[PDF] Etude et Synthèse dun Contrôleur PI et Application

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FACULTE : Sciences de l'Ingéniorat

DEPARTEMENT : Électrotechnique

MEMOIRE DE MASTER

DOMAINE : Sciences et Technologies

FILIERE :

Électrotechnique

OPTION : Commande des Systèmes industriels

Thème

Etude et Synthèse d'un

Contrôleur PI et Application

Présenté par : Dirigé par :

Ghania Boukerche Mohammedi Moufid

Jury de soutenance :

- Bahi Tahar Président Professeur Université d'Annaba

- Mohammedi Moufid Rapporteur MC-A Université d'Annaba - Chine Abdelghani Examinateur MC-B Université d'Annaba

Promotion : juin 2017

Remerciements

Remerciements

Ce travail a été réalisé au département d'électrotechnique de l'Université Badji Mokhtar de

Annaba. Je remercie Monsieur Mohammedi Moufid, Docteur, qui est à l'origine de ce sujet de projet de fin d'études, pour m'avoir accueilli au sein de son équipe, je le remercie pour ces qualités humaines, pour son implication et sa disponibilité. Il a toujours su mettre ses compétences à ma disposition. Je remercie monsieur Bahi Tahar, Professeur, de m'avoir aidée. Ses compétences

scientifiques et son optimisme ont été décisifs pour mener à bien ce travail, je le remercie pour

avoir accepté de présider ce jury et juger ce travail. Je remercie également Monsieur Chine Abdelghani, Docteur, d'avoir accepté d'examiner mon travail. Je remercie également les membres permanents et thésards du département qui m'ont accompagnée au cours de ce mémoire, particulièrement Madame Sara. Sans oublier mes collègues de l'Unité de Recherche en Matériaux Avancés (URMA/CRTI) pour l'aide fournie, Hinda Gueroui, Naima Touati, Afef Azzi, Mohamed Lemouchi, Djalal Drissi, Dahmani Nacira, Khoukha Berahal, Skander Boukhezar et surtout Mohamed Boulkra,

Chef d'atelier, pour l'aide et la flexibilité.

Je remercie aussi notre directeur Hazem Meradi, pour son aide et sa compréhension.

Dédicace

Dédicace

Ce travail est un hommage à mes parents, que dieu les reçois dans son vaste paradis. Je dédie cet humble travail à ma famille, à mon marie Tarek pour son soutien inconditionnel. A mes enfants : Meriem, Manar et Mouatez, pour le temps pris de leur temps je vous serai toujours redevable ! Mes frères : Rachid, Samir et Omar pour les encouragements. Mes soeurs : Leila,

Nora pour l'estime et la présence.

Sommaire

Sommaire

Liste des figures 7

Liste des tableaux 9

Nomenclature 10

Résumé 11

Introduction générale 12

Chapitre 1 : Modélisation et simulation d'un hacheur - MCC

I.1 Introduction

14

I.2 Moteur à courant continu 14

I.2.1 Structure de la machine à courant continue 14

A. Stator (Inducteur) 14

B. Rotor (Induit) 15

C. Collecteur 16

D. Balais 16

I.2.2 Principe de fonctionnement 17

I.2.3 Circulation de flux magnétique 18

I.2.4 Régime de fonctionnement d'un MCC 18

A. Fonctionnement en moteur 18

B. Fonctionnement en Génératrice 19

I.2.5 Types de moteur à courant continu 19

I.2.6 Applications industrielles des machines à courant continu [5] 20

I.2.7 Moteur à excitation séparée 22

A. Equations électriques 23

B. Equation mécanique 23

I.2.8 Simulation du MCC à excitation séparée 23 I.2.8.1 Caractéristiques statiques et différents modes de réglage de la vitesse du MCC 24

A. Réglage Rhéostatique 24

B. Réglage par variation des flux (R, U constantes) 25

C. Réglage par variation de la tension 26

I.2.8.2 Caractéristiques dynamiques 27

I.3 Conclusion 29

Sommaire

Chapitre II : Régulation d'un moteur à courant continu MCC

II.1. Introduction

31

II.2 Conception d'un système de commande 31

A. Asservissement 32

B. Régulation 32

II.3 Principe général de la régulation 32 II.4 Performances des systèmes réglés [8] 33

II.5 Système en boucle ouverte 34

II.6 Système en boucle fermée 35

II.7 Influence des perturbations 36

II.8 Configurations de correction 37

A. Correcteur en série 37

B. Correction en parallèle 37

C. Correction série- réaction 38

D. Correction en série parallèle par rapport au signal d'entrée 38

II.8 Différents types de régulateurs 39

II.9 Régulateur PID 40

II.10 Schéma électronique du correcteur 41 II.10.1 Schéma électronique du correcteur proportionnel 41 II.10.2 Schéma électronique du correcteur intégral 42 II.10.3 Schéma électronique du correcteur proportionnel intégral 42 II.10.4 Schéma électronique du correcteur dérivé (D) 43 II.10.5 Schéma électronique du correcteur proportionnel et dérivée 44 II.10.6 Schéma électronique du correcteur proportionnel, intégral et dérivée 46

II.10 Conclusion 48

Chapitre III :

III.1. Introduction

50

III.2 Définition des hacheurs 50

III.2.1 Critères de choix 51

Sommaire

III.2.2 Hacheur série (abaisseur de tension) 51

A. Principe : 51

B. Effet de l'inductance sur la forme d'ondes 52

1. Fonctionnement à courant dans la charge ininterrompu (conduction continue) 53

2. Fonctionnement à courant dans la charge interrompu (conduction discontinue) 53

III.2.3 Hacheur parallèle (élévateur de tension) 55

A. Principe 55

B. Effet de l'inductance sur la forme d'ondes 55 III.2.4 Différents types d'hacheur et leurs applications [11] 58 III.3 Simulation du hacheur dans l'environnement Matlab/Simulink 59

III.3 Conclusion 61

Chapitre IV : Réglage de vitesse de la MCC

IV.1 Introduction 64

IV.2 Synthèse des régulateurs PI et IP 64

IV.2.1 Structure de la commande PI 64

IV.2.2 la méthode de placement des pôles [13] 65 IV.2.3 la méthode de compensation des pôles 66

IV.2.4 Structure de commande IP 66

IV.2.5 Dimensionnement des régulateurs et simulations 68

A. Régulation de vitesse 68

B. Régulation de courant 69

IV.3 Commande de vitesse de la machine à courant continu alimenté par un hacheur 69 IV.3.1 Simulation du variateur de vitesse à régulations en cascade 70

IV.4 Conclusion 73

Conclusion générale

74

Références bibliographiques 75

Liste des figures

Liste des figures

Figure Page

Figure I.1. Structure générale d'une MCC 14

Figure I.2. Composition de l'inducteur15

Figure I.3. Composition de l'induit 16

Figure I.4. Collecteur16

Figure I.5. Balais et porte balais 17

Figure I.6. Principe de fonctionnement de MCC 17

Figure I.7. Distribution de flux 18

Figure I.8.Fonctionnement en moteur19

Figure I.9. Fonctionnement en Génératrice 19 Figure I.10. Une grue de chantier naval et des ponts de levage21

Figure I.11. Remontées mécaniques 21

Figure I.12. Chaîne de tréfilage 21

Figure I.13 Machine rotative 21

Figure I.14. Machine d'enroulage pour film plastique transparent 21 Figure I.15. Schéma électrique du MCC à excitation séparée 22 Figure I.16. Caractéristiques mécaniques pour variation de rhéostat 25 Figure I.17. Caractéristiques mécaniques pour variation de flux 26 Figure I.18. Caractéristiques mécaniques avec variation de tension 27

Figure I.19. Courant d'induit 28

Figure I.20. Couple électromagnétique 28

Figure I.21. Vitesse de rotation ɘ

29
Figure II.1. Chaîne de traitement de l'information 31

Figure II.2. Système de commande 32

FigureII.3. Performances d'un système de commande 33

Figure II.4. Stabilité du système 34

Figure II.5. Schéma bloc d'un système en boucle ouverte 34 Figure II.6. Schéma bloc d'un système en boucle fermée35 Figure II.7. Schéma bloc d'une régulation avec une perturbation 36

Figure II.8. Correction en série 37

Figure II.9. Correction en réaction ou parallèle 38

Figure II.10. Correction série parallèle 38

Figure II.11 (a). Correction en série 39

Figure II.11 (b). Correction en parallèle 39

Figure II.12. Schéma électronique du correcteur P avec 2 amplificateurs opérationnels 41 Figure II.13. Schéma électronique du correcteur I avec 2 amplificateurs opérationnels. 42 Figure II.14. Schéma électronique du correcteur PI avec deux amplificateurs opérationnels 42 Figure II.15. Réalisation du correcteur PI avec trois amplificateurs opérationnels. 43 Figure II.16. Schéma électronique du correcteur D avec 2 amplificateurs opérationnels. 44 Figure II.17. Schéma électronique du correcteur PD avec deux amplificateurs opérationnels 44

Liste des figures

Figure II.18. Schéma électronique du correcteurs PD avec trois amplificateurs opérationnels 45 Figure II.19. Schéma électronique du correcteurs PID avec deux amplificateurs opérationnels 46 Figure II.20. Schéma électronique du correcteurs PID avec trois amplificateurs opérationnels 47 Figure III.1 Montage d'un convertisseur statique 50 Figure III.2 Convertisseur Continu(DC)-Continu(DC). 51

Figure III.3. Hacheur série 52

Figure III.4. Hacheur série (Fonctionnement à courant ininterrompu dans la char ge) 53 Figure III.5. Fonctionnement à courant interrompu dans la charge54 Figure III.6. Hacheur série avec filtre passe-bas 54

Figure III.6. Hacheur parallèle 55

Figure III.7. Fonctionnement à courant ininterrompu dans la charge56 Figure III.8. Fonctionnement à courant interrompu dans la charge57 Figure III.9. Résultat de simulation du hacheur60 Figure III.10. Les effets de l'inductance et du rapport cycliqueȽ sur le courant de la char ge 61 Figure IV.1. Schéma de commande utilisant la structure PI 64 Figure IV.2. Schéma de commande utilisant la structure IP 67 Figure IV.3. Résultat de simulation de la Boucle de vitesse 69 Figure IV.4. Structure d'un variateur de vitesse à régulations 70 Figure IV.5. Résultat de simulation de courant 71 Figure IV.6. Résultat de simulation de couple 72 Figure IV.7. Résultat de simulation de vitesse et courant. 73

Liste des tableaux

Liste des tableaux

Tableau Page

Tableau I.1. Différents types de moteurs à courant continu Tableau 1.2. Différents Applications des machines à courant continu Tableau II.1. Intérêt des actions Kp, Ki, Kd

Tableau III.1. Différents types d'hacheur

Nomenclature

Nomenclature

ĭ : flux magnétique dans l'entrefer.

a : nombre de pair de voie d'enroulement.

E : fém. Induit totale.

e : fém. Induit dans un conducteur. : courant d'induit.

K : courant de proportionnalité.

N : vitesse de rotation.

N : nombre de conducteur.

P : nombre de pair de pole.

: résistance d'induit.

U : tension aux bornes de l'induit.

B : champ magnétique.

r : résistance l'inducteur. (Bs) : champ inducteur (Bs). : tension d'excitation. : courant d'excitation. : résistance d'excitation. : résistance additionnelle.

C : couple moteur.

: vitesse de rotation.

G : génératrice.

MCC : moteur à courant continu.

M : moteur.

S(p) : grandeur de (sortie)

E(p) : grandeur d'entrée.

G(p) : fonction de transfert.

഍(p) : erreur. C(p) : fonction de transfert du régulateur. G(p) : processus à commander (moteur à courant continu).

E(p) : grandeur d'entrée.

e (t) : signal d'entrée. K p : gain Proportionnel. K i : gain Intégral. K d : gain Dérivative.

ǣ Valeur moyenne du courant

Résumé

Résumé

Les machines électriques à courant continu demeurent intégrer dans les installations à vitesse

variable. Elles sont simples à commander. Cependant, ce travail de projet de fin d'études

constitue une étude des performances du réglage en cascade d'une chaine à courant continue en

utilisant deux types de régulateurs PI et IP (P : proportionnel ; I : intégral). Mots clés : MCC, régulateur PI et IP, performances, simulation.

Introduction générale

Introduction générale

Les machines électriques sont utilisées dans un très grand nombre de procédés industriels

notamment la fabrication, la traction électrique (trains, tramways, véhicules électriques) et la

génération d'énergie (les éoliennes). En fonction de ces applications, les MCC sont de divers

types et les exigences sont déverses. Par conséquent, ces moteurs doivent répondre de manière

efficace à des variations de consignes (vitesse, position, couple) et cela, dans une large gamme de variations du point de fonctionnement. Donc, afin de le contrôler de manière rapide et appropriée pour mieux adapter le moteur aux exigences imposées, moindre le choix de ce type

d'entraînement se justifie encore pour certaines applications : Coût à puissance égale et un

faible encombrement. Les machines à courant continu sont celles qu'on fabrique en grand nombre et leur puissances disponibles vont du moteur de jouet d'un watt jusqu'à plusieurs méga watts pour une locomotive. Ce travail de mémoire de fin d'étude est une étude sur la commande de vitesse pour la

machine à courant continu. Nous introduisons des régulateurs pour assurer un temps de réponse

minimale de la machine. Une première approche repose sur l'utilisation de régulateur classiques

du type PI. Une commande en cascade du courant et de la vitesse est appliquée. Aussi, on

considère le réglage a base de deux (2) types régulateur proportionnel intégral (PI) et intégral

proportionnel (IP) pour cela, on commence à présenter leurs méthodes de synthèses. Et

finalement, les performances sont discutées. En effet, chaque type de régulateurs présent ses

propres avantages et inconvénients et le choix se fait selon les performances désirées.

Le premier chapitre est consacré à l'étude générale de la machine à courant continu, nous

présentons dans ce chapitre le principe de fonctionnement et la constitution globale de la MCC puis on note les différentes applications des machines à courant continu tout en faisant une comparaison par rapport aux autres machines. Le second chapitre présente le modelé mathématique de la machine à courant continu et on définit les caractéristiques pour le cas d'excitation ainsi que les performances dynamiques du

MCC a excitation séparer.

Dans le troisième chapitre, on donne des notions sur les hacheurs et leurs commandes. Au quatrième chapitre, la commande de vitesse de la machine à courant continu par des

régulateurs classiques de type PI et IP sont analysées. Les simulations sont présentées dans tous

les chapitres pour valider les modelés et justifier les choix donnés Enfin, nous clôturons ce document avec une conclusion générale.

Chapitre I

Modélisation et simulation

D'un hacheur - MCC

Chapitre I Modélisation et simulation d'un moteur à courant continu Etude et synthèse d'un contrôleur PI et application Page 14

I.1 Introduction

Un moteur électrique à courant continu (MCC) est un convertisseur électromécanique

permettant la conversion bidirectionnelle d'énergie entre une installation électrique parcourue

par un courant continu et un dispositif mécanique. Il est très utilisé en industrie est nécessite

une régulation précise de la vitesse de rotation. Ce chapitre traite la modélisation en vue de la

simulation d'un moteur à courant continu à excitation séparée.

I.2 Moteur à courant continu

Le moteur à courant continu est utilisé dans les asservissements où la facilité de réglage de

la vitesse, du moment, du couple, et du sens de rotation, permet une mise en oeuvre aisée. I.2.1 Structure de la machine à courant continue La figure I.1 montre la structure générale d'une machine à courant continu.

Figure I.1. Structure générale d'une MCC

Le moteur à courant continu est constitué principalement de stator, rotor, collecteur, et balais

[1].

A. Stator (Inducteur)

Il est constitué de la carcasse du moteur et du circuit magnétique proprement dit. Un circuit

magnétique est constitué d'une structure ferromagnétique qui canalise le flux magnétique, créé

par une source de champ magnétique : aimant permanent ou électroaimant. Le circuit

magnétique du stator crée le champ appelé : champ inducteur (Bs). L'inducteur magnétise en

créant un flux magnétique (ĭ) dans l'entrefer. L'entrefer est l'espace entre les pôles du stator

Chapitre I Modélisation et simulation d'un moteur à courant continu Etude et synthèse d'un contrôleur PI et application Page 15

et le rotor. Le flux magnétique est maximal au niveau des pôles magnétiques [1]. Il est constitué

principalement, de quatre (4) parties (Voir figure I.2) :

Figure I.2. Composition de l'inducteur

Culasse en acier coulé (1) : C'est la carcasse de la machine qui supporte les parties fixes est aux extrémités les deux paliers dans lesquels tourne l'induit. Elle ferme le circuit magnétique de la machine. Noyau polaire et Epanouissement polaire (2) : Autour desquelles se trouvent les bobinages inducteurs. Pièces polaires (3) : Ou épanouissements polaires qui élargissent la section de passage du flux dans l'entrefer. Pôles inducteur(4) : intercalés entre les pôles principaux et portants des bobinages

alimentés en série avec l'induit. Le courant qui parcourt le circuit inducteur est appelé courant

d'excitation de la machine.

B. Rotor (Induit)

C'est la partie mobile de la machine, porte les conducteurs soumis au flux magnétique de

l'inducteur. Il est constitué de tôle en fer au silicium isolé entre elles pour limiter les pertes par

hystérésis les pertes par courants de Foucault. Le fer de l'induit comporte des encoches à la

périphérie.et dans ces encoches qu'est logé le bobinage de l'induit parcouru par un courant continu. Le bobinage de l'induit est formé de sections. Une section est un groupe de spires isolées entre elles. Les extrémités du bobinage de l'induit sont reliées au collecteur. Chapitre I Modélisation et simulation d'un moteur à courant continu Etude et synthèse d'un contrôleur PI et application Page 16

Figure I.3. Composition de l'induit

C. Collecteur

Le collecteur est le constituant critique des machines à courant continu. C'est un ensemble

de lames de cuivre, isolées latéralement les unes des autres et disposées suivant un cylindre, en

bout de rotor. Ces lames sont réunies aux conducteurs de l'induit. Le collecteur a pour fonction d'assurer la commutation du courant d'alimentation dans les conducteurs de l'induit.

Figure I.4. Collecteur

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