[PDF] Fiche exercices statistiques avec corrections

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Exercice 1.

Les tailles en cm des joueuses de volley de l"équipe de France 2007 étaient :

196 ; 169 ; 186 ; 183 ; 180 ;187 ; 191 ; 183 ; 168 ; 186 ;181 ; 182.

1) Quels sont la population et le caractère étudié ?

2) Le caractère est-il qualitatif ou quantitatif ?

3) Quel est l"effectif de la série ?

4) Quelles sont les valeurs extrêmes ?

5) Quelle est l"étendue de cette série ?

6) Quelle est la moyenne de cette série ?

7) Quelle est la médiane de cette série ?

Exercice 1 correction :

(En vert entre parenthèses, des explications mais qui ne sont pas nécessaires pour la rédaction)

1) Population : les joueuses de volley de l"équipe de France 2007

Caractère étudié : la taille en cm

2) Le caractère est quantitatif car la réponse est un nombre.

3) L"effectif de la série : 12

( car il y a 12 valeurs)

4) Valeurs extrêmes : 196 et 168

( car ce sont la plus grande et la plus petite valeur de la série)

5) Etendue : 196 - 168 =

28 ( car l"étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite

valeur de la série)

6) Moyenne = 196 + 169 + 186 + ... + 182

12 = (2192

12) ≈ 183 cm à 1 cm près

7) Médiane ( pour déterminer la médiane d"une série il faut d"abord l"ordonner dans l"ordre

croissant)

168 ; 169 ; 180 ; 181 ; 182 ; 183 ;183 ; 186 ; 186 ; 187 ; 191 ; 196

Il y a 12 valeurs, nombre pair donc la médiane est la moyenne entre la 6

ème et la 7ème valeur :

183 + 183

2 = 183

Exercice 2.

Déterminer la médiane de ces séries.

-a- 13 ; 15 ; 12 ; 18 ; 16 ; 13 ; 11. -b- 31 ; 28 ; 31 ; 35 ; 33 ; 29 -c- 9,5 ; 7 ; 10,5 ; 11 ; 8 ; 13

Exercice 2 correction :

( pour déterminer la médiane d"une série il faut d"abord l"ordonner dans l"ordre croissant) a) 11 ; 12 ; 13 ; 13 ; 15 ; 16 ; 18 Il y a 7 valeurs, nombre impair, donc la médiane est la 4ème valeur : qui est 13

b) 28 ; 29 ; 31 ; 31 ; 33 ; 35 Il y a 6 valeurs, nombre pair, donc la médiane est la moyenne entre la 3

ème et la 4ème valeur :

31 + 31

2 = 31

c) 7 ; 8 ; 9,5 ; 10,5 ; 11 ; 13 Il y a 6 valeurs, nombre pair, donc la médiane est la moyenne entre la 3

ème et la 4ème valeur :

9,5 + 10,5

2 = 10

Exercice 3.

Les tailles en cm des joueurs de volley de l"équipe de France 2007 étaient :

191 ; 195 ; 198 ; 203 ; 197 ; 200 ; 195 ; 196 ; 196 ;

190 ; 183 ; 186 ; 198 ; 197 ; 193 ; 180 ; 200 ; 175.

1) Calculer l"étendue de cette série.

2) Calculer la taille moyenne des joueurs arrondis au cm.

3) Déterminer une médiane de cette série de taille.

4) Déterminer le 1

er et le 3ème quartile de la série.

Exercice 3 : correction.

1) L"étendue est 203 - 175 = 28

2) Moyenne 191 + 195 + 198 + ... + 175

18 = 3478

18 ≈ 193 cm à 1 cm près. ( l"effectif total est 18)

3) Médiane ( pour déterminer la médiane d"une série il faut d"abord l"ordonner dans l"ordre croissant)

4)

175 ; 180 ; 183 ; 186 ; 190 ; 191 ; 193 ; 195 ; 195 ; 196 ; 196 ; 197 ; 197; 198 ; 198 ; 200 ; 200 ; 203

Il y a 18 valeurs, nombre pair, donc la médiane est la moyenne entre la 9

ème et la 10ème valeur :

195+196

2 = 195,5 5) 1 er quartile Q1: ( on calcule 25% de l"effectif total ou 1 4 de l"effectif total)

18 ´ 25

100
= 4,5 donc Q1 est la 5ème valeur de la série donc Q1 = 190 3 ème quartile Q3: ( on calcule 75% de l"effectif total ou 3 4 de l"effectif total)

18 ´ 75

100
= 13,5 donc Q3 est la 14ème valeur de la série donc Q3 = 198

Exercice 4.

Dans le tableau ci-dessous est donnée la pointure des élèves des classes de 3ème d"un collège.

Pointure 36 37 38 39 40 41 42 43

Effectif 8 19 31 32 29 24 15 4

Effectifs cumulés croissants

Fréquence en pourcentage

1) Calculer l"effectif total.

2) Calculer la moyenne de cette série.

3) Compléter la ligne des effectifs cumulés croissants et celle de la fréquence en pourcentage .

4) Déterminer la pointure médiane et en donner une interprétation.

5) Déterminer le 1

er et le 3ème quartile de la série.

Exercice 4 : correction.

1) Effectif total : ( c"est la somme des effectifs de chaque valeur)

8 + 19 + 31 + 32 + 29 + 24 + 15 + 4 = 162 l"effectif total est 162

2) Moyenne ( attention il y a 8 élèves qui chaussent du 36 ; 19 élèves qui chaussent du 37... et il y a 162

valeurs)

8 ´ 36 + 19 ´ 37 + 31 ´ 38 + 32 ´ 39 + 29 ´ 40 + 24 ´ 41 + 15 ´ 42 + 4 ´ 43

162 ≈ 39

La moyenne est d"environ 39

3) ( Effectifs cumulés croissants : Explication pour la valeur 58 : 8 + 19 + 31 (ou 27 +31) Explication pour la valeur 119 : 8 + 19 + 31 + 32 +29 ( ou 90+29)

Fréquence en pourcentage : on divise l"effectif de la classe par l"effectif total et on multiplie par 100

pour obtenir un pourcentage

Explication pour la valeur 18 : 29

162
´ 100 ≈ 18 à l"unité on peut vérifier que la somme des fréquences est égale à 100% )

4) Médiane

Il y a 162 valeurs, nombre pair, donc la médiane est la moyenne entre la 81

ème et la 82ème valeur :

La 81 ème et la 82ème valeur sont 39 donc la médiane est 39+39 2 =39

( Pour trouver la 81ème et la 82ème valeur on utilise la ligne des effectifs cumulés croissants

On voit que si l"on prend les 58 premières valeurs le dernier élève chausse du 38, et si on rajoute ceux

qui chaussent du 39 on a 90 élèves, donc la 81 ème valeur et la 82ème valeur appartiennent à la valeur 39.)

Interprétation : la médiane étant 39 cela signifie que 50 % des élèves chaussent moins de 39 et 50 %

chaussent plus de 39. 5) 1 er quartile Q1: ( on calcule 25% de l"effectif total ou 1 4 de l"effectif total)

162 ´ 25

100
= 40,5 donc Q1 est la 41ème valeur de la série donc Q1 = 38 3 ème quartile Q3: ( on calcule 75% de l"effectif total ou 3quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2

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