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VARIATIONS DUNE FONCTION

On dit qu'une fonction croissante conserve l'ordre et qu'une fonction décroissante Définitions : Une fonction affine est définie sur ? par ...

GEOMETRIE AFFINE Document de travail pour la préparation au

Dec 8 2003 peut toujours définir une fonction vectorielle fa par la formule ... c) Lorsque ? n'est pas nul

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

mettent cependant de vérifier qu'une fonction est (ou n'est pas) dérivable en un point. une fonction affine f : x ?? ax + b est partout dérivable ...

SECOND DEGRÉ (Partie 1)

est une fonction polynôme de degré 1 (fonction affine). Méthode : Démontrer qu'une expression est la forme canonique d'une fonction polynôme de degré 2.

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Une fonction affine de coefficient directeur et d'ordonnée à l'origine est la fonction qui a un nombre associe la somme du produit de par et de . Exemples :.

Fonctions convexes 1 Dimension 1

Soit I un intervalle ouvert de R. On note Aff(I) l'ensemble des fonctions affines définies sur I. 1. Montrer qu'une fonction ? : I ? R est convexe si et

Isométries du plan

notations de 2.2 A C = A B + B C ce qui montre que B est aligné avec Une façon plus intuitive de comprendre ce qu'est une application affine.

LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE

Remarque : Pour une fonction paire on a : (? ) = ( ). C'est ce résultat qu'il faudra vérifier pour prouver qu'une fonction est paire. Méthode :

Comment montrer quune fonction est convexe ou concave: la

Comment montrer qu'une fonction est convexe ou concave: la méthode. On va voir sur cette fiche

Agrégation Interne Fonctions convexes Ce probl`eme est en relation

Montrer qu'une fonction f de R dans R est affine si et seulement si

Qu'est-ce qu' une fonction affine ? Une fonction affine de coefficient directeur et d'ordonnée à l'origine est la fonction qui a un nombre associe la somme du produit de par et de . Exemples : • est une fonction affine avec • est une fonction affine avec • est une fonction affine avec • est une fonction affine avec Remarques: •Si alors on a : Cette fonction donne toujours le nombre en résultat. On l'appelle : une fonction constante. Voici un exemple de fonction constante avec b = 2 : Définitions: sont deux nombres Une fonction affine est une fonction qui a un nombre associe le nombre . Le nombre est le coefficient directeur de la fonction affine. Le nombre est l'ordonnée à l'origine. On note : ou a et b

xax+b ab f:x↦ax+bf(x)=ax+ba bxax b f:x↦-3x+7a=-3 et b=7 f:x↦ 1 2 x-5a= 1 2 et b=-5 f:x↦-3+7xa=7 et b=-3f:x↦-3xa=-3 et b=0a=0 f(x)=0×x+b=b b

•Si alors on a : Cette fonction s'appelle : une fonction Linéaire. •Toutes les fonctions linéaires ( b = 0 ) sont des fonctions affines. •Les fonctions affines ne sont pas forcément des fonctions linéaires. Je dois savoir : -Calculer l'image/antécédent à partir de l'expression algébrique d'une fonction affine -Retrouver l'expression algébrique d'une fonction affine -Identifier une fonction affine à partir de son expression algébrique @ capsule vidéo à regarder : leçon 326 définition expression algébrique b=0 f(x)=a×x+0=ax

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