STATISTIQUE DESCRIPTIVE
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Statistiques descriptives et exercices
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Cours de statistique descriptive
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Traitement statistique des données pour le TIPE
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Cours de Statistiques niveau L1-L2
7 mai 2018 Applications des intervalles de confiance et tests statistiques ... vous réconcilier avec les probabilités et les statistiques .
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Résumé du Cours de Statistique Descriptive
15 déc. 2010 Exemple 1.4 Avec la série de l'exemple précédent on obtient le tableau ... Le domaine de la variable est alors R ou un intervalle de R. En ...
3- La médiane
a) DéfinitionLa médiane Me d'une série statistique est la valeur telle que 50% des valeurs de la série sont
inférieures ou égales à Me et 50% des valeurs de la série sont supérieures ou égales à Me.
Exemple : La médiane de la série des tailles, en mètres, 0,9 - 1,35 - 1,68 - 1,72 - 1,85 est 1,68 m.
3 des valeurs de la série sont inférieures ou égales à 1,68 m et 3 des valeurs de la série sont
supérieures ou égales à 1,68 m. b) Calcul° Exemples simplifiés
Exemple où le nombre de valeurs est impair :
Déterminer la médiane de la série :
1, 4, 2, 5, 0
0, 1, 2, 4, 5
Il y a un nombre impair de valeurs, la médiane est donc la valeur du milieu.0, 1, 2, 4, 5
La médiane est 2.
Exemple où le nombre de valeurs est pair :
Déterminer la médiane de la série :
10, 40, 20, 50
Les paramètres de tendance centrale Enseignant : Mohamed OUBEJJA 2/310, 20, 40, 50
Il y a un nombre pair de valeurs, on a donc 2 valeurs centrales. La médiane est alors la moyenne de ces deux valeurs.10, 20, 40, 50
6ൌ
6ൌur
La médiane est 30.
° Calcul de la médiane à travers un tableau statistiqueCas dǯun caractère quantitatif discret
Exemple : on fait une étude statistique sur les 50 notes attribuées par un jury à un examen,
voici les résultats obtenus en classant ces notes par ordre croissant. N = 50 est pair, il faut donc prendre le centre de [9 ; 10]. Utilisons la colonne des effectifs cumulés pour déterminer la médiane : il y a 50 notes, la25ème note est 9 et la 26ème : 10.
Voilà la répartition des notes pour comprendre : Dans le tableau il n'y a pas de valeur partageant la série statistique en deux groupes de même effectif (l'effectif total est pair), dans ce cas l'intervalle médian est [9;10] et on prend pour médiane le centre de cet intervalle : 9,5.Cas dǯun caractère quantitatif continu
Si la variable est continue (regroupement par intervalle des résultats) le calcul de la médiane
se fait autrement : Les paramètres de tendance centrale Enseignant : Mohamed OUBEJJA 3/3Utilisons la colonne des effectifs cumulés pour déterminer la médiane : il y a 50 notes, 50 % de
l'effectif total c'est 25, la médiane est ici la note correspondant à l'effectif cumulé 25.
D'après la colonne "effectif cumulé" :
o 18 personnes ont moins de 8 o 30 personnes ont moins de 12La médiane se trouve donc dans l'intervalle [8;12[(appelée classe médiane) on va la
déterminer par interpolation linéaire. Les points A, M, B sont alignés ce qui se traduit par les droites (AM) et (AB) ont même coefficient directeur (ou on utilise le théorème de Thalès dans le triangle bleu) :La médiane est environ 10,33.
50 % environ des personnes ont eu moins de 10,33 et 50 % plus de 10,33.
Remarque : on peut aussi déterminer la médiane graphiquement. Elle correspond au point dǯintersection entre le polygone des effectifs cumulés croissants et le polygone des effectifs cumulés décroissants.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Moyenne de notes
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