces deux années de recherches passées au sein du

Groupe

d'Acoustique de l'Université de

Sherbrooke.

Sa disponibilité, son enca drement, ses connaissances et son expérience ont permis réaliser ce projet dans de bonnes conditions. Je remercie également la compagnie Pratt

Whitney Canada qui ont financé ce projet et

avec qui j'ai eu

la chance de coopérer. J'aimerais remercier aussi toutes les personnes du GAUS, ses professeurs et ses étudiants

avec qui j'ai eu le privilège de travailler ou bien juste côtoyer tous les jours (Vincent,

Sébastien,

Nabil,

Maxime, François, Aljosa, Luca, Mohammad, ...). Je tiens aussi à ajouter le professeur Jean-Mathieu Mencik de l'ENIVL (Ecole Nationale d'Ingénieurs du Val de Loire) pour m'avoir donné la chance de venir faire cette maîtrise au Québec. Pour finir j'aimerais remercier ma famille qui m'ont soutenu durant toutes mes études dans les bons comme les mauvais moments et

Solène

pour m'avoir accompagné et soutenu pendant ces deux années très enrichissantes passées au Canada. iii

TABLE DES MATIÈRES 1

Introduction 1 1.1 Contexte du projet 1 1.2 Problématique 3 1.3

Objectifs

et méthodologie 3 2 Etat de l'art 7 2.1 Introduction 7 2.2

Inventaire

des différentes méthodes 7 2.2.1 Analyse Modale 7 2.2.2

Méthode

des

sources-images 8 2.2.3 Lancer de rayons ou Ray-Tracing 9 2.2.4 Méthode de lancer de faisceaux pyramidaux 11 2.2.5 Méthode des éléments finis (FEM) 12 2.2.6 Méthode des éléments finis de frontière (BEM) 14 2.2.7 Récapitulatif des avantages et inconvénients des différentes méthodes 16 2.3 Etat d'avancement de l'acoustique géométrique 17 2.4 Conclusion 18 3

Acoustique géométrique 19 3.1 Méthode des Rayons 19 3.1.1 Équations des rayons 19 3.1.2 Temps de propagation 23 3.1.3

Calcul

de l'amplitude du champ 23 3.1.4 Conditions initiales 25 3.2 Réflexion sur des surfaces planes et courbes 28 3.3

Conditions

de Validité 29 3.3.1 Condition sur la fréquence 29 3.3.2 Condition de Fresnel . . 30 3.4 Les limites de

la méthode 31 3.5 Conclusion 31 4 Implémentation de la méthode de lancer de faisceaux 33 4.1 Revue de la littérature 33 4.2 Le lancer de faisceaux pyramidaux 34 4.2.1

Division

initiale de la source en tétraèdre 34 4.2.2 Propagation des tétraèdres 35 4.2.3

Subdivision

des tétraèdres 35 5 Validations numériques 39 5.1

Problèmes

canoniques • 39 5.1.1 Réflexion sur une paroi rigide 39 v vi TABLE DES MATIÈRES 5.1.2 Réflexion sur une paroi traitée acoustiquement 41 5.1.3

Réflexion

sur un cylindre 44 5.2

Problèmes

intérieurs 51 5.2.1

Cavité

fermée 51 5.2.2 Conduite rectangulaire infinie 59 5.2.3 Conduite cylindrique infinie 65 5.2.4 Conduite rectangulaire traitée (2D) 74 5.2.5 Conclusion 76 6 Les théories de la diffraction 77 6.1 Historique des différentes théories 77 6.2

La théorie de Sommerfeld ' 78 6.3

La

Théorie

Géométrique de la Diffraction 81 6.3.1 Diffraction par une arête 82 6.3.2

Diffraction par une surface courbe 85 6.3.3 Notions de points critiques et de caustiques 86 6.4 La théorie uniforme de la diffraction 87 6.5 La théorie de Kurze et Anderson 89 6.6 La théorie de Lam-Fresnel . . . . ^ 92 6.7

La théorie de Pierce 93-6.8

Double

Diffraction 95 6.9 Conclusion 98 7 Implémentation et validation de la diffraction 99 7.1 Implémentation de la diffraction 99 7.2 Validations numériques 100 7.2.1 Cas 1 : Diffraction par une plaque carrée rigide 100 7.2.2 Cas 2 : Diffraction par une plaque quelconque rigide (aile d'avion) . 104 7.2.3

Cas 3

: Diffraction + Rayons réfléchis 109 7.2.4 Cas 4 : Diffraction aile + stabiliseur d'avion 111 7.2.5

Conclusion 115 8

Application

à l'effet d'installation sur les bruits d'avion 117 8.1 Cas

1 : ... 118 8.2 Cas 3: 120 8.3

Cas 4 : 122 8.4 Cas 6 : 124 8.5 Conclusion : . 126 9 CONCLUSION ET PERSPECTIVES 127

A Démonstration séparation de variables 131

B Démonstration calcul Cmn (conduite rectangulaire) 133 C Détermination du Cmn (conduite cylindrique) 135

TABLE DES MATIÈRES vii D

Impédances

des matériaux 137 D.l Mélamine 10 mm 137 D.2 Fibre non-renforcée 10 mm 137 E Etude de l'influence du maillage du cylindre sur la solution 139 LISTE DES RÉFÉRENCES 141

TABLE DES

MATIÈRES

LISTE DES FIGURES 1.1 Conditions de certification de l'OACI pour les avions de transport à réaction (Source

L'aéroacoustique en aéronautique de Serge LEWY [www.techniques-ingenieur.fr]) 1 1.2 Vue schématique d'un turboréacteur à double flux. [1 : soufflante, 2 : roue

directrice de sortie, 3 : compresseur basse pression, 4 : compresseur haute pression, 5 chambre de combustion, 6 turbine haute pression, 7 : turbine basse pression ] (Source

Mémoire

de Thèse [Boudet, 2003]) 2 2.1 Schéma des différents phénomènes de propagation des ondes acoustiques

Source

: AIAA 96-1773. Nacelle Acoustic Design by Ray Tracing in three

Dimensions

7 2.2 Illustration de la méthode des sources images 9 2.3 Illustration de la méthode de lancer de rayon 10 2.4 Exemple de propagation de faisceau 12 2.5 Domaine d'étude pour un problème intérieur 15 2.6 Récapitulatif des différentes méthodes 16 3.1 Espace géodésique du tube de rayon dans le plan du front d'onde 24 3.2

Conditions

initiales sur le rayon 26 3.3 Rayon réfléchi sur une surface plane (gauche) et sur une surface courbe

(droite) 28 3.4 Zone singulière ou caustique 31 3.5 Problème de la densité de rayons . . . .• 31 4.1 Subdivision initiale de l'angle solide autour d'une source de tir géométrique 33 4.2 Subdivision initiale de la sphère autour de là source ponctuelle . 35 4.3 Organigramme simplifié de la propagation de faisceaux 36 4.4

Subdivision

d'un tétraèdre en 4 nouveaux tétraèdres 36 5.1

Géométrie

du problème (Mur rigide) 39 5.2 Visualisation des rayons direct et réfléchi sur le mur (source ponctuelle) . . 40 5.3

Comparaison du niveau de pression sonore en dB ref 2.10~5Pa par la mé thode des sources-images ( ) et la méthode de lancer de faisceaux ( - ) pour le cas d'unequotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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