[PDF] Projet de simulation à base dagents : leffet Ouzo Contexte :

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Camille Bourgaux

Master IAC

Contexte :

des deux liquides transparents donne un mélange homogğne d'aspect laiteux. Ce phénomène connu

essentielle trğs peu soluble dans l'eau (anĠthole) contenue dans la liqueur forme des petites gouttes

Il existe une limite de concentration de soluté au-delà de laquelle des macro-objets de plusieurs

micromètres sont formés en plus des nanoparticules. Cette limite est appelée " limite Ouzo » et son

origine, tout comme le mécanisme de formation des particules, est méconnue. A l'aǀant ͗ Ouzo pur, ă l'arriğre : Ouzo dilué

a : nanoparticules de polymères, dans la zone Ouzo, b : au-delà de la " limite Ouzo » (tiré de [2])

Objectif de la simulation :

Décrire les comportements du mélange d'un produit insoluble dans l'eau (huile), d'un solǀant (alcool)

Ouzo » : obtention de petites gouttes de même taille et stables dans certaines conditions.

Comportements observés dans la réalité (qui cohabitent ou se succèdent, en fonction des

conditions): - Formation de clusters de molĠcules d'huile.

- Nucléation-croissance ͗ clusters de molĠcules d'huile grossissant par apport de molĠcules

libres. - Agrégation ͗ agrĠgation de clusters de molĠcules d'huile.

- Murissement d'Oswald ͗ migration des molĠcules d'huile d'un petit cluster ǀers un plus gros.

- Dissociation des clusters trop petits pour être stables (taille critique dépendant des

concentrations). - MolĠcules d'alcool entourant des clusters de molĠcules d'huile.

Le modğle ne prendra en compte ni le murissement d'Oswald, marginal, ni la dissociation des

clusters instables : on considérera que la sursaturation (ie. le rapport entre la concentration de soluté

molécules ait atteint la taille critique.

Modélisation et Implémentation :

L'idĠe est de partir d'un modğle de Schelling aǀec trois types d'agents (eau, huile et alcool) dans

lequel les agents de type eau et huile ne sont pas satisfaits si ils sont en contact (avec une intolérance

ajustable) et de le modifier pour l'adapter au contedžte (fluide continu, pas de " sauts » des molécules

Le modèle est implémenté en trois étapes avec la plate-forme Gamma.

Première étape :

Environnement :

- Grille hexagonale 2D de n*n places.

Agents :

- n*n agents molécules représentés par des carrés de couleurs (bleu, jaune, rouge)

grille. appartiennent.

Hypothèses :

(exclusion stérique). - Exceptées celles sur les bords, les molécules ont 6 voisins (correspond au nombre de voisins dans une modélisation cubique 3D considérée comme la plus raisonnable).

- L'Ġtat initial est obtenu en plaçant aléatoirement les molécules sur la grille, dans les

proportions correspondant aux concentrations indiquées dans les paramètres du modèle. Etat initial pour une grille 20*20 et [huile]=0.05, [alcool]=0.2

Comportement des agents molécules :

- Une molécule se déplace en échangeant sa place avec celle d'un de ses voisins (vitesse des

molécules limitée).

- Une molĠcule libre (hors cluster) dont trop de ǀoisins sont de l'espğce non-miscible (eau pour

huile, huile pour eau), se déplace forcément.

- Les autres molécules libres ont toutes la même probabilité de se déplacer (viscosité et

température uniformes, molécules de taille similaire). - Yuand une molĠcule d'huile libre en rencontre une autre, elles s'associent pour former un

cluster. Si elle rencontre une molécule appartenant déjà à un cluster, elle entre dans ce

cluster. Si elle est en contact avec plusieurs molécules appartenant à des clusters différents,

elle entre dans l'un d'eudž et tous les clusters fusionnent en un seul. - Les molécules appartenant à des clusters ne bougent plus (leurs voisines ne peuvent pas

échanger de place avec elles).

Comportement des agents clusters :

- Aucun pour le moment.

Paramètres du modèle :

- Tolérance ͗ traduit la solubilitĠ de l'huile dans l'eau. - Probabilité de mouvement : traduit la vitesse du mouvement brownien des molécules (dépend de la température et de la viscosité). - Concentrations. de bords, la prĠsence d'un v}uquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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