Outils de démonstration
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'
Quadrilatères particuliers
Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle. Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits.
COMMENT DEMONTRER……………………
Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme et a un angle droit alors c'est un rectangle. Donc le quadrilatère ABCD est un rectangle. Page 11. Pour
F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles
P : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors 2 angles consécutifs sont supplémentaires. Déf : Dans un triangle rectangle
Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que
C appartient au cercle de diamètre [AB] donc. ABC est un triangle rectangle en C. Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme. P 23 Si un quadrilatère a
Rectangle - Losange - Carré - Cours
opposés de la même longueur donc ce quadrilatère est un Un rectangle est un parallélogramme qui possède un angle droit. Propriétés du rectangle :.
Un quadrilatère ABCD est un parallélogramme si et seulement si
6 nov. 2017 Exprimer le vecteur # ». BF en fonction des vecteurs # ». AB et # ». AD. 4. Montrer que les droites (AE) et (BF) sont parallèles. EXERCICE 11. ×.
CHAPITRE 6 - Le parallélogramme
3°) Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme. 4°) Si un quadrilatère non croisé a ses angles opposé
Comment démontrer quun quadrilatère est
COMMENT DEMONTRER QU'UN QUADRILATERE EST UN concernant les côtés du quadrilatère l'autre concernant les ... Soit ABC un triangle rectangle en A.
CHAPITRE 6Le parallélogramme
I - Définition et propriétés :
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.
ABDC est un parallélogramme
(AC) // (BD) et (AB) // (CD)Propriété :Le point d'intersection des diagonales est centre de symétrie du parallélogramme.
D est le symétrique B par rapport à I.
C est le symétrique A par rapport à I.
Conséquence : les côtés opposés sont égaux (segments symétriques), les angles opposés sont égaux
(angles symétriques) et les diagonales ont le même milieu.GDE=EFG FED=DGFDE=GFetDG=EFI est le milieu de [EG]
I est le milieu de [DF]
Définitions : - Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés égaux.
- Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu. - Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses angles opposés égaux.II - La démonstration :
Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?Propriétés :1°) Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme.
2°) Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés égaux, alors c'est un parallélogramme.
3°) Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un
parallélogramme.4°) Si un quadrilatère non croisé a ses angles opposé égaux, alors c'est un parallélogramme.
Comment démontrer que deux droites sont parallèles ?Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles.
(réciproque de 1°) ) Comment démontrer que deux segments sont égaux ? Comment trouver la longueur d'un segment ?Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont égaux.
(réciproque de 2°) ) >> exemple 1
Comment démontrer qu'un point est milieu d'un segment ?Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
(réciproque de 3°) ) >> exemple 2
Comment démontrer que deux angles sont égaux ? Comment trouver la mesure d'un angle ?Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés sont égaux.
(réciproque de 4°) ) >> exemple 3
Conséquence : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180°. >> exemple 4III - Construction d'un parallélogramme :
METHODE 1 : Savoir compléter un parallélogramme quand il manque un sommet : → construction au compas en reportant les longueurs des côtés opposés égaux. METHODE 2 : Savoir construire un parallélogramme quand on a les longueurs de deux de ses côtés consécutifs et d'une diagonale :→ faire un schéma à main levée pour repérer les données et le codage, puis construire un
triangle avec règle et compas et compléter grâce à la METHODE 1.IV - Cas particuliers :
1) Le rectangle :
Propriété : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires, alors c'est un rectangle.
Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle.
2) Le losange :
Propriété : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un losange.
Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.
3) Le carré :
Propriété : Si un rectangle a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un carré.
Propriété : Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires, alors c'est un carré.Propriété : Si un losange a deux côtés consécutifs perpendiculaires, alors c'est un carré.
Propriété : Si un losange a des diagonales de même longueur, alors c'est un carré.4) Bilan :
2 propriétés
(une du rectangle et une du losange)quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] montréal
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