[PDF] Modélisation du carnet dordres Applications Market Making

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´elisation du carnet d"ordres,

Applications Market Making

Limit order book modelling, Market Making applications Th `ese de doctorat de l"Universit´e Paris-Saclay pr

´epar´ee`a CentraleSup´elec

Ecole doctorale n

◦573 INTERFACES Approches Interdisciplinaires : Fondements, Applications et Innovation Sp ´ecialit´e de doctorat : Math´ematiques appliqu´ees Th `ese pr´esent´ee et soutenue`a Gif-sur-Yvette, le 04 Octobre 2018, par

XIAOFEILU

Composition du Jury :

Mathieu ROSENBAUM

Professeur,

´Ecole PolytechniquePr´esident

Aur

´elien ALFONSI

Professeur,

´Ecole des Ponts ParisTechRapporteur

Enrico SCALAS

Professeur, University of Sussex

Rapporteur (absent)

Fr

´ed´eric ABERGEL

Professeur, CentraleSup

´elecDirecteur de th`ese

Nakahiro YOSHIDA

Professeur, University of Tokyo

Examinateur

Marouane ANANE

Docteur, Ing

´enieur de recherche, BNP ParibasExaminateur

Ioane MUNI TOKE

Ma ˆıtre de conf´erence, CentraleSup´elecExaminateur

Sarah LEMLER

Ma ˆıtre de conf´erence, CentraleSup´elecExaminateurNNT : 2018SACLC069 ii

Resume

Cette these aborde dierents aspects de la modelisation de la microstructure du marche et des problemes de Market Making, avec un accent particulier du point de vue du praticien. Le carnet d'ordres, au cur du marche nancier, est un systeme de les d'attente complexe a haute dimension. Nous souhaitons ameliorer la connaissance du LOB pour la communaute de la recherche, proposer de nouvelles idees de modelisation et developper des applications pour les Market Makers. Nous remercions en particuler l'equipeAutomated Market Makingd'avoir fourni la base de donnees haute-frequence de tres bonne qualite et une grille de calculs puissante, sans laquelle ces recherches n'auraient pas ete possible. Le Chapitre 1 presente la motivation de cette recherche et reprend les principaux resultats des dierents travaux.

Le Chapitre

2 se concen treen tierementsur le LOB et vise aprop oserun n ouveaumo dele qui reproduit mieux certains faits stylises. Nous utilisons un processus de Hawkes de haute dimension pour modeliser les ux d'ordres. En introduisant des inhibitions entre les ordres, la performance est beaucoup amelioree. A travers cette recherche, non seulement nous conrmons l'in uence des ux d'ordres historiques sur l'arrivee de nouveaux, mais un nouveau modele est egalement fourni qui replique beaucoup mieux la dynamique du LOB, notamment la volatilite realisee en haute et basse frequence.

Dans le Chapitre

3 , l'objectif est d'etudier les strategies de Market Making dans un contexte plus realiste.A partir du modele `queue-reactive' propose parHuang et al. [ 2015a], les ameliorations apportees a deux aspects - la taille aleatoire des ordres et la forte in uence des ordres qui consomment entierement la premiere limite - ameliorent largement le modele initial. Les fonctions de valeur des strategies optimales du Market Maker dans le nouveau modele sont analysees en profondeur et comparees a celles du modele initial. Les simulations de Monte Carlo et les backtests avec des donnees reelles montrent tous les deux que le nouveau modele est plus realiste. Cette recherche contribue a deux aspects: d'une part le nouveau modele propose est plus realiste mais reste simple a appliquer pour la conception de strategies, d'autre part la strategie pratique de Market Making est beaucoup amelioree par rapport a une strategie naive et est prometteuse pour l'application pratique. La prediction a haute frequence avec la methode d'apprentissage profond est etudiee dans le Chapitre 4 . Premierement, nous montrons que la prediction du prix mid en 1-etape par les indicateurs LOB est non-lineaire, stationnaire et universelle dans une base de donnees europeenne, similaire aux resultats de

Sirignano and Con t

2018
] pour les actions americaines. Cependant, l'algorithme d'optimisation parallele disponible pour calibrer un modele universel n'est pas assez puissant et se degrade rapidement avec l'augmentation du nombre de processus. Un modele universel de 25 processus paralleles est legerement moins bien qu'un modele stock par stock d'environ 100 stocks, ce qui pose le probleme du compromis entre le temps de calibration et la precision de la prediction. En outre, nous illustrons que le rendement en 1-etape est largement iii in uence par la reversion articielle du prix mid, de sorte que l'etude de la prediction a plus long terme est necessaire. Le modele LSTM surpasse les modeles lineaires pour des predictions en

10-etapes, mais se deteriore rapidement pour un horizon plus long en raison du rapport signal

par rapport au bruit plus faible. Une strategie de market making simple basee sur des predictions lissees par EMA montre la surperformance de LSTM par rapport aux modeles lineaires et le potentiel reel d'application de ce modele d'apprentissage profond pour le Market Making. Mots-cles:Trading haute frequence, Microstructure du marche, Carnet d'ordres, Processus de Hawkes, Processus de decision Markovien, Apprentissage profond. iv

Abstract

This thesis addresses dierent aspects around the market microstructure modelling and market making problems, with a special accent from the practitioner's viewpoint. The limit order book (LOB), at the heart of nancial market, is a complex continuous high-dimensional queueing system. We wish to improve the knowledge of LOB for the research community, propose new modelling ideas and develop concrete applications to the interest of Market Makers. We would like to specically thank theAutomated Market Makingteam for providing a large high frequency database of very high quality as well as a powerful computational grid, without whom these researches would not have been possible. The rst chapter introduces the incentive of this research and resumes the main results of the dierent works.

Chapter

2 fully fo cuseson the LOB and aims to prop osea new mo delthat b etterrepro duces some stylized facts. We use a high-dimensional Hawkes process to model the order ows, and nd that by introducing inhibitions between orders the performance is much improved. Through this research, not only do we conrm the in uence of historical order ows to the arrival of new ones, but a new model is also provided that captures much better the LOB dynamic, notably the realized volatility in high and low frequency.

In chapter

3 , the objective is to study Market Making strategies in a more realistic context. Starting from the queue-reactive model proposed by

Huang et al.

2015a
], enhancements from two aspects { random order size and the strong in uence of liquidity removal order { largely improve the initial model. Value functions of optimal market making strategies in the new model is analysed in-depth and compared to those in the initial model. Monte Carlo simulations and backtests with real data both show that the new model is more realistic. This research contributes in two aspects: from one hand the newly proposed model is more realistic but still simple enough to be applied for strategy design, on the other hand the practical Market Making strategy is of large improvement compared to the naive one and is promising for practical use. High-frequency prediction with deep learning method is studied in chapter 4 . Firstly, we show that the prediction of 1-step mid-price by LOB indicators is non-linear, stationary and universal in a European database, which is similar to the ndings of

Sirignano and Con t

2018
] in US stocks. However, the available parallel optimization algorithm to calibrate a universal model is not powerful enough and exhibits a quick decrease in performances with the increase of number of processes. A 25-worker universal model is slightly worse than a stock-by-stock model of about 100 stocks, which raises the problem of trade-o between the calibration time and prediction accuracy. Moreover we illustrate that 1-step return is largely in uenced by the articial mean-reversion of mid-price so that the study of longer term prediction is necessary. LSTM model out-performs the linear models at 10-step predictions, but worsens fast for longer horizon due to the lower signal-to-noise ratio. A simple market making strategy based on EMA-smoothed predictions shows the out-performance of LSTM to linear models and the real v application potential of this deep learning model for Market Making. Keywords:Market Microstructure, High-frequency trading, Limit order book, Hawkes process,

Markov decision process, Deep learning.

vi

Contents

Resumeiii

Abstractv

1 Contexte, Methodes et Resultats (In French)

3

1.1 Contexte et objectifs

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Modelisation du carnet d'ordres par un processus de Hawkes en grande dimension

4

1.2.1 Constatations empiriques: les interdependances des evenements du carnet

d'ordres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.2 Modelisation des dependances par processus de Hawkes

. . . . . . . . . . 7

1.2.3 Aspects numeriques de la calibration du modele

. . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.4 Conclusion

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3 Modelisation du carnet d'ordre et strategies de market making

. . . . . . . . . . 10

1.3.1 Questionner le modele \queue-reactive"

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.2 Market making au marche reel

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3.3 Conclusion

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4 Prediction de prix avec des informations de microstructure boostee par deep learning

16

1.4.1 Prediction en 1-etape

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4.2 Regression par deep learning en plusieurs etapes

. . . . . . . . . . . . . . 19

1.4.3 Conclusion

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2 Limit order book modelling with high dimensional Hawkes processes

25

2.1 Introduction

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2 Empirical ndings: the interdependences of order book events

. . . . . . . . . . . 27

2.2.1 Data and Framework

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.2 Event denitions

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.3 Statistical dependencies between order book events

. . . . . . . . . . . . . 27

2.3 Modelling dependencies using Hawkes processes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3.1 Linear Hawkes process models

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.3.2 Performances of the linear Hawkes models

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.3.3 Nonlinear Hawkes process model

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3.4 Performances of the nonlinear Hawkes models

. . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.4 Some numerical aspects of model calibration

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.4.1 Calibration with maximum likelihood estimation

. . . . . . . . . . . . . . 42

2.4.2 Benchmarking the DE algorithm

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4.3 Improvement in high dimensions

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.5 Conclusion

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3 Order-book modelling and market making strategies

51
quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48

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