Correction des exercices sur les nombres entiers
n désigne un entier de Z. Lesquelles de ces écritures désignent un nombre pair ? a) 2n +1; faux c'est un nombre pair augmenté de 1
Chapitre 5 : Puissances. I. Puissances dun nombre relatif. 1
I. Puissances d'un nombre relatif. 1) Exposant entier positif. Définition : a désigne un nombre relatif et n un entier positif non nul.
? désigne lensemble des nombres entiers naturels. ? désigne l
Définition : Soit a et b deux entiers relatifs. a divise b s'il existe un entier relatif k tel que b = ka. On dit également : a est un diviseur de b.
n désigne toujours un nombre entier positif non nul. ? On note 10n
n et m sont deux nombres entiers non nuls. PRODUIT. INVERSE. QUOTIENT. PUISSANCE DE PUISSANCE nm n m. 10.
Sujet et corrigé mathématiques bac s obligatoire
https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-s-mathematiques-antilles-guyane-2018-obligatoire-corrige-exercice-4-suites.pdf
Corrigé ESC 2009 par Pierre Veuillez Dans cet exercice n désigne
Dans cet exercice n désigne un entier naturel non nul. l'urne dont le numéro correspond au nombre de fois o`u “pile” a été obtenu.
S Antilles-Guyane juin 2017
n désigne un entier naturel strictement positif. Le but de l'exercice est d'étudier l'équation. (En): ln(x) x. = 1 n ayant pour inconnue le nombre réel ...
Sujet et corrigé du bac en mathématiques série ES
https://www.freemaths.fr/annales-mathematiques/bac-es-mathematiques-centres-etrangers-2016-obligatoire-corrige-exercice-3-suites.pdf
Antilles-Guyane juin 2018
1 juin 2018 Selon ce modèle pour tout entier naturel n un désigne le nombre de cétacés au 1er juin de l'année 2017+n. On a donc u0=3000.
Devoir n°2 - 2016 corrigé
n désigne un entier naturel résoudre l'équation n2 - n ? 0 (modulo 6). grand nombre possible de 6 à 1000
Correction desexercices sur les nombres entiers
I Un multiple de 7 compris entre 75 et 80 est77(77=7×11). II Lloris affirme : "-121 est un multiple de 11»A-t-il raison?Oui, il a raison car
121=11×11=112.
IIILaquelle de ces affirmations est exacte?
a) 81 est un diviseur de 3. C"est faux. 3 est un diviseur de 81. b) 185 est divisible par 5.Vrai, car 185=5×37.
c) 253 est un multiple de 3. C"est faux. IVRecopier et compléter chaque phrase.
1. 144=24×6 donc 24 est un
diviseurde 144. 2. 847=12 donc 84=7×12; 84 estdivisiblepar 7 et par12.
3. 295=59×5 donc 295 est un
multiplede 59 et de5. V ndésigne un entier deZ. Lesquelles de ces écritures désignent un nombre pair? a) 2n; vrai b) 4n;vraicar 4n=2×2nqui est bien un multiple de 2. c) 2n+3; faux; 2n+3=2n+2+1=2(n+1)???? nombre pair+1 donc c"est un nombre impair. d) 2n-2; vraicar 2n-2=2(n-1) qui est donc un multiple de 2. VI ndésigne un entier deZ. Lesquelles de ces écritures désignent un nombre pair? a) 2n+1; faux, c"est un nombre pair augmenté de 1, donc un nombre impair. b) 2n-1; faux, c"est un nombre pair diminué de 1, donc un nombre impair. c) 4n+3; faux: 4n+3=4n+4-1=4(n+1)-1=2×2(n+1)-1 donc un nombre pair diminué de 1; il est donc impair. d) 2n+4; vrai, car 2n+4=2(n+2) qui est un multiple de 2. VII adésigne un nombre deZ.Démontrer que :
1. la différence de deux multiples deaest un multiple dea.
Deux multiples deasont de la formekaetk?aoùketk?sont des entiers relatifs.Alors :k?a-ka=
(k?-k)aqui est un multiple deacark?-kest un entier.2. le produit de deux multiples deaest un multiple dea.
De même :ka×k?a=
kk?a×aqui est un multiple dea. VIII ndésigne un nombre deZ.1. Le nombre précédentnest
n-1; le suivant estn+1.2. La somme des trois nombres est (n-1)+n+(n+1)=n-1+n+n+1=n+n+n-1+1=
3n.3. On en déduit que la somme de trois entiers relatifs consécutifs est un
multiple de 3. IX Démontrer que le produit de deux nombres impairs est un nombre impair.Soient 2n+1 et 2p+1 deux nombres impairs.
Leur produit est (2n+1)(2p+1)=2p×2p+2n×1+1×2p+1×1=4np+2n+2p+1=2?2np+n+p? nombrepair+1 donc on a un nombre impair. X ndésigne un nombre deZ.Étudier la parité du nombren3.
Sinest pair,n=2poùp?Z.
Alorsn3=(2p)3=23p3=8p3=
2×4p3qui est un nombre pair.
Sinest impair,n=2p+1 doncn3=(2p+1)×(2p+1)×(2p+1)(2p+1)×(2p+1) est impair comme produit de deux nombres impairs (ovoir exercice précédent); on le multiplie de
nouveau par un nombre impair, donc le produit final est impair. XI Expliquer pourquoi chacun de ces nombres n"est pas premier : a) 39=3×13 donc 39 n"est pas premier. b) 72=2×36 donc 72 n"est pas premier c) 145=5×29 donc 145 n"est pas premier d) 153=3×51 donc 153 nest pas premier. XII Claire affirme : "La somme de deux nombres impairs est un nombre premier.»Que peut-on en penser?
C"est faux; 1 er 3 sont impairs et 1+3=4 qui n"est pas premier.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] n n 1 n 2 n 3 1 carré parfait
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