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On trace alors une seconde droite partant du centre de la cible et passant par le point précédent. • Sur l'arc de cercle correspondant à une masse corporelle de
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P *12%*%&"$*)!%,3 G #"0)! 2019SCIENCESPHYSIQUES
AnnalesCorrigées desConcours
C N C C FANNALESDESCONCOURS 2019
AÉNONCÉS5
1Ladynamique del'Univers (X/ENS-MP)7
2Physique enarctique(MP)17
3L'indiceet lefr oid(CCMP-MP) 23
4S'ilv ousplaît... dessine-moiunmouton!(MP)29
5Considérationssur uneraiesp ectrale(MP) 43
6Physique chimieetautomobile57
7A utourdelarandonnée67
8MissionBepiColomb o(MP)81
9Interférence dedeuxondes(MP)89
10Conversion depuissance(PSI)99
11Satellite ettélédéte ction(TSI)109
12L'ammoniac (TSI)119
13Exemples d'extraction decertainscomposésd'unmélange(MP)129
14Exemplesd' extraction decertainscomposésd'unmélange(TSI)137
BCORRIGÉS143
1Ladynamique del'Univers 145
2Physique enarctique(CCMP-MP)159
3L'indice etlefr oid169
4Vieet mortd'unphoton (MP)181
5S'il vousplaît... dessine-moiunmouton!(CCINP-MP) 195
6Considérationssur uneraiesp ectrale209
7Physique chimieetautomobile223
8A utourdelarandonnée233
9MissionBepiColomb o(MP)245
10Interfér encededeuxondes(MP)255
11Conv ersiondepuissance(PSI)265
12Satelliteet télédéte ction(TSI)277
13L'ammoniac(TSI) 287
14Exemplesd' extraction decertainscomposésd'unmélange(MP)299
CONTRIBUTEURS
M.Afekir
Enseignantdephysique ClasseMP
EcoleRoyale del'AirCPGEMarrakech cpeafek@gmail.comM.Elbourkadi
Inspecteurdessciencesphysiques
CPACasablancamelbourkadi2016@gmail.com
O.Ansor
Enseignantdephysique ClasseMP
S.ElFilali
Enseignantdephysique ClasseMPSI
LydexBenguerirel!lalisaid@yahoo.fr
E.Azouhri
Enseignantdephysique ClasseMP
L.Aghazzaf
Enseignantdephysique ClassePSI
A.Elbsita
Enseignantdephysique ClasseMP
A.Lachhab
Enseignantdephysique ClasseMP
LycéeMoulayAbdellahSa
!abdeslamlachham@gmail.comA.Hmairrou
Enseignantde physiqueClasseMP
CPGEAlkhansaCasablanca abellatiftisko@gmail.com
4PARTIEA
ÉNONCÉS
SUJETSPAR CONCOURSOptiqueMécaniquedupoint MécaniquedusolideÉlectrocinétiqueetÉlectroniqueÉlectromagnétismeThermodynamiquePhysiquedesOndesPhysiquequantiquePhysiqueStatistiqueProgrammationPythonConversiondepuissanceChimiePageduCorrigé
ConcoursNationalCommun: Physique I(MP)!
!!!!!!!!!!245ConcoursNationalCommun: PhysiqueII (MP)!
!!!255ConcoursNationalCommun: PhysiqueII (PSI)!!!!
!265ConcoursNationalCommun: PhysiqueI (TSI)!
!!!!!109ConcoursNationalCommun: PhysiqueII (TSI)!!!!!
!!!!!!119EcolePolytechnique/ EcolesNormalesSupérieures:
Physique(XULCR)!!
!!!!!!145ConcoursCommun INP:Physique -CHIMIE(MP) !
195ConcoursCommunINP: Physique(MP) !
!!209ConcoursCommunMines-Ponts: Physique I(MP)!!!
!!!!!!159ConcoursCommunMines-Ponts: PhysiqueII (MP)!
!!!169ConcoursCentrale-SupElec: Physique-Chimie1(MP)!
181ConcoursCommunINP: Physique -Chimie(PSI) !!
223ConcoursCommunINP: Physique- Chimie(TSI)!
233ConcoursNational Commun:Chimie(MP) !!!!!!!!!!!!
299ConcoursNationalCommun: Chimie(TSI)!!!!!!!!!!!!
5SUJET1
Ladynamiquede l'Univers [PHYSIQUE-X/ENS-MP]
L'étudedel'Univ ersdansson ensembleestl'objetde lacosmologie. Aucours descentdernièr esannées, sousl'in"uencede
résultatsexpérimentaux nouveaux,notreconceptionde l'Universaprofondémenté volué.C'est cetteév olutionquenous
allonsicir etracer.c'estleprincipecosmologique.Ilstipulequelesloisphysiquesquirégissentlemondesontlesmêmes entoutpointdel'Univers,
etdanstoutes lesdire ctionsdel' espace.Il supposeparexemplequeladensité demasse!del'Univers (c'est-à-diresamasse
volumique)estlamêmeen toutpoint. Biensûrcette propriétéest contre diteparv otreexpériencedetous lesjours,et elle
n'estpasvraieànotr eéchelle ,nimême àcellede notregalaxie(la Voielactéeaunrayonde l'ordr ede10kpc,oùle parsec
(1pc=3,09"10 16 m)estl'unité delongueurcouramment utiliséeen astrophysique).Mais pourdes distancesencor eplus grandes,del' ordre de100Mpc(1Mpc=10 6 pc),cettepr opriétésemblevraie :lacartographiedesgalaxiesobser véessembleindiquerquela densitémoy ennede galaxies,etdonc ladensitémoyennedemassedel'Univ ers(moy ennéesur desv olumesde
quelques10 6 Mpc 3 )estuniforme .Leparti-prisde ceproblème estde considérerque lesloisphysiquesquevous connaissez,mécanique classique(c' est-à-dire
nonrelativiste), géométrieeuclidienne,gravitationne wtonienne,électromagnétisme, thermodynamique,etc,sont su
santespourcomprendrebien desaspectsdespropriétésetde ladynamiquede l'Univers.En coursderoute,nousaurons l'occasion
decompléterces loisphysiques;en particulierlesrésultats expérimentauxsur l'Univers obtenusdurantle derniersiècle nous
amènerontàenintro duirede nouvelles.1Hubble: l'Universest enexpansion
Lepremier résultatexpérimentalquiaucours duderniersiè cleaboulev ersénotre conceptiondel'Univ ersestdû auxtravaux
deEdwinHubble :loind'êtr estatique, commeonl'imaginait alors,l'Univers apparaîtenexpansion.En 1929,EdwinHubble
montraqueplus unegalaxieest loinde nous,plusson spectr e(et enparticulierles raiesidenti ablesdeson spectr e)estdé caléverslerouge( c'est-à-dire verslesgrandeslongueursd' onde).Eninterprétantcedécalagespectralvers lerouge(ouredshift)
commelamarqued'une etDoppler,ilmontraqueplusunegalaxie estdistantedenous,pluselles'éloignedenousrapidement.Sionoublie lavitessepr oprede lasource auseind'une structuregravitationnellementliéeplusgrande( galaxieouamas de
galaxies),onobser veque lavitessedelagalaxieestproportionnelle àsa distancer: v=H 0 rCetterelation estconnuesouslenomde loideHubble .Dansla mesure oùlavitesse détectée delagalaxie estcolinéaire à
r, onpeut interprétercetterelationcommeune relationentr elesv ecteurs vet r,soit : v=H 0 r(1)1)E$etDopplerclassique (nonrelativiste) etdéplacement versle rouge
7SESSION2019ANNALESDESCONCOURS
1-a)Unobservateur situéenOobserveunegalaxieArelativementproche,quis'éloigne deOàlavitesse
vcolinéaireà OA=r(voir!"#$%&1-).Imaginonsque cettegalaxieémette desimpulsionslumineuses trèsbrèves, àintervalle régulierT.
Quelestle tempsT
séparantl'arrivée enOdedeuximpulsions lumineusesconsé cutives? F "#$%&1-1-b) Lagalaxie Aémetmaintenant delalumièr emonochr omatiquedelongueur d'ondedanslevide".Quelleest la
longueurd'onde danslevide" del'onde électromagnétiquecollectée parl'observateurO?Préciser lalimitedevaliditédu résultatobtenu.1-c) Lesastr ophysiciensdé!nissentledé calagespe ctralverslerouge (ouredshift)deAparz=
.Montrer que,dans lecadre desapproximationsprécé dentes,zestdir ectementreliéàlavitessedela galaxie.2)Laconstante deHubbleH
02-a) Quelleest ladimensionde H
02-b)Ladéterminatione xpérimentaledela constantedeHubblenécessitede mesurer simultanémentleredshiftzd'une
galaxie(donc savitesse)etsadistance .C'est cettedernière grandeurquiest laplusdi cileàmesur erprécisément, etquirend impréciseladéterminationdeH 0 .On prendra: H 0 =70km.s #1 .Mpc #1Calculerlavaleur deH
0 dansl'unitéadapté edu systèmeinternational.3)Montrerquelarelation (1)est compatibleave cleprincipecosmologique, c'est-à-dire qu'onobser veraitla mêmeloi
d'expansiondel'Univers(équation 1)sion observaitlagalaxieAàpartird'une galaxieO quelconque,situéeen n'importequel pointdel'Univers.Enexploitant pleinementtouteslessymétriesimposé esparl'homogénéité etl'isotropie del'Univ ers,onp eutmontrerque
laseuleloi d'expansion compatibleave cleprincipecosmologiqueest: v=H(t) r(2)LagrandeurH(t),quiest appelée paramètrede Hubble,peutdépendreàpriori dutempst(àl'échelle cosmologique).On
verraplusloin(dans lapartie2) qu'elle estcertesfonctiondutempst,maisqu' ellenevarie quesuruneéchellede tempstrès
longue.Onpeut doncconsidérer quetouteslesmesuresde vitessesetde distancesdegalaxies(relativement pro ches)faitespar
Hubbleontété faitesà l'instantprésentt=t 0 ,ainsila constantedeHubble H 0 intervenantdanslaloideHubble (relation(1)) correspondàlavaleuràl'instantprésent t 0 duparamètre deHubbleH(t)introduitparlarelation(2); onadonc : H 0 =H(t 0L'interprétationdela loi(2)est quel'Univers estene xpansion,ou plusprécisément quel'espace géométriquedanslequelon
situela positionde lagalaxieestenexpansion :aucours dutemps,il sedilatepr oportionnellement àunparamètr ed'échelle
a(t)sansdimension, desorteque lap ositiond'unegalaxie Aparrapp ortànous(laV oielactée estenO)est:
OA= r(t)=a(t) où #estunv ecteurconstant, caractéristiquedelagalaxieA.Lesco ordonné essphériques(#,$,%)de #sontapp eléescoor- donnéescomobilesdelagalaxie A.La!"#$%&2-illustre cetteinterprétation.Page8/ 312
SESSION2019ANNALESDESCONCOURS
F"#$%&2-Expansionde l'Univers. Laposition etlavitessedelagalaxie Asontreprésenté esàdeuxinstantsdi$érentst
1 ett 2 (avect 2 >t 1 ).Entre lesinstantst 1 ett 2 ,l'e xpansiondel'Universs'esttraduiteparune homothétiedecentr eOetderapp ort a(t 2 a(t 1Commepour leparamètredeHubble, onnotera:
a 0 =a(t 0Telqu'onvientde l'introduire,le paramètred'é chellea(t)estdé!niàune constantemultiplicative près.On pourraitdonc
arbitrairementimposeraquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] mps seconde autour du raisin
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