[PDF] Comprendre la deuxième loi de Newton : ?v et ? Fext

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Comprendre la dComprendre la deuxième loi de Newtoneuxième loi de Newton : Δv et Σ F: Δv et Σ Fextext

Attention : toutes les positions Ai sont celles du centre d'inertie du système étudié et toues les études

se font dans un référentiel galiléen terrestre.

1 - Comment la résultante des forces peut modifier un mouvement ?

Rappel de 2° : une force peut modifier :

- la trajectoire d'un point ; - sa vitesse ; - sa trajectoire et sa vitesse.

A - 1er exemple

Σ Fext = P + RN + F = F puisque P + RN = 0

Tout se passe comme si, sur G, s'appliquait une force unique ayant le sens et la direction de F. F est parallèle à la trajectoire, elle n'agit pas sur elle. F est dans le sens du mouvement, elle augmente la vitesse.

Quand la résultante des forces s'appliquant sur un système est parallèle à la trajectoire et dans le

sens du mouvement, le centre d'inertie G du système a un mouvement rectiligne accéléré.

B - 2ème exemple

Σ Fext = P + RN + f = f puisque P + RN = 0

Tout se passe comme si, sur G, s'appliquait une force unique ayant le sens et la direction de f.

f est parallèle à la trajectoire, elle n'agit pas sur elle. f est en sens opposé au mouvement, elle diminue

la vitesse.

Quand la résultante des forces s'appliquant sur un système est parallèle à la trajectoire et opposé au

mouvement, le centre d'inertie G du système a un mouvement rectiligne ralenti.

C - 3ème exemple

Σ Fext = P + RN + T = T puisque P + RN = 0

Tout se passe comme si, sur G, s'appliquait une force unique ayant le sens et la direction de T.

Attention, ce cas là est différent du premier même si la représentation des forces apparaît identique !!!

T est perpendiculaire à la trajectoire, elle agit sur elle et devient un cercle de rayon R et de centre O,

elle n'agit pas sur la vitesse.

Quand la résultante des forces s'appliquant sur un système est perpendiculaire à la trajectoire, le

centre d'inertie G du système a un mouvement circulaire uniforme.

D - Dans un cas quelconque

La résultante des forces agit sur la trajectoire et la vitesse et on peut avoir un mouvement curviligne

varié.GiF PRNG0

PRNG0Gi

f G0Gi TT

PRN

2 - Variation du vecteur vitesse

Elle se note ∆Vi avec ∆Vi = Vi+1 - Vi-1Exemple :∆V2 = V3 - V1 aveci + 1 = 2 + 1 = 3eti - 1 = 2 - 1 = 1

Rappel :

Caractéristiques des vecteursV3V1

directiontangente à la trajectoire en A3tangente à la trajectoire en A1 senscelui du mouvement origineA3A1 valeurV3 = A2A4 / 2tV1 = A0A2 / 2t Échelle : 1 cm ↔ x m.s-1l(V3) = V3 / xl(V1) = V1 / x

Où tracer ∆V2 ? En A2

Comment le tracer ? En reportant en A2 les vecteurs V3 et - V1 en respectant leur direction, leur sens

(le même pour V3 et l'opposé pour V1) et leur valeur (donc longueur).

3 - Variation du vecteur vitesse et mouvement

A - Mouvement rectiligne accéléré

Le mouvement est accéléré donc l(V3) > l(V1)

∆V2 a même direction que la trajectoire et est dans le sens du mouvement comme la résultante

des forces extérieures. Cela reste vrai pour n'importe quel ∆Vi.

Dans un mouvement rectiligne accéléré, ∆Vi et Σ Fext ont même direction (celle de la trajectoire) et

même sens (celui du mouvement).

B - Mouvement rectiligne ralenti

Le mouvement est accéléré donc l(V3) < l(V1) ∆V2 a même direction que la trajectoire et est en sens opposé au mouvement comme la résultante des forces extérieures. Cela reste vrai pour n'importe quel ∆Vi.

Dans un mouvement rectiligne ralenti, ∆Vi et Σ Fext ont même direction (celle de la trajectoire) et

même sens (opposé à celui du mouvement).

C - Mouvement circulaire uniforme

Le mouvement est uniforme donc l(V3) = l(V1) mais V3 et - V1 ont des directions différentes !!!!!

∆V2 a une direction perpendiculaire à la trajectoire et est orienté vers le centre de la trajectoire

comme la résultante des forces extérieures. Cela reste vrai pour n'importe quel ∆Vi.

Dans un mouvement circulaire uniforme, ∆Vi et Σ Fext ont même direction (perpendiculaire à la

trajectoire) et même sens (vers le centre de la trajectoire).A0 A1 A2 A3 A4 A5

A0 A1 A2 A3 A4 A5 - V2 V4 ΔV - V2 V4 ΔVquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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