[PDF] Montrer quune suite est géométrique





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Montrer quune suite est géométrique

Exercice 1. Soit la suite (un) définie par un = 4. 3n+1 pour tout entier naturel n. Démontrer que la suite (un) est géométrique. Exercice 2. Soient les suites ( 



Correction : montrer quune suite est ou nest pas géométrique

donc la suite (un) est géométrique de raison. 2. 5 . Premier terme : u0 = ?1 . Exercice 3 (Avec une suite auxiliaire - type bac ES).



SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

Le nombre r est appelé raison de la suite. Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique. Vidéo https://youtu.be/YCokWYcBBOk. 1) 



Suites arithmétiques et suites géométriques Fiche

Pour montrer qu'une suite (U ) n'est pas arithmétique il suffit de calculer les 3 premiers termes U



LES SUITES

Par conséquent la suite (un) est bien géométrique de raison q = 1. 2 . ! Une autre méthode (reposant aussi sur la définition) consiste à prouver que le rapport.



Les suites

Remarque : Pour montrer qu'une suite est géométrique : ? On calcule le quotient un+1 un. ? On montre que ce quotient est constant. 3. Les suites 



Suites

Méthode pour montrer qu'une suite est arithmétique : Il suffit de montrer que pour tout entier Une suite géométrique de raison q = 1 est constante.



Convergence : vitesse et accélération

montre que la convergence de la suite vers ? est géométrique. En fait dans ce cas



Fiche de synthèse sur les suites Fiche de synthèse sur les suites

Comment montrer qu'une suite (Un) est géométrique ? Si pour tout entier n Un. 0 : On calcule le quotient. si ce quotient est un réel ne 



Suites : Rappels récurrence

Remarque : Pour montrer qu'une suite est géométrique on montrera que la différence un+1 ? un est constante pour tout entier n.

Montrerqu'unesuiteestgéométrique

Méthode:

Pourmontre rqu'unesuite(u

n )estgéo métrique,onmontrequep ourtoutn,onau n+1 =u n ×q

Exercice1

Soitlasuite(u

n )définiepa ru n 4 3 n+1 pourtoute ntiernaturel n.

Démontrerquelasuite(u

n )estgéométrique.

Exercice2

Soientlessuites(u

n )et(v n )définiespa r:u 0 =0etu n+1 u n +v n 2 pourtoutn!0

Soientlessuites(u

n )et(v n )définiespa r:v 0 =12etv n+1 u n +2v n 3 pourtoutn!0

Onp osew

n =v n -u n pourtoutn!0.

Démontrerque(w

n )estgéométrique.

Exercice3

Soitlasuite(u

n )définiepa ru 0 =4etpo urtoutn!0,u n+1 =4u n -6.

Onp osev

n =u n -2pourtoutnentiernaturel.

Démontrerquelasuite(v

n )estgéométrique.

Exercice4

Soitlasuite(a

n )définiepa r:a 0 =-1eta n+2 =-a n+1 +2a n pourtoutn!0

Onpo seu

n 1 3 a n+1 1 3 a n pourtoutn!0.

Démontrerquelasuite(u

n )estgéométrique.

Correctionpagesuivante

ArnaudNathalie-L ycéeThéophileGautier

CorrectionTS

Exercice1

Soitlasuite(u

n )définiepa ru n 4 3 n+1 pourtoute ntiernaturel n.

Démontrerquelasuite(u

n )estgéométrique.

Soitunentierna turel n,

u n+1 4 3 n+2 u n+1 4 3 n+1 ×3 u n+1 4 3 n+1 1 3 u n+1 =u n 1 3 donc(u n )estgéométrique deraison 1 3

Exercice2

Soientlessuites(u

n )et(v n )définiespa r: u 0 =0etu n+1 u n +v n 2 pourtoutn!0 v 0 =12etv n+1 u n +2v n 3 pourtoutn!0

Onp osew

n =v n -u n pourtoutn!0.

Démontrerque(w

n )estgéométrique.

Soitnentiernaturel,

w n+1 =v n+1 -u n+1 u n +2v n 3 u n +v n 2 w n+1 =v n+1 -u n+1 2(u n +2v n )-3(u n +v n 6 w n+1 =v n+1 -u n+1 -u n +v n 6 w n+1 =v n+1 -u n+1 1 6 (vquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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