4ème Multiplication et divisions de nombres relatifs 2011/2012 I PDF

Exercices – Multiplication de deux nombres relatifs. Exercice 1 : Sans les calculer donne le signe de chacun des produits suivants : A = (–12) × (+ 2).

4ème Multiplication et divisions de nombres relatifs 2011/2012 I

Je sais multiplier et diviser un ou plusieurs nombres relatifs entre eux. EXERCICES : (Multiplication de deux nombres relatifs).

Exercices Nombres relatifs

Soustraire 3 à ce nombre. • Multiplier le résultat obtenu par (?5). • Diviser le résultat obtenu par 4. • Ajouter le nombre de départ au résultat obtenu. a.

Contrôle chapitre multiplication et division de nombres relatifs

Exercice 3 : effectuer les calculs suivants. Q= ?8 6?4. R= 12?7 3. S= ?5 × ?

ACTIVITE 1 : Multiplication de deux nombres relatifs Conclusion

Classe: 4ème http://reunionammaths.pagesperso-orange.fr/. M. MORICEAU. Cours : multiplication et division de nombres relatifs décembre 2017.

Chapitre3 : Nombres relatifs en écriture fractionnaire

Collège Jules Ferry de Neuves Maisons. 4ème : Chapitre14 : Multiplication et division de fractions avec des nombres relatifs. 1. Multiplication de fractions.

V Douine – Quatrième – Chapitre 1 – Les nombres relatifs

V Douine – Quatrième – Chapitre 1 – Les nombres relatifs. Page 4. Division de deux nombres relatifs quelconques. Des exercices d'application. Exercice 1

4ème CONTROLE sur le chapitre : NOMBRES RELATIFS La

EXERCICE 2 : /4 points. Pour chaque question écris la lettre de la seule réponse correcte dans la colonne de droite : Question. Réponse A. Réponse B.

Quatrième/Fractions: multiplication et division

Traduire en une seule expression le programme de calcul effectué à la question 1.. 4.Enchaînement d'opérations avec nombres relatifs : Exercice 1057. Effectuer

Cah4eme-2019.pdf

multiplier des nombres relatifs / diviser des nombres quatrième proportionnelle / faire le lien entre propor- ... 4 Même énoncé qu'à l'exercice 3.

4èmeMultiplication et divisions de nombres relatifs2011/2012

----> Activité découverte multiplication

Objectifs :

- Je sais multiplier et diviser un ou plusieurs nombres relatifs entre eux. - Je connais les propriétés sur la multiplication de nombres relatifs. - Je sais déterminer l'inverse d'un nombre. - Je sais effectuer une succession d'opération.

I. Multiplication de deux nombres relatifs.

Propriété : (Règle des signes)

Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif. Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

Méthode :

Pour multiplier deux nombres relatifs :

•On applique la règle des signes •Et on multiplie les nombres sans leur signe

Exemples :

( - 5 ) x ( - 3 ) = + ( 5 x 3 ) = 15( - 6 ) x ( + 2 ) = - ( 6 x 2 ) = - 12EXERCICES : (Multiplication de deux nombres relatifs) II. Propriétés sur la multiplication des nombres relatifs

1. Produits particuliers

Propriété :

Pour tout nombre relatif x, on a : 1 x x = x ; x x 1 = x ; 0 x x = 0 ; x x 0 = 0

Propriété :

Multiplier un nombre relatif par - 1 c'est le changer en son opposé. Ainsi quel que soit le nombre relatif x, ( - 1 ) x x = - x et x x ( - 1 ) = - x

Remarque :

- x désigne l'opposé de x, ce n'est pas toujours un nombre négatif. En effet, l'opposé de - 7 est 7 donc

pour x = - x on a - x = 7 et - x est donc positif.

2. Règle algébrique des signes

Propriété :

Quels que soient les nombres relatifs x, y, on a : •( - x ) x y = x x ( - y ) = - x x y •( - x ) x ( - y ) = x x y

Remarque :

En particulier, l'opposé du produit x x y s'écrire - x x y ou x x ( - y ) ou ( - x ) x y . La multiplication est prioritaire sur le passage par l'opposé.

Par exemple :

- 5² = - 5 x 5 = - 25 alors que ( - 5 )² = ( - 5 ) x ( - 5 ) = 25

Écritures simplifiées :

•( - 3 ) x 4 peut s'écrire - 3 x 4

•On ne peut pas écrire 2 signes consécutivement, donc on utilise des parenthèses. On n'écrit pas 3 x -

4 mais 3 x ( - 4 )

•On peut supprimer le signe multiplier devant une parenthèses. ( - 5 ) ( - 2 ) = 10

Propriété :

Un produit de nombres relatifs ne dépend pas de l'ordre des facteurs.

Exemple :

( - 9 ) x 5 = - 45 et 5 x ( - 9 ) = - 45

Propriété :

Un produit de nombres relatifs ne dépend pas de l'ordre des calculs.

Exemple :

( - 9 ) ( - 2 ) ( - 3 ) = 18 ( - 3 ) = - 54 ( - 9 ) ( - 2 ) ( - 3 ) = ( - 9 ) x 6 = - 54 EXERCICES : (Propriétés)3. Signe d'un produit de plusieurs facteurs

Propriété : (Règle des signes)

Un produit de nombres relatifs non nuls est :

•positif si le nombre de facteurs négatifs est pair . •négatif si le nombre de facteurs négatifs est impair .

Exemples :

( - 2 ) x 3 x ( - 5 ) = + ( 2 x 3 x 5 ) = 30( - 3 ) x ( - 4 ) x ( - 5 ) = - ( 3 x 4 x 5 ) = - 60

EXERCICES : (Produits)

III. Division des nombres relatifs

Définition :

a et b désignent des nombres relatifs avec b non nul. Le quotient de a par b est le nombre qui multiplié par b donne a.

On le note a

b ou a : b.

Propriété :

Pour calculer le quotient de deux nombres relatifs, on applique la même règle des signes que pour la

multiplication et on divise les distances à zéro.

Exemples :

3 = 7;

-25

2 = - 12,5 ; 20

-4 = - 5 ;-1 -3 ≈ 0,3333.

Cas particuliers :

a1 = a;a -1 = - a ; 0a = 0; a a = 1 EXERCICES : (Divisions) IV. Inverse d'un nombre relatif différent de zéro

Définition :

Lorsque le produit de deux nombres relatifs est égal à 1, on dit qu'ils sont inverses l'un de l'autre, ou

que l'un est l'inverse de l'autre.

Propriété :

L'inverse d'un nombre relatif x non nul est le quotient de 1 par x, on le note ou x-1.

Exemple :

( - 0,5 ) x ( - 2 ) = 1 donc - 2 et - 0,5 sont inverses d'un de l'autre ou - 2 est l'inverse de - 0,5 ou - 0,5

est l'inverse de ( - 2 ). Ainsi 1 -2 = - 0,5 et 1 -0,5 = 2. EXERCICES : (Inverses) V. Organisation d'un programme de calcul

Dans une succession d'opérations sur les nombres relatifs, on effectue d'abord les calculs entre

parenthèses, puis les multiplications et les divisions, enfin les additions et les soustractions. Lorsqu'il y a égalité de priorité, on effectue les calculs de la gauche vers la droite. Exemple : A = 7 - ( 3 - 5 ) x 4 = 7 - ( - 2 ) x 4 = 7 - ( - 8 ) = 7 + 8 = 15

EXERCICES : (Opérations + Bilan)

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[PDF] 4ème Multiplication et divisions de nombres relatifs 2011/2012 I

4èmeMultiplication et divisions de nombres relatifs2011/2012

Objectifs :

I. Multiplication de deux nombres relatifs.

Propriété : (Règle des signes)

Méthode :

Pour multiplier deux nombres relatifs :

Exemples :

1. Produits particuliers

Propriété :

Propriété :

Remarque :

2. Règle algébrique des signes

Propriété :

Remarque :

Par exemple :

Écritures simplifiées :

4 mais 3 x ( - 4 )

Propriété :

Exemple :

Propriété :

Exemple :

Propriété : (Règle des signes)

Un produit de nombres relatifs non nuls est :

Exemples :

EXERCICES : (Produits)

III. Division des nombres relatifs

Définition :

On le note a

Propriété :

Exemples :

3 = 7;

2 = - 12,5 ; 20

Cas particuliers :

Définition :

Propriété :

Exemple :

EXERCICES : (Opérations + Bilan)