[PDF] 1) Multiplier deux nombres en écriture fractionnaire : Propriété : 2

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F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s T h è m e AN o m b r e s e t c a l c u l s

À l a f i n d e l a 3e, j e

d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r

e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e s

C e t t e f i c h e p o r t e s u r M u l t i p l i c a t i o n e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e

5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s

1 ) M u l t i p l i e r d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

P r o p r i é t é :

P o u r m u l t i p l i e r d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e : •o n m u l t i p l i e l e u r s n u m é r a t e u r s e n t r e e u x ; •o n m u l t i p l i e l e u r s d é n o m i n a t e u r s e n t r e e u x .E x e m p l e4

5×3

7=4×3

5×7=12

35a , b , c e t d s o n t q u a t r e n o m b r e s r e l a t i f s

( a v e c b ≠0 e t d ≠0 ) a b×c d=a×c b×d

2 ) M u l t i p l i e r u n e é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e p a r u n n o m b r e

P r o p r i é t é :

P o u r m u l t i p l i e r u n n o m b r e e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e p a r u n n o m b r e , o n m u l t i p l i e l e n u m é r a t e u r p a r c e n o m b r e .E x e m p l e

7×2

5=7×2

5=14 5

a , c e t d s o n t t r o i s n o m b r e s r e l a t i f s ( a v e c d ≠0 )

a×c d=a×c d F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s T h è m e AN o m b r e s e t c a l c u l s

À l a f i n d e l a 3e, j e

d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r

e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e s

C e t t e f i c h e p o r t e s u r M u l t i p l i c a t i o n e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e

5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s

1 ) M u l t i p l i e r d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

P r o p r i é t é :

P o u r m u l t i p l i e r d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e : •o n m u l t i p l i e l e u r s n u m é r a t e u r s e n t r e e u x ; •o n m u l t i p l i e l e u r s d é n o m i n a t e u r s e n t r e e u x .E x e m p l e4

5×3

7=4×3

5×7=12

35a , b , c e t d s o n t q u a t r e n o m b r e s r e l a t i f s

( a v e c b ≠0 e t d ≠0 ) a b×c d=a×c b×d

2 ) M u l t i p l i e r u n e é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e p a r u n n o m b r e

P r o p r i é t é :

P o u r m u l t i p l i e r u n n o m b r e e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e p a r u n n o m b r e , o n m u l t i p l i e l e n u m é r a t e u r p a r c e n o m b r e .E x e m p l e

7×2

5=7×2

5=14

5a , c e t d s o n t t r o i s n o m b r e s r e l a t i f s ( a v e c d ≠0 )

a×c d=a×c d F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s T h è m e AN o m b r e s e t c a l c u l s

À l a f i n d e l a 3e, j e

d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r

e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e s

C e t t e f i c h e p o r t e s u r M u l t i p l i c a t i o n e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e

5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s

1 ) M u l t i p l i e r d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

P r o p r i é t é :

P o u r m u l t i p l i e r d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e : •o n m u l t i p l i e l e u r s n u m é r a t e u r s e n t r e e u x ; •o n m u l t i p l i e l e u r s d é n o m i n a t e u r s e n t r e e u x .E x e m p l e4

5×3

7=4×3

5×7=12

35a , b , c e t d s o n t q u a t r e n o m b r e s r e l a t i f s

( a v e c b ≠0 e t d ≠0 ) a b×c d=a×c b×d

2 ) M u l t i p l i e r u n e é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e p a r u n n o m b r e

P r o p r i é t é :

P o u r m u l t i p l i e r u n n o m b r e e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e p a r u n n o m b r e , o n m u l t i p l i e l e n u m é r a t e u r p a r c e n o m b r e .E x e m p l e

7×2

5=7×2

5=14 5

a , c e t d s o n t t r o i s n o m b r e s r e l a t i f s ( a v e c d ≠0 )

a×c d=a×c d F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s T h è m e AN o m b r e s e t c a l c u l s

À l a f i n d e l a 3e, j e

d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r

e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e s

C e t t e f i c h e p o r t e s u r M u l t i p l i c a t i o n e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e

5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s

1 ) M u l t i p l i e r d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

P r o p r i é t é :

P o u r m u l t i p l i e r d e u x n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e : •o n m u l t i p l i e l e u r s n u m é r a t e u r s e n t r e e u x ; •o n m u l t i p l i e l e u r s d é n o m i n a t e u r s e n t r e e u x .E x e m p l e4

5×3

7=4×3

5×7=12

35a , b , c e t d s o n t q u a t r e n o m b r e s r e l a t i f s

( a v e c b ≠0 e t d ≠0 ) a b×c d=a×c b×d

2 ) M u l t i p l i e r u n e é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e p a r u n n o m b r e

P r o p r i é t é :

P o u r m u l t i p l i e r u n n o m b r e e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e p a r u n n o m b r e , o n m u l t i p l i e l e n u m é r a t e u r p a r c e n o m b r e .E x e m p l e

7×2

5=7×2

5=14 5

a , c e t d s o n t t r o i s n o m b r e s r e l a t i f s ( a v e c d ≠0 )

a×c d=a×c d F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s T h è m e AN o m b r e s e t c a l c u l s

À l a f i n d e l a 3e, j e

d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e s

C e t t e f i c h e p o r t e s u r D i v i s i o n e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e

5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s

1 ) I n v e r s e d ' u n n o m b r e e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

D é f i n i t i o n :

D i r e q u e d e u x n o m b r e s s o n t i n v e r s e s l ' u n d e l ' a u t r e s i g n i f i e

q u e l e u r p r o d u i t e s t é g a l à 1 .

P r o p r i é t é :

a e t b é t a n t d e u x n o m b r e s r e l a t i f s n o n n u l s , l ' i n v e r s e d e a e s t 1 a l ' i n v e r s e d e a b e s t b a

E x e m p l e s :

• 2 a p o u r i n v e r s e 1

2•

4

5a p o u r i n v e r s e 5

4

2 ) D i v i s e r d e s n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

P r o p r i é t é :

D i v i s e r p a r u n n o m b r e ( n o n n u l ) e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e r e v i e n t à m u l t i p l i e r p a r s o n i n v e r s e . E x e m p l e 7

3÷2

5=7

3×5

2=7×5

3×2=35

6 a , b , c e t d s o n t q u a t r e n o m b r e s r e l a t i f s n o n n u l s a b÷c d=a b×d c=a×d b×c

M . T o u m i , C o l l è g e C h a r l e s P é g u y 6 8 3 1 0 W i t t e l s h e i m , 2 0 1 6

F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s T h è m e AN o m b r e s e t c a l c u l s

À l a f i n d e l a 3e, j e

d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e s

C e t t e f i c h e p o r t e s u r D i v i s i o n e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e

5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s

1 ) I n v e r s e d ' u n n o m b r e e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

D é f i n i t i o n :

D i r e q u e d e u x n o m b r e s s o n t i n v e r s e s l ' u n d e l ' a u t r e s i g n i f i e

q u e l e u r p r o d u i t e s t é g a l à 1 .

P r o p r i é t é :

a e t b é t a n t d e u x n o m b r e s r e l a t i f s n o n n u l s , l ' i n v e r s e d e a e s t 1 a l ' i n v e r s e d e a b e s t b a

E x e m p l e s :

• 2 a p o u r i n v e r s e 1

2•

4

5a p o u r i n v e r s e 5

4

2 ) D i v i s e r d e s n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

P r o p r i é t é :

D i v i s e r p a r u n n o m b r e ( n o n n u l ) e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e r e v i e n t à m u l t i p l i e r p a r s o n i n v e r s e . E x e m p l e 7

3÷2

5=7

3×5

2=7×5

3×2=35

6 a, b, c et d sont quatre nombres relatifs non nuls a b÷c d=a b×d c=a×d

b×cM . T o u m i , C o l l è g e C h a r l e s P é g u y 6 8 3 1 0 W i t t e l s h e i m , 2 0 1 6

F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s T h è m e AN o m b r e s e t c a l c u l s

À l a f i n d e l a 3e, j e

d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e s

C e t t e f i c h e p o r t e s u r D i v i s i o n e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e

5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s

1 ) I n v e r s e d ' u n n o m b r e e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

D é f i n i t i o n :

D i r e q u e d e u x n o m b r e s s o n t i n v e r s e s l ' u n d e l ' a u t r e s i g n i f i e

q u e l e u r p r o d u i t e s t é g a l à 1 .

P r o p r i é t é :

a e t b é t a n t d e u x n o m b r e s r e l a t i f s n o n n u l s , l ' i n v e r s e d e a e s t 1 a l ' i n v e r s e d e a b e s t b a

E x e m p l e s :

• 2 a p o u r i n v e r s e 1

2•

4

5a p o u r i n v e r s e 5

4

2 ) D i v i s e r d e s n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

P r o p r i é t é :

D i v i s e r p a r u n n o m b r e ( n o n n u l ) e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e r e v i e n t à m u l t i p l i e r p a r s o n i n v e r s e . E x e m p l e 7

3÷2

5=7

3×5

2=7×5

3×2=35

6 a , b , c e t d s o n t q u a t r e n o m b r e s r e l a t i f s n o n n u l s a b÷c d=a b×d c=a×d b×c

M . T o u m i , C o l l è g e C h a r l e s P é g u y 6 8 3 1 0 W i t t e l s h e i m , 2 0 1 6

F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s T h è m e AN o m b r e s e t c a l c u l s

À l a f i n d e l a 3e, j e

d o i s s a v o i r :U t i l i s e r l e s n o m b r e s p o u r c o m p a r e r , c a l c u l e r e t r é s o u d r e d e s p r o b l è m e s

C e t t e f i c h e p o r t e s u r D i v i s i o n e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e

5e- 4e- 3eP r e m i è r e a p p r o c h e e t e n t r e t i e n d e s n o t i o n s

1 ) I n v e r s e d ' u n n o m b r e e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

D é f i n i t i o n :

D i r e q u e d e u x n o m b r e s s o n t i n v e r s e s l ' u n d e l ' a u t r e s i g n i f i e

q u e l e u r p r o d u i t e s t é g a l à 1 .

P r o p r i é t é :

a e t b é t a n t d e u x n o m b r e s r e l a t i f s n o n n u l s , l ' i n v e r s e d e a e s t 1 a l ' i n v e r s e d e a b e s t b a

E x e m p l e s :

• 2 a p o u r i n v e r s e 1

2•

4

5a p o u r i n v e r s e 5

4

2 ) D i v i s e r d e s n o m b r e s e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e :

P r o p r i é t é :

D i v i s e r p a r u n n o m b r e ( n o n n u l ) e n é c r i t u r e f r a c t i o n n a i r e r e v i e n t à m u l t i p l i e r p a r s o n i n v e r s e . E x e m p l e 7

3÷2

5=7

3×5

2=7×5

3×2=35

6 a , b , c e t d s o n t q u a t r e n o m b r e s r e l a t i f s n o n n u l s a b÷c d=a b×d c=a×d b×c

M . T o u m i , C o l l è g e C h a r l e s P é g u y 6 8 3 1 0 W i t t e l s h e i m , 2 0 1 6

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