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Divisibilité par 13 : La méthode

On barre le chiffre des unités et on ajoute son quadruple au nombre restant. Le nouveau nombre obtenu est-il un multiple de 13 ?



Corrigé du brevet des collèges Amérique du Sud 30 novembre 2017

30 nov. 2017 Affirmation 1 : « Les nombres 11 et 13 n'ont aucun multiple commun. » 11×13 = 143. 143 est un multiple de 11 car il s'écrit « 11× entier » et ...



MULTIPLES DIVISEURS

https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19NombreEntierM.pdf



On appelle MULTIPLES dun nombre entier tous les nombres

Donner pour chacun des nombres suivants ses dix premiers multiples. Par exemple pour 7 : Retrouver le « juste multiple de 13 » dans les cas suivants :.



1 Arithmétique

Faux 26 = 13 × 2 donc 26 est un multiple de 13. 1.2. Critères de divisibilité. Un entier est divisible par : 2 si son chiffre des unités est pair.



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Affirmation 2 : Si un nombre est multiple de 6 et de 9 alors il est aussi On a vu à la question 1.a que : 780 = 22 × 3 × 5 × 13 et 504 = 23 × 32 × 7.



Approche cytogénétique des proliférations plasmocytaires dans le

Le Myélome Multiple (MM) est la 2ème hémopathie maligne la plus Cytogénétique du Myélome Multiple ... chromosome 13 ou le chromosome 1 (gain en 1q).



Spécialité Maths cor

13n + 23 est un multiple de 12. 2. NOMBRES PREMIERS. 2.1. Définition. Un nombre premier est un entier naturel admettant exactement deux diviseurs.



Congruences-Critères de divisibilité - Fiche exercices

Sans utiliser la calculatrice déterminer les multiples de 13 parmi les nombres suivants: 140 582; 7 374; 6357. EXERCICE 4.



MEEF-M1 / UE2 / Fiche Arithmétique - Correction ESPE Montpellier / Septembre 2014 / page 1 sur 8

Exercice 1 Ȃ VRAI / FAUX

Quelques règles à respecter dans un VRAI / FAUX connus. fausse.

Dans cet exercice, des affirmations sont proposées. Pour chacune dire si elle est vraie ou fausse, et justifier la

réponse. Une réponse exacte mais non justifiée ne rapporte aucun point.

Affirmation 1 : Pour tout nombre entier naturel n, le nombre -௡൅t௡>5൅t௡>6 est divisible par 7.

Pour tout nombre entier naturel n, on a : -௡൅t௡>5൅t௡>6

Lt௡൅t

Ht௡൅v

Ht௡

Ly

Ht௡

Affirmation 2 : Si un nombre est multiple de 6 et de 9, alors il est aussi multiple de 54. Affirmation 3 : Le produit de deux nombres pairs consécutifs est divisible par 8. Appelons n et n+2 les deux nombres pairs consécutifs. Si n est multiple de 4, comme n+2 est pair, leur produit est multiple de 8.

étant

un en ti er), et n +2 = 4k+4 = 4(k+1) n+2 est donc multiple de 4 et son produit par le nombre pair n est donc multiple de 8

Le produit de deux nombres pairs consécutifs est donc toujours multiple de 8 (ou divisible par 8).

231 567 808 771ൈ3 457 799 045 311 est un multiple commun à 231 567 808 771 et 3 457 799 045 311.

De façon générale deux entiers a et b ont toujours une infinité de multiples communs parmi lesquels 0 et ab. Il

se peut que le plus petit multiple commun non nul à 231 567 808 771 et 3 457 799 045 311 soit plus petit que

leur produit et soit ici difficile à déterminer, mais la question ne demande pas de le déterminer.

Affirmation 5 : La somme de cinq nombres entiers consécutifs est un multiple de 5. Considérons un entier n ainsi que les 4 entiers successifs qui le suivent.

La somme de ces 5 nombres vaut donc :

Affirmation 6 : On est certain que cet homme a 34 ans. Effectuons une recherche systématique à partir des multiples de 11 :

A‰‡ Žǯƒ

dernier 0

11 22 33 44 55 66 77 88

Age 1 12 23 34 45 56 67 78 89

A‰‡ Žǯƒ

prochain 2 13 24 35 46 57 68 79 90 Affirmation 7 : La somme des carrés de deux nombres entiers impairs est un nombre entier pair. Affirmation 8 : La somme de deux nombres premiers est toujours un nombre premier.

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Affirmation 10 : Shéhérazade commence à lire un conte un lundi soir. Elle lit 1001 nuits consécutives. Elle

terminera un dimanche soir.

1001 7

0 143

1001 est un multiple de 7.

Puisque Shéhérazade commence à lire sa 1ère histoire le lundi soir, elle lira sa 7ème histoire le

dimanche soir. Tout comme sa 14ème, sa 21ème et toute histoire dont le numéro est un

Hw;ଵସൈwସൌxtw

Hsrଵସ

chiffres. en reste toujours un.

Combien Emma a-t-elle de bonbons ? Justifier la réponse en explicitant la démarche utilisée.

Notons n le nombre de bonbons cherché.

0—‹•“—‡ Ž‘"•“—ǯ‘ "‡‰"‘—"‡ Ž‡• "‘"‘• "ƒ" deux, il en reste toujours un.

On peut écrire : ݊

LtM

Es et en déduire que ݊

Fs est un multiple de 2.

De la même manière, on en déduit que ݊ Fs est aussi un multiple de 3, de 4, de 5 et de 6. donc aussi inutiles. On cherche donc n inférieur à 100 tel que ݊

Fs soit un multiple de 6, de 5 et de 4.

Regardons dans les multiples de 6 inférieurs à 100 quels nombres vérifient les deux conditions

supplémentaires : Multiple de 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96

Multiple de 5 OUI OUI OUI

Multiple de 4 NON OUI NON

Seul 60 vérifie toutes les conditions. Donc ݊ Fs

Lxr et ݊

Lxsquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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