Chapitre 2. Modélisation des actions mécaniques :
Exercices d'applications (BAME):. II-7.a.. Portique : ó Un portique 2 est en liaison pivot avec un support
Corrigé Exercice 1 : DEMI-CIRCONFÉRENCE
4 mars 2012 TD 23 corrigé - Modélisation des AM à distance (cas de la pesanteur) ... Question 1 : Déterminer en O le torseur des actions mécaniques ...
Exemples dactions mécaniques Exercices corrigés Corrigé
Exemples d'actions mécaniques. Exercices corrigés. Exercice 1 : Un solide est en équilibre sur un plan incliné d'un angle par rapport à l'horizontale.
MECANIQUE DU SOLIDE NIVEAU 1 LA STATIQUE CORRIGE
Fonctionnement mécanique du système. Modélisation. EXTRAIT. CORRIGE 1 - Le solide ci dessous est-il en équilibre sous l'action de 3 forces coplanes F1 ...
CI-5 Modéliser les actions mécaniques
Etude statique du robot MaxPID. Sciences de l'Ingénieur (MPSI - PCSI). Td 7 CI-5 Modéliser déterminer les actions mécaniques. Année 2019 - 2020.
Seconde générale - Modéliser une action sur un système - Exercices
Exercice 6 corrigé disponible. Léa s'est rendue à la bibliothèque pour étudier l'interaction gravitationnelle. A côté des œuvres de Newton elle trouve un
Exemples dactions mécaniques Exercices corrigés Corrigé
Exemples d'actions mécaniques. Exercices corrigés. Exercice 1 : Un solide est en équilibre sur un plan incliné d'un angle par rapport à l'horizontale.
MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES Exercice 1
8 mars 2012 Corrigé TD 21 - Comportement statique des systèmes ... centre de gravité G) de l'action mécanique de la pesanteur sur la porte. En.
Devoir maison / modélisation dune action mécanique par une force
Comment varie le poids P lorsque la distance d entre l'objet et le centre d'inertie de la Terre augmente ? Page 3. Correction. Exercice 1 : Modélisation d'une
Lycée Maurice Ravel
diagramme objet-interactions (ou diagramme d'actions mécaniques) Corrige. Exercice I. Exercice II. 1. 2. bilan des actions mécaniques s'exerçant sur l' ...
COMPORTEMENT STATIQUE DES SYSTEMES
MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES
Exercice 1 : BARRAGE DE LA TAMISE
Question 1 : Identifier les éléments de symétrie de la porte. En déduire la forme du vecteur
position OG du centre de gravité de la porte. Le solide possède 2 plans de symétrie perpendiculaires, le centre de gravité est sur la droite intersection des 2 plans de symétrie.Donc :
2 GLOG y y z
Question 2 : Identifier les éléments de symétrie de chacun de ces volumes. En déduire la forme
des vecteurs position 1 OG et 2OG des centres de gravité de chacun de ces volumes.Le solide possède 3 plans de symétrie
perpendiculaires, le centre de gravité est sur au point d'intersection des 3 plans de symétrie. 1 (cos)22 cos ( ) 2eLOG R y z
L RyzeRLe solide possède 2 plans de symétrie
perpendiculaires, le centre de gravité est sur la droite intersection des 2 plans de symétrie. 2 2 2 GLOG y y z
Question 3 : Déterminer entièrement l'expression du vecteur position 2OG du centre de
gravité du volume 2.On a :
2 22222
11 1 P G VV y yOPdmyOPydvmOymG LR2e Rcose 2 00 cos sin22 sin 2sin 2V L L Rd dz RR ddz zLL RR LL Question 4 : En déduire la position du centre de gravité G de la porte. G est le barycentre des masses des solides 1 et 2 : 2 1 1 ii i
OG m OGm
On ne cherche a déterminer que la coordonnée G y :11 2 2
1() G yOG y m OG y m OG ym Corrigé TD 21 - Comportement statique des systèmes CPGE 1ère
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12 121sin(2 cos 2 )
sin2(sin) G mm mm mRy R LeR R Le
RLe sin (cos 1) (sin) G Ry Question 5 : Donner, lorsque la porte est en position verticale, l'expression du torseur (au centre de gravité G) de l'action mécanique de la pesanteur sur la porte. En déduire l'expression de ce torseur au point O. Faire l'application numérique. 0 0 pes porte G mgy T ,,O pes porte G pes porte MM 000 ()( )22 pes porte GG OG R LL yy z mgy ymgz mgx (lorsque la porte est en position verticale 0 zz et 0 yxDonc :
0 00 2 pes porte GO mgyLymgz mgx
TApplication numérique :
707800
1,05 10()
8,86 10 3,05 10
pes porte O yNetN m zx T Question 6 : Indiquer à quoi correspond la composante sur l'axe 0 z du moment de ce torseur. Ce terme représente la capacité qu'a l'action mécanique de la pesanteur à faire tourner la porte autour de l'axe 0 (, )OzExercice 2 : BARRAGE POIDS
Question 1 : Donner l'expression de la force élémentaire de pression de l'eau sur le barrage en
un point Q.Point de vue local :
Sur chaque élément de surface ds dy dz situé autour d'un point Q de la paroi s'exerce un effort élémentaire : eau barrage dF Q p Q ds x Les lois de l'hydrostatique permettent d'écrire : eau pQghzOn a donc :
eau barrage eau dF Q g h z dy dz x Corrigé TD 21 - Comportement statique des systèmes CPGE 1ère
année Sciences Industrielles pour l'Ingénieur Page 3/708/03/2012
Question 2 : Déterminer les coordonnées du point (0,0, ) MMz ou le moment résultant de
l'action mécanique de l'eau sur le barrage est nul. Donner, en ce point, l'expression du torseur de cette action mécanique.On cherche le point (0,0, )
MMz pour lequel :
0M eau barrage
M Or :M eau barrage eau barrage
S eau S M eau S eau SMMQdFQ
MO OQ g h z dy dz x
zz yyzz ghzdydzx y g h z dy dz z z 2200 22
22 23
22
00 22
22 23
0 Meau S LL hh eau eau M LL L hhL eau eau M M LL e zghzdydzy gz ydy h zdz gy z z h z dz dy yz zz gz hz gy h z zz h y 23
()62 Mau zhhgy L
Pour que
0M eau barrage
M , il faut donc que 3 M hz Au point M, le torseur de l'action mécanique de l'eau s'écrit : 0 eau barrage eau barrage M R TAvec :
2220 022
2 2 2 eau barrage eau barrage eau SS LhLh eau eau LL eau
RdFQghzdydzx
z g x h z dz dy g x h z y h gL xDonc :
2 2 0 eaueau barrage M hgL x T Corrigé TD 21 - Comportement statique des systèmes CPGE 1ère
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Question 3 : Vérifier le critère de la fonction FS4. 266245 10 300 102
eau barrage eau hRgLNN Le critère de la fonction FS4 est donc respectéExercice 3 : ASSEMBLAGE PAR FRETTAGE
Question 1 : Représenter sur deux schémas plans ou un schéma en perspective, la forceélémentaire de pression
21()dN Q et la force élémentaire tangentielle 21
()dT Q en un point Q de la surface de contact. Question 2 : Donner l'expression de la force élémentaire 21
()dF Q
21 21 21
() () ()dF Q dN Q dT QOn est en phase d'adhérence, mais on fait l'hypothèse que l'on est à la limite du glissement, on
a donc : 21 21() ()dT Q dN Q avec 21
()dN Q p ds Or : ds R d dz
D'où :
21()dF Q pRd dzr pRd dzz Corrigé TD 21 - Comportement statique des systèmes CPGE 1
ère
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