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Cours numéro 1 : modélisation par suites et fonctions
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MATHÉMATIQUES
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Fonctions de plusieurs variables
Cependant pour modéliser de nombreux phénom`enes
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1 IFT1575 Démonstration 2 1. Modéliser le problème suivant où la
Modéliser le problème suivant où la fonction objectif f est linéaire par morceaux
LAMODÉLISATIONMATHÉMATIQUE
Sommaire
1. Conceptdevariable
etc.)inconnue. prendraitunevaleursicelleͲciétaitdisponible.
Exemple:
devraitͲilpayer?Solution:
définitlavariableݔൌlesalaireannueldel'individu
Lavariableݔ
Page2sur6
2. Modélisationmathématique
d'avoirExemple1:
Solution:
L'investissementinitialdeMarc
estinconnu.DéfinissonsExemple2:
lestablesenmerisiersevendent750$etles tablesenérable,850$.Quelserale revenuannueldel'ébéniste?Solution:
inconnuespourl'instant.Définissons:Page3sur6
tables.Parconséquent,Exemple3:
cequisignifie résumelasituation:PHASE123
COÛTFIXE318000$212000$220000$
assureSolution:
000$parjour).
d'aumoins10%.Page4sur6
Exemple4:
ducôté etdesahauteur.Solution:
sontpourl'instantinconnues.Définissons:
Lefonddelaboîteaunesuperficiedeݔൈݔ ൌݔ mètrescarrés.Lecoûtdela pourconstruirelaboîteestdonnépar:Page5sur6
deuxfoismoinsdetablesenérablequede tablesenmerisier.Cettecontraintepeut encoreݕൌʹݔ.Exemple5:
1milliondemètrescarrés.Afinde
Solution
Page6sur6
1. "L'hommedisposed'uneterrede1milliondemètrescarrés"
2. "lecultivateurdoitconsacrerunminimumde300000mètrescarrésàlaculture
dumaïsetdel'avoine"3. "lemaïsétantplussusceptibleauxlonguespériodesde
sécheresse,ilneveutpas4. "ilaimeraitaccorderlemêmeespaceàlaculturedel'avoinequ'àsesvergers"
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