[PDF] Mouvement dans le champ dune force centrale conservative





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Mouvement dans le champ d'une force centrale conservative. Semaine du 5 au 10 mai. Les vecteurs sont désignés selon. #». X X désignant la norme de.

āā #XXā #X

RT=; ȕā

g=; ā ā T0= mȕ ā

ȕā 90 ǃ

ā ȕā R gRT

RT m

ě ȕ ā ȕā m=; q=

e=; m0=; q0=e ȕ ȕě ā1 4"0=

1911ȕāȕā

āȕāāȕāaě

1913 ě ā ȕć ā

c=nh

2 ɵn h h= 2

ȕā ā ā a=n2a0E=E0

n2ɵa0

E0ȕ

ȕě ȕā ȕ ȕāh

ȕā ȕ ȕāEn ȕāE0n h=En En0

1 =Rh 1 n21 p2 n2N?p2N> nRH ȕ

ā ā ȕā ȕ n= 1

ā ȕ m ȕ

hISS

ā R

ā ȕā ā Rāţ

ȕā E ȕā āE ā

#Fāā ȕě ȕā ā v ȕ #F=v#v ā ȕě

āā e ā ȕā āā

ā ȕ mISS=;hISS=;

e=;

ě M m ā R0

ȕ ā ā āE0 āv0

ā 3R0/4 ā ȕ

ā ā ě āv2 ȕ

m R m=;mT Rp=;RT ā ā

ā Mā āT

v=p3RT/M v T=

T= T= ā ā

ā ě Rn< RT

Rn ā

I

ā ȕ āŧM

O ȕ

r OM b R T# v0# vTO# ezM

Mr ȕ

#v0 ȕ ā O ā# /O(M)

ȕ ě ā ȕā # /O(M) b

r ā rO M

ȕā ā ȕ r

ā ȕāŧ ā RT

āv(b) bā ȕ

ě ]] ȕ āv2

v/v2b=RT ȕ

ě v0=v(b)/p2

ȕā ā ā vT M

ȕ v2bRT

ā ā ȕ #v(M)

b=RT

ě āM ā

k l0 O āā r OM k,l0# v0OM 0 12312

0r=l0E

eff(a)(b)(c) r

ȕ M r0=;l0 ā ȕ v0

ā ā ȕ0

# OM r0v0ā 0= 0 0=/2 _r #v# OM ā

0=/2 r

ć (c)

ě ā 0> /20< /2

O ā ȕā E(r) r=OM

ā E(r) ȕ ā ā

āȕāO

āc ā ā ě ȕ ā m

_r2rȕāā

E m ā

ȕt= 0 r0 O Ā

t=G(r) r āt ā r

ȕt= 0 ā ā āā ȕ0 ā

ȕ ā r 0=H(r)

ɵ rmrM> rm

?iiT ,ff+`2iBp2+QKKQMbXQ`;fHB+2Mb2bf#v@M+@M/fkXyf7`fĢ

āā ā āā āR

RTT= v0=2RT

T

ā ā RE0=22mR22

T2 ā ā

E0=GMTm

RT+E0' mgRT+E0 ȕ E=1

2 GMTm R' mgR2T2R ȕāE=E E0=mgRT 1RT2R E0

ȕ E0 āā

E0 E= 2a=e2 8"0a

ā c=mav v=p/(ma) c=pma

āā ā a a=

n2h2

42m=n2a0 a0=h2

42m=h2"0

me2'; E0=

2n2a0=

E0 n2 E0= 2a0=; hȕ ȕ ā ȕā ȕā h=hc =E0 1 n2+1 n02 1 =RH1/n21/p2RH=E0hc= ;p > n ā

ȕ1 ā c=h r0p0=h

ě ɵ ā p0r0ȕ ě

ā h ȕ ā ȕ ȕā

E t=P(#F)<0 ȕā ā āţ ā

ţ ȕ E=GmTmISS/(2R)

Rāţ E

ć E=E=1

2E ȕā

ā vISS=pGmT/RISS=p2E/mISS ā

āě2RISS

W(#F) =v2ISS2RISS=4RISSE

mISS60: E

E=4RISSE

mISS E E =4RISS mISS=;:

ā āā ȕh

āā ȕāE

E=GmTmISS

2(RT+h)E

E=RISS

RISS=h

RT+h:

Eāā ě ā

āāě E/E=h/(RT+h)

ā ; h= ā

E=; ā

2jEj/e=;

E0=GmmT

2R0v0=

s GmT R0T=:

ȕāȕāāȕa E=GmTm/(2a)

E=2GmTm/(3R0) āě ȕā ā ȕā

ā ȕ ā ȕ ā W

W=2GmTm

3R0+GmTm

2R0=GmTm

6R0: 0r min(a) (b) (c) O# ez

ϔό āa3R0/4b

c

T0T ā ȕ ā ȕ

T20 R30 =T2 (3R0/4)3T=T0 3 4 3/2

E=E=GmTm

R0: a E=GmTm/(2a) a= R0/2 T20 R30 =T2 (R0/2)3T=T0 1 2 3/2 v2=p2Gm/R v2();;; v();;;

ΞΪ āv2 ȕ v

Rn=RT v2 c 2=;: #0ȕāŧ

ā#v0

# /O(M) =mbv0#ez ā k# /O(M)k=c E=c

2mr2GmTm

r ā r1

E=mv20/2

ā_r= 0

E ȕ

1

2mv20=2c

2mr2GmTm

r=mv20b2

2r2GmTm

r r2+ 2GmT v20 rb2= 0:accessible r minr maxE m1E m2r

2accessiblerE

eff(r)+1=r21=rquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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