Opérations à trous
Opérations à trous. Matériel : fiches ci-contre. Objectifs : pratiquer le calcul arithmétique simple mettre en œuvre la réciprocité addition/soustraction et.
le cours de 6eme
ADDITION SOUSTRACTION ET MULTIPLICATION DES DECIMAUX. 13. I. Addition et soustraction. 13. 1. Vocabulaire. 13. 2. Technique. 13. 3. Ordres de grandeur. 13. 4
ACTIVITÉ 19 p.29 DES OPÉRATIONS À TROUS
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Opérations à trous
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Opérations à trous et Equations
Dans les opérations à trous au lieu de représenter le nombre on écrira cette opération à trou sous la forme: x - 13 = 24 ... Sixième - Page 1 -.
Cours de 6ème À TROUS (version élèves) - 2021/2022
Exemple 2 (opérations posées) : 2 020 + 8 439 : 42 13 + 19 6 : S IX • P . Cours 6e complet (2021-2022) ? 31. Page 32. Exemple 3 (opération en ligne) : 8 ? 3
6ds3.pdf
6ème. Exercice 1. / 4. On considère les trois opérations suivantes : Pour chaque problème écris l'opération qui permet de le résoudre sans l'effectuer.
OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS
Remarque : Il peut s'avérer utile d'effectuer si possible
Cours de 6ème À TROUS (version élèves) - 2021/2022
Lorsqu'on soustrait deux nombres on calcule une soustraction. Le résultat d'une addition est une somme
N3 : Décimaux et opérations
2 Soustractions posées à trous. Complète puis vérifie tes calculs : a. 4 . 8 5. ?. 9
ADDITION - SOUSTRACTION
On peut aussi calculer les opérations de gauche à droite dans l'ordre. Page 5. 9. Recherche d'un nombre inconnu. Addition ou soustraction à trou.
CONFÉRENCE DE CONSENSUS
Quel est l'avantage d'imposer une technique opératoire posée par rapport à un ces calculs sont posés oralement sous forme d'addition à trou en 6ème : 5 ...
Manuel_iParcours_6eme_2016.pdf
Complète les opérations à trou suivantes. a. 78 … = 345 Dans un collège on a demandé aux 200 élèves de sixième s'ils possédaient un animal de.
ADDITION - SOUSTRACTION
1. Savoir choisir la bonne opération dans un problème
Problème
Marc est parti 3 jours en excursion.
Le premier jour, il a parcouru 120 km. Le deuxième jour il a parcouru 350 km. Au retour, son compteur de voiture lui indique un total de 623 km.Combien de km a-t-il fait le dernier jour ?
Solution :
Les deux premiers jours, il a parcouru
12 0 + 350 = 470 ( km ) L'addition permet de calculer un total.
Le troisième jour, il a parcouru :
623 - 470 = 153 ( km ) La soustraction permet de calculer un reste.
2. Vocabulaire
Le résultat d'une addition s'appelle la somme.
Dans l'addition, les nombres s'appellent les termes.120 + 350 = 470
1er terme 2ème terme somme
Le résultat d'une soustraction s'appelle la différence. Dans la soustraction, les nombres s'appellent aussi les termes.623 - 470 = 153
1er terme 2ème terme différence
Remarques
120 + 350 = 350 + 120
Dans une addition, on peut changer les termes de place.623 - 470
470 - 623
Dans une soustraction, on ne peut pas changer les termes.3. Savoir poser une addition ou une soustraction
Problème
Paul a pesé trois sachets de pommes.
Le premier pèse 1,5 kg, le deuxième pèse 0,750 kg et le troisième pèse 1,25 kg. Les sachets sont dans un cageot et l'ensemble pèse 3,750 kg. Combien pèsent les trois sachets de pommes ? Combien pèse, en g, le cageot ?Solution
Les trois sachets de pommes pèsent
1, 500 + 0,750 + 1,250 = 3,500 ( kg )
Le cageot pèse
3, 750 - 3,500 = 0,250 ( kg ) soit 0,250 kg = 250 g
1 , 4 3 , 4 5 0
+ 0 , 7 5 0 - 3 , 2 6 + 1 , 2 5 0 , 1 9 03 , 4 0 0
• On doit aligner les virgules les unes en dessous des autres. • On n'oublie pas les retenues. • on n'oublie pas la virgule dans le résultat.4. Savoir calculer rapidement une somme de plusieurs termes
Paul a fait plusieurs achats : un cahier à 2,40 , un stylo à 3,20 , une gomme à 0,60 , une calculatrice à 9,80 et une règle à 2,50Combien a t-il dépensé ?
Solution
Paul a dépensé
2,40 + 3,20 + 0,60 + 9,80 + 2,50 =
( 2,40 + 0,60 ) + ( 3,20 + 9,80 ) + 2,50 =3 + 13 + 2,50 =
18,50 (
Une somme de plusieurs termes peut se calculer dans n'importe quel ordre. ( on peut déplacer les termes et les grouper à l'aide de parenthèses; )5. Savoir écrire un programme de calcul comportant deux opérations
Exemple 1
Au boulanger, Marc a donné 10
et on lui a rendu 5,20 Sur le chemin du retour, Marc a trouvé une pièce de 2 Avec combien d'argent Marc est-il rentré chez lui ?à l'école primaire maintenant
10 - 5,20 = 4,80 ( 10 - 5,20 ) + 2 = 4,80 + 2
4,80 + 2 = 6,80 = 6,80
D eux opérations séparées Deux opérations regroupéesExemple 2
Marc part avec un billet de 20
Il dépense 2,30
à la boulangerie et achète un timbre de 3 € au bureau de poste.Combien d'argent lui reste-t-il ?
à l'école primaire maintenant
2,30 + 3 = 5,30 20 - ( 2,30 + 3 ) = 20 - 5,30
20 - 5,30 = 14,70 = 14,70
Règle
Ecrire un programme de calculs, c'est regrouper plusieurs opérations dans une même expression. Pour le faire, on peut utiliser des parenthèses.6. Savoir additionner ou soustraire des durées
La durée est le temps qui passe.
Une durée se mesure en heures ( h ), en minutes ( min ), en secondes (s ), en jours ( j ) etc . . .
1h = 60 min 1 min = 60 s 1j = 24 h 1 année = 365 j
1 siècle = 100 ans 1 décennie = 10 ans 1 millénaire = 1 000 ans
Exemple 1
Un film est passé à la télé en deux parties.Chacune d'elles a duré 1h 38min et 1h 43min.
Combien a duré le film en tout ?
Solution
Le film a duré
1h 38min + 1h 43min = 2h 81min
= 3h 21min1 h 3 8 min
+ 1 h 4 3 min2 h 8 1 min
+ 1 h - 6 0 min ou 3 h 2 1 min On ajoute les heures avec les heures. On ajoute les minutes avec les minutes.Exemple 2
Un car, parti à 8h 15min est arrivé à 11h 32min.Combien de temps a duré le trajet ?
Solution
Le trajet a duré
11h 32min - 8h 15 min = 3h 17min
1 1 h 3 2 min
- 8 h 1 5 min3 h 1 7 min
On soustrait les heures avec les heures. On soustrait les minutes avec les minutes.Exemple 3
Un autre car, parti à 7h 25 min, est arrivé à 11h 12 min.Combien de temps a duré le trajet de ce car ?
Solution
Le trajet a duré
11h 12 min - 7h 25 min = 3h 47 min
1 0 h 7 2 min
1 1 h 1 2 min
- 7 h 2 5 min3 h 4 7 min
7. Savoir utiliser un ordre de grandeur d'un nombre
Exemple
Marc a tapé sur sa calculatrice le calcul suivant : 103,57 + 196,98Il a trouvé 30 055
Comment voir facilement que c'est faux ?
Réponse
103,57 est proche de 100 et 96,98 est proche de 200.
La somme est donc proche de 300 et le résultat ne peut pas être 30 055103,57 + 196,98 = 300,55
( l' élève a oublié la virgule quand il annonce 30 055Conclusion
Calculer un ordre de grandeur d'un résultat permet de se rendre compte d'une grosse erreur de calcul. ( un oubli de virgule par exemple )8. Savoir calculer un enchaînement d'additions et de soustractions.
Exemple
Marc est parti au collège avec 25 billes.
Lundi, il a perdu 10 billes le matin mais en a gagnées 3 l'après midi. Mardi, il a gagné 12 billes le matin et en a perdues 8 l'après midi.Avec combien de billes, Marc est-il rentré ?
Solution 1
Marc est revenu avec :
B = 25 - 10 + 3 + 12 - 8
= ( 25 + 3 + 12 ) - ( 10 + 8 ) = 40 - 18 = 22 ( billes )Solution 2
Marc est revenu avec :
B = 25 - 10 + 3 + 12 - 8
= 15 + 3 + 12 - 8 = 18 + 12 - 8 = 30 - 8 = 22 ( billes )Règle de calcul
Pour calculer un enchaînement d'additions et de soustractions, on peut - regrouper les termes à ajouter - regrouper les termes à retrancher - calculer la différence des 2 résultats On peut aussi calculer les opérations de gauche à droite, dans l'ordre.9. Recherche d'un nombre inconnu. Addition ou soustraction à trou.
Exemple
Le cartable de Marc pèse 9 kg. Marc se pèse sur la balance avec son cartable et lit 41 kg.Combien pèse Marc ?
Solution A l'école primaire
9 + = 41 = 41 - 9 = 32Le cartable de Marc pèse 32 kg.
On utilise une opération à trous.
Solution Au collège
Appelons m le poids de Marc.
La lettre m s'appelle l'inconnue : elle désigne un nombre qui est inconnu au début du problème.On doit avoir
9 + m = 41
m = 41 - 9 m = 32La cartable de Marc pèse 32 kg.
On utilise une équation. ( 9 + m = 41 )
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