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REPUBLIQUE DU SENEGAL

Un Peuple - Un But - Une Foi

MINISTERE DE L'EDUCATION NATIONALE

Module 7

Mathématiques 2 :

Les Fractions

Mathématiques, des Sciences et de la Technologie Phase 2 (PREMST2) 2

Septembre 2013

1

Module 7:

Mathématiques 2 :

Les Fractions

Compétence

Palier de compétence:

Intégrer les fractions dans la résolution de problèmes mathématiques et de situations de vie

courante. Proposition de planification de votre travail sur le module :

Semaine 1 Semaine 2 Semaine 3 Semaine 4

Introduction

Test de

positionnement

I) Notion de Fraction

II) Modélisation

Auto-évaluation 1

III) Fractions

équivalentes,

simplification

Auto-évaluation 2

IV) Comparaison de

Fractions

Auto-évaluation 3

V) Opérations sur les

fractions

Auto-évaluation 4

Auto-évaluation 5

(Elaboration et la mise en de fiche pédagogique)

Reprise du test de

positionnement

Relecture du

module 2

SOMMAIRE

INTRODUCTION .................................................................................................................. 3

TEST DE POSITIONNEMENT .......................................................................................... 4

I. NOTION DE FRACTION ................................................................................................. 6

I.1. Exemples

I.2. Définition

......................................................................... 7

II.1. Visualisation de la fraction ௡

II.2. fraction ௡

II.3. Fraction décimale, nombre fractionnaire

II.4. Fraction sur un segment de droite ou une demi-droite

Auto-évaluation 1

III. FRACTIONS EQUIVALENTES ; SIMPLIFICATION ........................................... 11

III.1. Exemples

III

III.3. à une fraction

Auto-évaluation 2

IV. COMPARAISON DE FRACTIONS ............................................................................ 13

IV.1.

IV.2. Comparaison de fractions entre elles

Auto-évaluation 3

V. OPERATIONS SUR LES FRACTIONS ...................................................................... 15

V.1. Addition et soustraction des fractions

V.2. Multiplication des fractions

V.3. Division des fractions

Auto-évaluation 4

Auto-évaluation 5 : pédagogique

CONCLUSION ..................................................................................................................... 19

SOURCES DOCUMENTAIRES

ANNEXES ............................................................................................................................. 20

Annexe 1 : Corrigé des auto-évaluations

Annexe 2 : Corrigé du test de positionnement

Annexe 3 : Exemple de fiche pédagogique

Annexe 4 : Reprise du test de positionnement

3

La résolution de certains problèmes de vie courante exige une bonne appropriation des

différentes opérations (addition, soustraction, multiplication, division) dans lesquelles on

utilise souvent des fractions. projet de renforcement des Mathématiques, Sciences et Technologie

(PREMST) dans sa première phase a révélé que 57% des enseignants éprouvent des

difficultés à manipuler certaines opérations sur les fractions et à les intégrer dans des

situations problèmes.

Ce présent module à :

¾ modéliser une fraction ;

¾ manipuler les différentes opérations sur les fractions ; ¾ intégrer les fractions dans la résolution de problèmes de vie courante ; ¾ élaborer une fiche pédagog ASEI/PDSI sur un thème portant sur les fractions.

INTRODUCTION

4

TEST DE POSITIONNEMENT

essaie de mobiliser, en 1 h, tes connaissances sur le thème à -formation. 1 Quelle est la fraction correspondant à la partie hachurée de ce rectangle ?

2 Trouve les termes qui manquent.

3 Dans une classe de 45 élèves, 20% Mathématiques. Trouve

4 Plumée et vidée la poule perd le ଵ

ଷ de sa masse. poule, qui vidée et plumée, pèse 1400g ? ଷ pour laver la vaisselle. Sa mère a utilisé le ଵ Fatou et sa mère ont-elles utilisée en tout? 5

Trouve le nombre de sachets.

7 Un cycliste a fait une première étape de --݇݉ଵ

ହǡ puis une deuxième étape de ͳͷ݇݉ଷ Quelle est la distance totale parcourue par le cycliste ?

8 " Gaïndé » le lion surprit 4 hyènes sur le point de déguster un gibier.

Il leur dit : " En tant que roi de la forêt, je prends la moitié du gibier et puisque vous enfin je prends le quart de ce qui reste car telle est ma volonté. Partagez-vous le reste équitablement »

Quelle est la part de chacun ?

9 Un dessin est réalisé sur une feuille de papier rectangulaire dont la longueur est égale à

45 cm. Pour obtenir un agrandissement de ce dessin, on a adopté une feuille de papier

mesurant 18 cm de plus en longueur et 16cm de plus en largeur. Quelles sont les dimensions de ces deux feuilles de papier utilisées ?

Après une étude complète du module, tu seras invité à répondre aux mêmes questions pour

évolution de tes connaissances.

6

I. NOTION DE FRACTION

I.1.EXEMPLES

Exemple1 : Le mètre étant choisi comme unité de longueur, une longueur de 25 cm ne peut pas être exprimée en mètre par un nombre entier. Cependant on peut diviser le mètre en 4

parties égales. Cette longueur de 25cm correspond à 1 partie sur les 4 qui constituent le mètre.

Dଵ

8 de mètre (ଵ

8 I;. ͳI 8 I Exemple2 : Quatre amis Mamadou, Khady, Issa et Fatou se partagent équitablement un

8 entre eux obtiennent les ଷ

8 du gâteau. Exemple3 : Pour trouver la longueur d'un champ rectangulaire de 40 ares et dont la largeur mesure 50m, on convertit les 40 ares en m2, ce qui donne 4000 m2, puis on divise 4000 par 50.

La longueur Lସ଴଴଴

Notons : les écritures ଵ

8Ǣଷ

8 APସ଴଴଴

94 sont appelées fractions.

NB : " ଵ

6 se lit un demi » ; " ଵ

7 se lit un tiers » et " ଵ

8 se lit un quart ».

I.2. DEFINITION :

ܽAP> étant deux nombres entiers naturels, avec ܾ

quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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