[PDF] ACTIVITE 1 : Multiplication de deux nombres relatifs Conclusion

View - Download ACTIVITE 1 : Multiplication de deux nombres relatifs Conclusion

Previous PDF

Next PDF

Classe: 4

èmehttp://reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ M. MORICEAUSéquence 6 : nombres relatifs (deuxième partie), décembre 2017, classe de4èmeGACTIVITE 1 : Multiplication de deux nombres relatifs

Plusieurs cas sont à étudier.

•Etudions le cas suivant : multiplier deux nombres designes contraires. I)Multiplication de deux nombres de signes contraires1) Comment multiplier (par exemple)3×(-5)? a) Calculer(-5) + (-5) + (-5) b) En déduire3×(-5)

2) Montrer que(-4)×7 =-28

3) Comment faire si l"un des deux facteurs n"est pas un nombre entier? Par exemple, comment calculer2,5×(-4)?

La méthode précédente n"est pas facile à appliquer. Faisons autrement! a) Calculer2,5×[(-4) + 4] b) En utilisant la distributivité, que vaut2,5×[(-4) + 4] c) En déduire la valeur de2,5×(-4)

4) En conclusion, compléter :Le produit de deux nombres relatifs designes contrairesest ...............................•Etudions le cas suivant : multiplier deux nombres demême signe.

II)Multiplication de deux nombres de même signe•Multiplierdeux nombres positifsentre eux ne pose aucun problème.

•, Multiplions maintenantdeux nombres négatifsentre eux. En appliquant la méthode utilisée dans le 3) du I. calculer(-3)×(-10)

En conclusion, compléter :Le produit de deux nombres relatifs demême signeest ...............................Conclusion :!Nous retiendrons de cette activité :•

••Exercice :Calculer (-3)×(-2) 8×(-4) (-10)×9 (-20)×(-5)Collège Juliette DODU1 sur 6

Classe: 4

èmehttp://reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ M. MORICEAUACTIVITE 2 : Diviser des nombres relatifs

1) Compléter :

a)(+5)×...........= (+25)donc(+25)(+5) =..........b)(+4)×...........= (-28)donc(-28)(+4)

c)(-8)×...........= (+40)donc(+40)(-8)=..........d)(-4)×...........= (-36)donc(-36)(-4)=..........

Conclusion :!Nous retiendrons de cette activité :• ••Exercice :Calculer : (-3)÷(-2) 8÷(-4)(-72)9 (-20)(-5)Collège Juliette DODU2 sur 6

Classe: 4

èmehttp://reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ M. MORICEAUCours : multiplication et division de nombres relatifs, décembre2017I.Multiplication de deux nombres relatifs

1)Règle des signes:•Le produitde deux nombres relatifs demême signeestPOSITIF.

•Le produitde deux nombres relatifs designes contrairesestNEGATIF.×+-

2)Règle de calcul:Pour calculer le produit de deux nombres relatifs :

•on applique la règle des signes •on multiplie les distances à zéro•Exemples:

3×(-2) =-(3×2) =-6 (-5)×(-10) = (5×10) = 50

3)Cas particuliers:

a) Produit d"un nombre relatif par-1:Multiplier un nombre relatif par-1revient à prendre l"opposé de ce nombre.(-1)×5,7 =-5,7 (-7)×(-1) = 7 (-1)×(-1) = 1

b) Carré d"un nombre relatif :Le carré d"un nombre relatif est ce nombre multiplié par lui même.

a

2=a×a7

2= 7×7 = 49 (-9)2= (-9)×(-9) = 81

Remarque :(-9)2n"est pas égal à-92car :

(-9)2= (-9)×(-9) = 81et-92=-(9×9) =-81

II. Multiplication de plusieurs nombres relatifsPour calculer le produit de plusieurs nombres relatifs :

•on détermine le signe du produit : Si le nombre de facteurs négatifs est pair alors le produit est positif. Si le nombre de facteurs négatifs est impair alors le produit est négatif •on calcule le produit des distances à zéroCollège Juliette DODU3 sur 6

Classe: 4

èmehttp://reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ M. MORICEAU•Exemples: (-5)×2×(-10) = +100(il y a deux facteurs négatifs donc le résultat est donc positif

(-1)×2×(-1)×(-1) =-2(il y a trois facteurs négatifs donc le résultat est donc négatif.

III. Division de deux nombres relatifs1)Règle des signes:•Le quotientde deux nombres relatifs demême signeestPOSITIF.

•Le quotientde deux nombres relatifs designes contrairesestNEGATIF.2)Règle de calcul:Pour calculer le quotient de deux nombres relatifs :

•on applique la règle des signes •on divise les distances à zéro•Exemples: (-8)÷(-2) = (8÷2) = 4 (-10)×(+5) =-(10÷5) =-2Collège Juliette DODU4 sur 6

Classe: 4

èmehttp://reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ M. MORICEAUExercices sur la multiplication et division de nombres relatifs, (séquence 6), novembre2017VExercice 1 :Que vaut(-1)×(-1)×(-1)×...×(-1)????

2017 facteurset(-1)×(-1)×(-1)×...×(-1)????

2018 facteurs? Jutifier.

VExercice 2 :Déterminer les nombres manquants : a)(-1)×(-2)×.............×(-3) = 60b)(-5)×2×.............×4 = 160 VExercice 3 :1) Donner deux nombres entiers relatifs dont le produit est égal à 10.

2) Trouver toutes les autres valeurs possibles.

VExercice 4 :adésigne un nombre entier relatif tel quea×a×a=-8(oua3=-8).

Déterminer la valeur dea.

VExercice 5 : carré magiqueDans un carré magique multiplicatif, les produits des nombres situés dans chaque colonne, chaque ligne et chaque

diagonale sont égaux. Compléter ce carré magique.18 -6 -32 VExercice 6 :Voici la formule du magicien mathématicien : •choisir un nombre •multiplier ce nombre par 5 •multiplier le résultat par 2 •Oter 6 •diviser le résultat par 10Pourquoi est-ce une formule magique? Peut-on expliquer le tour? VExercice 7 :CalculerA,BetCen détaillant les étapes de calcul :

A=-45(-3)×5B=(-3)×(-7)×26

C=(6-13)×(3-5)12-40

VExercice 8 :Calculer chaque expression poura=-2,b= 6: A= 3a+b B=-5a-b-3C= 2-5abCollège Juliette DODU5 sur 6

Classe: 4

èmehttp://reunionammaths.pagesperso-orange.fr/ M. MORICEAUVExercice 9 :Ecrire le calcul correspondant à chaque phrase puis l"effectuer :

1)Aest le produit de 7 par (-3)

2)Best la somme du produit de (-2) par (-5) et de8

3)Cest le quotient de la somme de(-4)et de9par-25

VExercice 10 :Exercice 71 page 48

VExercice 11 :Exercice 76 page 48

VExercice 12 :Exercice 92 page 51

Collège Juliette DODU6 sur 6

quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

[PDF] multiplication de plusieurs nombres relatifs

[PDF] multiplication de puissance

[PDF] multiplication de puissance différentes

[PDF] multiplication de racine carré

[PDF] multiplication de racine carrée en fraction

[PDF] Multiplication de racines carrées

[PDF] multiplication de vecteurs

[PDF] multiplication definition

[PDF] multiplication définition mathématique

[PDF] multiplication des nombres décimaux

[PDF] multiplication des nombres en écritures fractionnaires

[PDF] multiplication des polynomes

[PDF] Multiplication et addition de fractions

[PDF] multiplication et division

[PDF] Multiplication et division de décimaux relatifs