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2015-09-29

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M&M: Modèles de

Médiation et de

Modération

16 septembre 2014

Nadine Forget-Dubois, Ph.D.

D'aprğs la formation offerte par A.F. Hayes

et K. Preacherpour StatisticalHorizons

Présentation basée sur

Formation offerte par A.F.

Hayes et K. Preacherpour

StatisticalHorizons,

Philadelphie, juillet 2013

Livre de A.F. Hayes et son

site: (http://www.afhayes.com/)

Site de K. Preacher

(http://quantpsy.org/)

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Convention

= variablemesurée = régression

Le premier M:

médiation

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Médiation: définition

Un modèle de médiation teste l'hypothğse d'un processus par lequel X est associé à Y Terme plus gĠnĠral͗ modğle d'effets indirects

Avec ou sans effet direct de X sur Y

X M Y ab c'

Composantes du modèle

Effet total

Grandeur de l'association entre y et Y sans tenir comte de M͗ c XYc

Effet Indirect

Produit abde l'association entre y et M (a) et M et Y (b) X M Y ab

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Composantes du modèle

Effet direct

Association entre X et Y en contrôlant pour les effets indirects: c' X M Y ab c'

Effet total= effets indirects + effet direct

c с ab н c' XYc

Exemple

Modèle théorique

Habiletés

cognitives

Idéologie

autoritaire/droite

Racisme/

préjugés -ab -c' Hodson, G. & Busseri, M.A. (2012). Bright mindsand darkattitudes: lower cognitive abilitypredictsgreaterprejudicethroughright-wingideologyand lowintergroupcontact. PsychologicalScience, 23, 187-195

Habiletés

cognitives

Racisme/

préjugés-c

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Résultats de Hodson et Busseri

ab= -.15כ

Comment tester la signification de ab?

Habiletés

cognitives

Idéologie

autoritaire/droite

Racisme/

préjugés -.15***.69*** -.01

Habiletés

cognitives

Racisme/

préjugés-.11** Hodson et Busseri, 2012 (échantillon National Child DevelopmentStudy, hommes)

Conditions préalables

Le modèle doit avoir des assises théoriques

Prémisses: les mêmes que pour un modèle de régression multiple Médiateur continu (Mpluspermet un médiateur binaire) Possible d'ajuster le modğle pour un mĠdiateur continu et une VD binaire Corrélations entre les variables X et M, Y et M

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6 Contrairement à ce qui a été affirmé au siècle dernier, une La relation entre X et Y peut être strictement indirecte Si les signes des régressions de la relation indirectes sont contraires (+/-)

S'il y a un effet suppresseur

La notion de médiation complète ou partielle est à abandonner Dépend essentiellement de la puissance du modèle Voir Rucker, Preacher, Tormala& Petty (2011) pour une démonstration

R.I.P. méthode Baron & Kenny

Méthode basée sur une suite de régressions visant à "expliquerͩ par une troisiğme ǀariable l'association obserǀĠe entre X et Y: repose sur la différence entre cet c' Certaines méthodes modernes sont toujours basées sur une suite de régressions l'effet indirect

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Méthode de test 1

1.Analyse acheminatoire(pathmodel)

Estimation simultanĠe d'une sĠrie de rĠgressions portant sur plusieurs VD Test du "fit» du modèle par comparaison du modèle testé avec le modèle saturé correspondant (matrice de variance covariance de toutes les variables du modèle)

Avantages

les données disponibles (estimateur FIML habituellement supporté par les programmes)

Inconvénients

Pas couramment au programme des cours de statistiques de base

Méthode de test 2

2.Suite de régressions testées séparément par la méthode

habituelle (moindres carrés) Test de chaque régression successive et combinaison des résultats pour tester la médiation Test de l'effet indirect par une mĠthode puissante (bootstrapping)

Avantages

Se teste aisément dans SPSS ou SAS si on ajoute le module

PROCESS (Hayes, 2013)

Inconvénients

Moins souple, moins de variantes de modèles possibles Plus difficile de tenir compte des données manquantes

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8 Règle du pouce: si les deux chemins aet bsont significatifs, ab doit l'ġtre Souvent, mais pas toujours vrai. Par exemple, des effets suppresseurs peuǀent modifier la signification de l'effet indirect

Test de Sobel[z-value = a*b/SQRT(b2*sa2+ a2*sb2)]

Test direct de ab(http://quantpsy.org/sobel/sobel.htm) Mais dépendant des erreurs standards calculées de aet de b, qui peuvent être biaisées quand par exemple les distributions ne sont pas normales

Manque de puissance

Un meilleur test de ab

Estimation par bootstrappingde l'interǀalle de confiance de ab Bootstrapping͗ Test du modğle sur un nombre B d'Ġchantillons sélectionnés au hasard avec remise (i.e. chaque cas peut être Edžemple͗ J'ai un Ġchantillon de 100 participants dont les numĠros sont dans un chapeau. Je pige le 98, je note, je le remets dans le chapeau. Je pige le 14, je note je le remets. Je pige encore le 98,

100 sujets. Je teste mon modèle sur cet échantillon. Je

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Intervalle de confiance 95%

Après 10 000 bootstraps, j'obtiens 10 000 estimations de ab.

2,5%97,5%

Intervalle de confiance 95%

Détermination des limites des intervalles de confiance: Entre le 2,5ecentile et le 97,5ecentile de la distribution des valeurs de abobtenues par bootstrapping

Interprétation technique:

Un intervalle de confiance de 95% signifie que si on répétait l'Ġtude 100 fois aǀec 100 Ġchantillons, 95 des Ġtudes contiendraient la ǀraie ǀaleur de la population dans l'interǀalle de confiance du paramğtre d'intĠrġt

Interprétation pratique:

Si 0 est ă l'intĠrieur des limites de l'interǀalle de confiance de ab, ab n'est pas significatiǀement diffĠrent de 0 Si 0 est ă l'edžtĠrieur des limites de l'interǀalle de confiance de ab, abest considéré significativement différent de 0 pour ɲ= 0,05

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10 "Biascorrected» est la méthode par défaut dans Process. Corrige pour l'asymĠtrie de la distribution des scores obtenus

Méthode Monte Carlo

http://quantpsy.org/medmc/medmc.htm L'interprĠtation est toujours la mġme, soit on regarde si 0 est ă l'intĠrieur des limites de l'interǀalle ou non

Exemple

Modèle à tester

Hypothèse: un taux plus élevé de DHA (mesuré dans le sang de cordon) sera associé à une plus grande taille de naissance; l'association positiǀe du DHA aǀec l'ąge gestationnel fait partie du processus qui associe ces variables. DHA

Âge gestationnel

Taille de

naissance ab c' (c)

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Effet total c

Prédiction de la taille de naissance par DHA

DHATaille de

naissance,289

Tendance

Effet indirect ab

DHA

Âge gestationnel

Taille de

naissance ,294,536 a*b = ,157

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Effet direct ...ǯ

DHA

Âge gestationnel

Taille de

naissance ab ,132

Modèle complet

DHA

Âge gestationnel

Taille de

naissance ,294,536 ,132 a*b = ,157

Signification de l'effet indirect͍

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Test: Médiation avec Process

Installer Process: ajout à SPSS ou SAS

Télécharger ici:

La documentation contient la liste des modèles

préprogrammés

Deudž maniğre d'employer Processdans SPSS

Boîte de dialogue

Syntaxe

Note͗ il y a parfois des difficultĠs aǀec l'installation de l'interface͗ il faut spĠcifier une permission

Boîte de dialogue (SPSS)

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Syntaxe

1.À chaque session, rouler la syntaxe fournie Process.sps

2.Utiliser les commandes données en exemple (toutes les

commandes sont détaillées dans le manuel)

3.La commande de base spécifie les variables, leur rôle dans le

modèle (X, Y, M) le numéro de gabarit correspondant au modèle à tester parmi les 70+ possibles SpĠcification d'un modğle de mĠdiation simple (spss): processvars= dhaga_rbblenght/y=bblenght /x=dha/m=ga_r/model=4.

Gabarit de médiation simple

porte le #4

Lecture du output

Modèle pour estimer a

Outcome: ga_r

Model Summary

R R-sq F df1 df2 p

.2309 .0533 5.9117 1.0000 105.0000 .0167 Model coeffse t p LLCI ULCI constant 38.0514 .4611 82.5214 .0000 37.1371 38.9657 dha .2933 .1206 2.4314 .0167 .0541 .5324

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Modèle pour estimer bet c'

Outcome: bblenght

Model Summary

R R-sq F df1 df2 p .4613 .2128 14.0529 2.0000 104.0000 .0000 Model coeffse t p LLCI ULCI constant 29.2378 4.2273 6.9165 .0000 20.8550 37.6207 ga_r.5356.1102 4.8583 .0000 .3170 .7542 dha .1320 .1400 .9429 .3479 -.1457 .4097

Effet indirect

Estimation de abet signification (95% IC par bootstrap)

Indirect effect of X on Y

EffectBoot SE BootLLCIBootULCI

ga_r.1571.0684 .0464 .3302

0 n'est pas dans

l'interǀalle

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Résultats

Interprétation:

Il n'y a pas d'association directe entre le DHA et la taille de naissance Il y a une association indirecte positiǀe ǀia l'ąge gestationnel.

Autres considérations

Paramètres standardisés

choisie ne donne pas les paramètres standardisés, utiliser des variables X, Y et M standardisées. Ne pas standardiser un X binaire!

Taille des effets indirects

Les spécialistes y travaillent!

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Correction pour données nichées

Si les données sont nichées, par exemple des enfant s'une mġme famille Avoir une variable qui définit les groupes (par edžemple͗ mġme numĠro pour tous les enfants d'une même famille)

Ajouter cette variable dans la commande:

processvars= dhaga_rbblenght nofamill/y=bblenght/x=dha/m=ga_r /cluster=nofamill/model=4. Ceci enlğǀe l'effet de l'appartenance au cluster dĠfini par la variable famille (estimateur robuste)

Données utilisées

des données complètes Importante attrition par rapport aux 232 sujets pour lesquels nous avons au moins une donnée Dans ce cas, il vaudrait mieux documenter le patron de données manquantes et utiliser un autre logiciel, comme Mplus

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Médiation avec variables

confondantes X M Y ab c' x1x2

Modifier les régressions en conséquence

Médiateurs parallèles

X M1 Y a1b1 c' M2 a2b2 Mn anbn.

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Médiateur de plusieurs X

Modèle acheminatoireseulement

Birth outcome

Duration of

pregnancy

Cord blood

contaminant

Cord blood

DHA a b c d er

Dallaire et al. 2013

Série de médiateurs

Forget-Dubois et al. 2009

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