La construction de la gamme de Pythagore Fiche
Le cycle des quintes comportant sept notes comporte six quintes justes et une quinte fausse. Exercice n°2. III. De la gamme de Pythagore à la gamme naturelle. •
αρμονια
Cependant les gammes de Pythagore et de Zarlino sont des gammes divisées en intervalles inégaux. La gamme de Zarlino a beau effacer le problème de la quinte du
Correction de lactivité 6.3
On en déduit que le cycle des quintes n'est pas fini il est infini. Q3) En raisonnement à nouveau par l'absurde
La gamme de Pythagore
Dans quel intervalle doivent être placées les notes d'une gamme ? Pourquoi se limiter à cet intervalle ? 2. Pythagore a choisi la quinte pour construire sa
La gamme de Pythagore
1. Dans quel intervalle doivent être placées les notes d'une gamme ? Pourquoi se limiter à cet intervalle ? 2. Pythagore a choisi la quinte pour
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Les gammes dites de Pythagore sont basées sur le cycle des quintes. Pour des raisons mathématiques ce cycle des quintes ne « reboucle » jamais sur la note de
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Enseignement scientifique chapitre 12 Musique et nombres
chacune des gammes : Note. fP (Hz) ft (Hz) gamme de gamme. Pythagore tempérée. Do. 100. 100. Do♯. 107. 106. Ré. 113. 112. Ré♯. 120. 119. Mi. 127. 126. Fa. 135.
Les origines mathématiques de lharmonie musicale
10 avr. 2019 ... gammes dans lesquelles tous les intervalles sont égaux en particulier à partir de la gamme de Pythagore à 12 notes
Titre : Lhistoire des gammes de Pythagore à aujourdhui. gammes à
o Une quinte est un intervalle entre deux fréquences de rapport 3/2. o Les gammes dites de Pythagore sont basées sur le cycle des quintes. o Pour des raisons
La construction de la gamme de Pythagore Fiche
On appelle gamme l'ensemble des notes comprises dans une octave. D'où les rapports de la gamme de Pythagore qui s'est arrêté à la. 7 fraction.
construction de la gamme
2) La construction de la gamme de Pythagore à 7 notes. Un monocorde est un instrument à une corde. On a remarqué que la note est différente si on.
???????
Cependant les gammes de Pythagore et de Zarlino sont des gammes divisées en intervalles inégaux. La gamme de Zarlino a beau effacer le problème de la quinte du
Correction de lactivité 6.3
On en déduit qu'il n'existe pas dans une gamme de Pythagore de note dont la fréquence soit égale au double de la fréquence de la 1ère note : les gammes de
Fiche 1 à destination des enseignants Comment construire une
gammes dites de Pythagore ne sont pas égaux ce qui Calculer les fréquences des notes de la gamme de Pythagore et de Bach d'après les documents.
Enseignement scientifique
Intervalle musical octave
Les origines mathématiques de lharmonie musicale
L'octave est l'intervalle fondamental qui délimite la gamme. L'objectif pour nous va être de construire des gammes de « Pythagore ».
ACOUSTIQUE MUSICALE : LES GAMMES I - CONSTRUCTION D
Etudier la gamme naturelle de Pythagore et la gamme tempérée de JS Bach. Une gamme est l'ensemble des notes comprises dans une octave.
Calcul des gammes de musique avec python
La construction de la gamme de Pythagore suit l'algorithme suivant à partir de la note Do (264 Hz) tant que l'on atteint a pas atteint le do de l'octave
Ens Sc Thème 4 – chapitre 2 – Cours sur les gammes
Pythagore base sa gamme sur les quintes La gamme de Pythagore n'est pas transposable Le cycle de sept quintes reboucle presque sur la note de départ le cycle de douze quintes présente la même particularité La quinte qui n'est pas dimensionnée s'appelle la quinte du loup
Suppléments - ac-limogesfr
Gamme de Pythagore à 12 notes et écarts correspondants Cette gamme de Pythagore aussi appelée gamme naturelle a été utilisée de l’Antiquité jusqu’au XVIè siècle ! La gamme chromatique est l’ensemble de douze notes comprenant les sept notes principales de la gamme diatonique (Les touches blanches du piano) et les cinq
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Nous allons compléter le fichier gamme py avec la gamme tempérée de J S Bach 1 Écrire une fonction gamme_Bach qui reçoit en entrée une fréquence f et renvoie la liste des fré- quences des 12 notes (fréquence de départ comprise) de la gamme tempérée
Comment calculer la gamme de Pythagore ?
La construction de la gamme de Pythagore les 2/3 de la corde (car 1/3 n'est pas compris entre 1/2 et 1, et impose de prendre la note à l'octave inférieure). • Les fractions 1/2 et 2/3 donnent des sons consonants.
Est-ce que la gamme de Pythagore est transposable ?
La gamme de Pythagore n'est pas transposable. Le cycle de sept quintes reboucle presque sur la note de départ, le cycle de douze quintes présente la même particularité. La quinte qui n'est pas dimensionnée s'appelle la quinte du loup. Il en va de même avec le cycle de cinq quintes qui donne la gamme pentatonique.
Pourquoi les gammes de Pythagore sont-elles basées sur le cycle des quintes?
oLes gammes dites de Pythagore sont basées sur le cycle des quintes. oPour des raisons mathématiques, ce cycle des quintes ne « reboucle » jamais sur la note de départ. Cependant, les cycles de 5, 7 ou 12 quintes « rebouclent » presque. Pour les gammes associées, l’identification de la dernière note avec la première
Qui a créé la gamme pythagoricienne ?
De cette suite de quintes justes a été créée la gamme pythagoricienne, non pas par Pythagore lui-même mais par ses disciples. Cette gamme pythagoricienne comporte donc onze quintes justes et une quinte fausse. La douzième quinte diminuée pour former l’octave juste, est la « quinte du loup ».
Lycée de La Possession Spécialité SPC Page 1/3 ACOUSTIQUE MUSICALE : LES GAMMES
Objectifs: - comprendre la construction d'une gamme de notes - Etudier la gamme naturelle de Pythagore et la gamme tempérée de JS Bach.I - CONSTRUCTION D'UNE GAMME
1) Définitions
On appelle intervalle entre deux notes le rapport de leur fréquence (hauteur). Le rapport 3/2 est jugé
agréable à l'oreille: il est dit consonant, alors que le rapport 7 est considéré comme dissonant.
Une octave est un intervalle de valeur égal à 2 : une note est à l'octave d'une autre si sa fréquence est
deux fois plus grande. Par exemple, la note La4 à 880 Hz est à l'octave de la note La3 à 440 Hz.
Une gamme est l'ensemble des notes comprises dans une octave. Construire une gamme consiste àchoisir et ranger une série de notes, comprises à l'intérieur d'une octave ayant entre-elles des propriétés de
consonance (des notes "qui s'aiment " comme le disait Mozart enfant).2) Gammes naturelle et tempérée :
Jusqu'au XVIIe siècle, les gammes utilisées en Occident étaient des "gammes naturelles". Elles étaient
construites à partir de sons harmoniques émis par une corde tendue. L'une des premières gammes naturelles
est la gamme de Pythagore utilisée dans la Grèce Antique. De nombreuses gammes naturelles ont été utilisées
mais elles présentaient toutes un inconvénient majeur: l'intervalle entre deux notes d'une octave n'est pas
musicale pour la transposer dans une tonalité différente.A la fin du XVIIe siècle, une gamme se rapprochant de la gamme naturelle a été construite: la gamme
tempérée. Les intervalles de cette gamme sont constants et les petits défauts de justesse de cette gamme sont
compensés par une grande facilité d'utilisation.II - La gamme naturelle de Pythagore
Conformément à ses critères d'harmonie, Pythagore utilisait le rapport de fréquence 3/2 (appelé quinte) et 2/1 (appelé octave) pour construire une gamme de notes consonantes. La construction d'une telle gamme montre toutefois l'impossibilitĠ de découper plusieurs octaves en quintes : le cycle des quintes ne se referme pas, il subsiste un "comma pythagoricien", différence entre 7 octaves et 12 quintes) : 7 12 223 en effet :
7,1292
3 12 et 12827NOTE Fréquence (Hz)
DO 260,74
RE b 274,69
DO # 278,44
RE 293,33
MI b 309,03
RE # 313,24
MI 330,00
FA 347,65
SOL b 366,25
FA # 371,25
SOL 391,11
LA b 412,03
SOL # 417,66
LA 440,00
SI b 463,54
LA # 469,86
SI 495,00
DO 521,48
Lycée de La Possession Spécialité SPC Page 2/3III - La gamme tempérée
1) Présentation
La gamme musicale qui est celle que nous utilisons de nos jours, a été élaborée à la fin du XVIIe siècle par A.
Werckmeister (1645-1706). Quelques années plus tard, elle s'est imposée à l'ensemble de la musique européenne, en particulier sous l'impulsion de J.S. Bach et de J.-P. Rameau.La gamme tempérée est construite en divisant l'octave en 12 intervalles égaux de valeur t½
appelés demi-ton.Soient f1, f2 ..., f12 les fréquences successives séparées par un intervalle d'un demi-ton. Nous avons
donc: 211 2tf f et 2... 12 21
1 2 10 11 11 12 1 12 tf f f f f f f f
Ainsi, la valeur du demi-ton est égale à
1212. Le ton est un intervalle de 2 demi-tons: il vaut
122121121222
En généralisant, deux notes sont séparées de n demi-tons si le rapport de leur fréquence est
122n
Pour la gamme de Do3 médium, les notes sont séparées à partir de celle du Do3 par des
intervalles de ton et demi-ton comme l'indique la figure ci-contre. a. Construire la gamme de fréquence en Do3 médium en complétant la troisième colonne du tableau ci-contre. b. Sachant que la hauteur du La3 est fixée (arbitrairement) à440,0Hz, calculer les fréquences des notes comprises entre le
Do3 et le Do4 dans la gamme tempérée.
c. Comparer les fréquences obtenues avec les fréquences des notes de la gamme naturelle de Pythagore. Mis à part le La3, les autres notes ont des fréquences légèrement différentes dans les deux gammes. d. Quel est l'intervalle de quinte de la gamme naturelle entre le Sol3 et le Do3 ? Dans la gamme naturelle, l'intervalle de quinte entre le Sol3 et le Do3 est : 2 374,260
11,391
e. Même question pour la gamme tempérée. Dans la gamme tempérée, l'intervalle de quinte entre le Sol3 et le Do3 est : 23498,16,261
0,392f. Pourquoi dit-on que la consonance de quinte dans la gamme tempérée est pratiquement parfaite ?
Dans la gamme tempérée, la quinte n'est pas tout à fait égale à 3/2, néanmoins l'écart est très faible
(0,1%), la consonance de quinte de la gamme tempérée est donc pratiquement parfaite. Pourquoidit-on que les notes Sol3 et Do3 sont séparées d'une quinte ? Par définition deux notes sont séparées
d'une quinte si le rapport de leur fréquence est égal à 3/2 ; c'est le cas ici entre le Sol3 et le Do3.
2) Les notes altérées
Lorsque les notes sont altérées, par un dièse (#) ou un bémol (b), leur hauteur est augmentée ou diminuée d'un
demi-ton. a. Quelle est la fréquence du Sol3 # dans la gamme tempérée ? La fréquence du Sol3# dans la gamme tempérée vaut :Hz2,277
20,440f.2
1281121
b. Montrer que la fréquence du Ré# est égale à celle du Mib dans la gamme tempérée.
note Fréq. (Hz) Fréquence en fonction de f1DO 261,6 f1
Ré 293,7
1122f.2
Mi 329,6
1124f.2
Fa 349,2
1125f.2
Sol 392,0
1127f.2
La 440,0
1129f.2
Si 493,9
11211f.2
Do 523,3
111212f.2f.2
do ré mi fa sol la si do 1 ton 1 ton 1 ton 1 ton 1 ton½ ton
½ ton
Lycée de La Possession Spécialité SPC Page 3/3Dans la gamme tempérée, la fréquence du Mib est la fréquences du Mi diminué d'un demi-ton, soit
1123121
1124
f.2 2 f.2 , celle du Ré# est la fréquence du Ré augmentée d'un demi-ton, soit 1123
1122121f.2f.22
. Les fréquences du Mib et du Ré# sont donc rigoureusement les mêmes.c. On transpose une partition en changeant sa tonalité: cette opération consiste à modifier toutes les
est-il remplacé ? L'écart entre le Mi3 et leDo3 est de 2 tons, on remplacera donc un Do3 par un Mi3.quotesdbs_dbs30.pdfusesText_36[PDF] débats
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