[PDF] Le corrigé Cinétique de la ré

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1 PCSI Devoir Surveillé 2 Jeudi22novembre2018 Cinétiqueformelle&MécanismesréactionnelsLecorrigéL'usagedescalculatricesestautorisé.Ledevoirdure2h.PREMIER EXERCICE OXYDATIONDESCORPSGRASL'équationdelaréactiond'oxydationdulinoléatedeméthylepeuts'écriresimplement:

2 LH+O2=LOOHDanslesconditionsdel'étuderéalisée,lemécanismedecetteoxydationdesacidesgrasinsaturés,notésdonciciLH,parledioxygènemetenjeulesactesélémentairessuivants:oùA-N=N-Areprésentel'initiateurderadicauxetLHreprésentelecorpsgrasinsaturénommélinoléatedeméthyle.1) Justifierenquoilesuivite mporeldela concentrationendiox ygèneestune mesureindirectedelaconsommationdelinoléatedeméthyleaucoursdutemps.Commeledioxygèneréagitaveclelinoléate,suivrel'évolutiondelaconcentrationendioxygènepermetdesuivreindirectementcelleenlinoléate.Lavitessevdelaréactionestdéfiniecommelavitessededisparitiondudioxygène.2) Exprimerv=-d[O2]/dtàpartirdumécanismeréactionnel.D'aprèslesétapesdumécanismeréactionnel:- í µí µí µí µí µ= í µí µí µâ€¢í µí µ+í µí µí µí µí µâ€¢í µí µí µí µ+í µí µí µâ€¢í µí µ3) Enappliquantl'AEQSauxdifférentsintermédiairesréactionnelsA•,AOO•,LOO•etL•,exprimerlavitessevprécédente.í µí µâ€¢í µí µ=í µ=í µí µí µí µí µ=í µí µ- í µí µí µâ€¢í µí µí µí µí µí µâ€¢í µí µ=í µ=í µí µí µâ€¢í µí µ- í µí µí µí µí µâ€¢í µí µí µí µ

3 í µí µí µí µâ€¢í µí µ=í µ=í µí µí µí µí µâ€¢í µí µí µí µ- í µí µí µí µí µâ€¢í µí µ+í µí µí µâ€¢í µí µ-í µí µí µí µí µí µâ€¢í µí µí µâ€¢í µí µ=í µ=í µí µí µí µí µâ€¢í µí µ-í µí µí µâ€¢í µí µEffectuonsdésormaisl'AEQSglobaleenfaisantlasommedes4AEQSprécédentes:í µ=í µí µí µí µí µ=í µí µ- í µí µí µí µí µí µâ€¢í µIlvientainsi:í µí µí µâ€¢=í µí µí µí µí µí µ=í µí µí µí µRevenonsàl'expressiondelavitessevdedisparitiondudioxygène:-í µí µí µí µí µ= í µí µí µâ€¢í µí µ+í µí µí µí µí µâ€¢í µí µí µí µ+í µí µí µâ€¢í µí µdelapremièreAEQS,nousendéduisonsque:í µí µí µâ€¢í µí µ= í µí µí µí µí µ=í µí µenfaisantlasommedesdeuxpremièresAEQS:í µí µí µí µí µâ€¢í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µ=í µí µAlors:-í µí µí µí µí µ= í µí µí µí µí µ=í µí µ+í µí µí µí µí µ=í µí µ+í µí µí µâ€¢í µí µ-í µí µí µí µí µ= í µí µí µí µí µ=í µí µ+í µí µí µí µí µ=í µí µ+í µí µí µí µí µí µí µí µ=í µí µí µí µí µí µEnnégligeantlesdeuxpremierstermes,provenantl'undel'étape(1),l'autredel'étape(3),alorsilvient:í µ= -í µí µí µí µí µ=í µí µí µí µí µí µí µí µ=í µí µí µí µí µí µ

4 4) Montrerquevpeutsemettresouslaformev=k[LH][A-N=N-A]1/2sil'onn égligedeuxde stermesdel'expressionprécédente.Aqu ellesétapes(initiation,propagationourupture)appartiennentcesdeuxtermesdontlacontributionestnégligée?í µ=í µí µí µí µí µí µí µí µ=í µí µí µí µí µí µLesdeuxter mesnégligésap partiennentauxét apesavantlapropagation, doncauxétapesd'initiation,ouplusprécisémentàl'étaped'initiationetàuneétapeappeléeétapedetransfert(pasattendudansledevoir).5) Donnerl'expressiondekenfonctiondesconstantesdevitessedumécanisme.Paridentification:í µ=í µí µí µí µí µí µSECOND EXERCICE CINÉTIQUEDERÉACTIONDENOOns'intéresseàlaformationdudimèreN2O4àpartirdeNO,pourlaquelleonproposelemécanismedécritfigure2.Lesdeuxétapessontdesactesélémentaires.L'étape(a)estunpré-équilibrerapide,deconstanted'équilibreK°1.L'étape(b)estl'étapecinétiquementdéterminante(oulimitante).1) ExprimerlavitessedeformationdeN2O4enfonctiondekb,[NO]et[NO3].

5 Commel'acte(2)estunacteélémentaire,alorslaréactionobéitàlaloideVan'tHoff:í µ= í µí µí µí µí µí µí µ=í µí µí µí µí µí µí µ2) Montrerquelavitesse deformation deN2O4peuts'écr irev=γ.[NO] α.[O2]β.Donnerlesexpressions deα etβetexpliciter γenfonctiondes différentesconstantesdel'énoncé.í µ= í µí µí µí µí µí µí µ=í µí µí µí µí µí µí µdanscetteloidevitesse,ilapparaîtlaconcentrationenintermédiaireréactionnelNO3;oronnousditquel'équilibreinitialestunpré-équilibrerapide,doncnouspouvonsutiliserlarelationdeGuldbergetWaageappliquéeàcetéquilibre:í µÂ°í µ= í µí µí µí µí µí µí µAlors:í µí µí µ= í µÂ°í µí µí µí µí µAinsi:í µ= í µí µí µí µí µí µí µ=í µí µí µÂ°í µí µí µí µí µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µí µ=í µí µí µÂ°í µí µí µí µí µí µ

6 Onpeutaussidirequel'équilibre(1)s'établissanttrèsvite:lesvitessesdesréactionsdanslesensdirectetindirectsontlesmêmes:í µí µ= í µí µí µí µ=í µâ€²í µí µí µí µAlors:í µí µí µâ€²í µ= í µí µí µí µí µí µí µetvpeutaussis'écrire:í µ= í µí µí µí µí µí µí µ=í µí µí µí µí µâ€²í µí µí µí µí µí µAlorsonpeutendéduire:í µ=í µ ; í µ=í µ ; í µ=í µí µí µí µí µâ€²í µ= í µí µí µÂ°í µTROISIEME EXERCICE OXYDATIONDUGLUCOSECinétiquedelaréactiond'oxydationduglucosecatalyséeparlaglucoseoxydaseLesenzymessontdescatalyseursbiologiquesquicomportentunsiteactifsurlequelsefixelesubstrat(réactif)ets'opèrelatransformationenproduit.Lastructuredusiteactifestspécifiquedelaréactionqu'ilcatalyseetelleretrouvesaformeinitialeaprèslibérationdu(oudes)produitsformés.L'enzymeglucoseoxydasecatalysel'oxydationparledioxygèneduD-glucoseenacideD-gluconique,appelésparlasuiteglucoseetacidegluconique.Figure1pourinformation,structuresspatialesdesformeslinéairesduD-glucoseetdel'acideD-OH

H OHOH

OHOHOH

H HH OH OH OHOH

OHOHOH

H HH

D-glucoseacide D-gluconique

7 gluconiqueRôled'uncatalyseurLeprofilréactionneld'uneréactionestreproduitfigureAdudocumentréponsequevousn'oublierezpasderendreavecvotrecopie.1) Quelle(s)information(s)fournitceprofilréactionnelsurlaréaction:s'agit-ilduprofild'unacteélé mentaire?Yplac er l'énergied'activati on(oulesénergiesd'activation)?Yfairefigurerle(s)intermédiairesréactionnel(s)etdemêmepourle(s)état(s)detransition.Commeilyapassageparunmaximumd'énergiepotentielunique,ils'agitlàduprofilénergétiqued'unacteélémentaire.L'énergied'activationyfigure:ellereprésenteladifférenced'énergieentrecelledel'étatdetransitionetcelledesréactifs.2) Tracer,surcettefigure,l'allured'unprofilréactionneldecettemêmeréactioncatalysée.Yfairefigurerle(s)intermédiairesréactionnel(s)etdemêmepourle(s)État de

transition Ea

8 état(s)detransition.Silaréactionestcatalysée,ellesedérouleenaumoinsdeuxétapes.Lecatalyseurpermetd'augmenterlavitessedelaréac tionen abaissantl'énergied'ac tivation :l' énergied'activationdupremieracte(conduisantàl'intermédiaireréacti onnel )etcelledusecond(àpartirde l'interméd iaireréactionnel)s ontplus petitesquecelledel'acteélémentairereprésentantlamêmeréactionsanscatalyseur.3) Expliciterl'influencedelacatalysesurlathermodynamique(bilansdematièrefinaux)etlacinétiqued'uneréaction.Lacatalysenemodifieenrienl'aspectthermodynamiqued'uneréaction;Lacatalyseaugmentejustelavitessed'uneréaction:iln'intervientquesurl'aspectcinétiqued'uneréaction.Modélisationdel'oxydationduglucoseparlemodèledeMichaelis-MentenÀ20°CetensolutionàpHtamponnéégalà7,ondétermineexpérimentalement,pourdifférentesconcentrationsinitia lesenglucose,lavitesseinitial ev0dela réactiond'oxydationduglucoseparledioxygènecatalyséeparlaglucoseoxydase;laglucoseÉtat de

transition 1 Ea1

État de

transition 2

Intermédiaire

Réactionnel

Ea2

9 oxydaseestintroduiteenproportionscatalytiquesparrapportauglucose.Lacourbetracéefigure2représentel'évolutiondela vitesseinitialedecetteréaction.Laconcentrationendioxygènedissousresteconstante.Figure2Évolutiondelavitesseinitialed'oxydationduglucoseLemodèle choisipourrendr ecomptedelacinétiq uedelaréact iond'oxydationduglucoseparledioxygène,catalyséeparlaglucoseoxydase,estceluideMichaelis-Mentenquiestundesmodèlesdemécanismeréactionnellespluscourammentutiliséspourlesréactionscatalyséesparuneenzyme.Cemécanismes'écrit: í µ + í µ !!! !! í µí µí µí µ !! í µ + í µoùEdésignel'enzyme(glucoseoxydase),Slesubstrat(glucose),ESlecomplexeenzyme-substratforméetPleproduit(acidegluconique)etoùka,k'aetkbsontlesconstantescinétiquesdesdifférentesétapes.Levolumeréactionnelestsupposéconstantaucoursdelatransformationduglucoseenacidegluconique.Onnote[X]laconcentrationdel'espèceXdanslemilieuréactionnelàuninstanttdonnéet[X]0cetteconcentrationàl'instantinitial.Leschémadelafigure3représentel'évolutiontemporelledesconcentrationsdusubstrat(S),duproduit(P),del'enzyme(E)etducomplexeenzyme-substratformé(ES)aucoursdelaréactionpourdesvaleursrelativesdeconstantesdevitesseka,k'aetkb.

10 Figure3ÉvolutiondelaconcentrationdesespècesmisesenoeuvredanslemodèledeMichaelis-MentenLemodèledeMichaelis-Mentenprésentetroiscaractéristiquesprincipalesauniveaucinétique:- pouruneconcentrationinitialedonnéedesubstrat,notée[S]0,lavitesseinitialedeformationduproduitestproportionnelleàlaconcentrationtotaledel'enzyme,[E]0;- pouruneconcentrationtotaledel'enzyme[E]0etunefaibleconcentrationinitialedesubstrat[S]0,lavitesseinitialedeformationduproduitestproportionnelleà[S]0;- pouruneconcentrationtotaledel'enzyme[E]0etuneforteconcentrationinitialedesubstrat[S]0,lavitesseinitialedeformationduproduitdevientindépendantede[S]0etatteintunevaleurmaximalevmax.ÀproposdesrésultatsexpérimentauxL'équationdelaréactiond'ox ydationd uglucos eparledioxygènecatalys éeparlaglucoseoxydaseest:C6H12O6(aq)+6O2(aq)=6CO2(g)+6H2O(aq)4) Commentobtenirexpérimentalementlavaleurdelavitesseinitiale?Laréponsepourras'appuyersurunschéma.Onpeutcalculerlavitesseinitialeàpartirdeladéterminationdelatangenteàlacourbeent=0:lavitesseinitialeestl'opposéedecettedérivée:

11 ÀproposdumodèleLemodèle choisipourrendreco mptedelaciné tiquedelaréaction d'oxydationduglucoseparledioxygèneestceluideMichaelis-Mentenetils'écrit: í µ + í µ !!! !! í µí µí µí µ !! í µ + í µ5) Préciserpourquoil'approximationdesétatsquasi-stationnairesestapplicableàl'espèceESetsurquelintervalledetemps.Justifier.L'approximationdesétatsquasi-stationnairesestapplicableàl'Interméd iaireRéactionnelEScarexceptélespremiersinstantsdelaréaction,saconcentrationesttrèstrèsfaibleaucoursdutemps,etpresqueconstante:onpeutdoncluiappliquerl'AEQS:í µí µí µí µí µ=í µAchaqueinstantt,onpeutécrirepourl'enzymeE:[E]0=[E]+[ES]

12 6) Quetraduitcetteégalité?Cetteégaliténet raduitriend'autreque lacons ervationdelamatière, àsavoirlaconservationdel'enzymequi,àladatet,estsoitengagéedanslecomplexeES,soitlibre.7) Sachantquel'enzymeestintroduiteenproportionscatalytiques(doncentrèstrèspetitequantité)parrapportauglucose,quepeut-ondiredelaconcentrationduglucoselibre[S]parrapportàlaconcentrationtotaleduglucose,notée[S]0?Sil'enzymeestentrèstrèspetitequantité,ilestpossiblededirequelaconcentrationenglucoseestàpeuprèsconstanteetdonclaconcentrationenglucoselibreestpresqueégaleàcelleenglucoseinitial:[S]=[S]08) Montrerquel'expressiondelavitessevdanslecadredecemodèlepeuts'écrire:í µ= í µ!"#.[í µ]í µ!+[í µ]ExprimonslavitessevdeformationduproduitP:í µ= í µí µí µí µ=í µí µí µí µOr:[E]+[ES]=[E]0Etl'AEQSadonné:í µí µí µí µí µ=í µ= í µí µí µí µ-í µâ€²í µí µí µ-í µí µí µí µUtilisonslaconservationdelamatièrepourexprimer[E]enfonctionde[E]0etde[ES]:

13 í µí µí µí µí µ=í µ= í µí µí µí µ-í µí µí µ-í µâ€²í µí µí µ-í µí µí µí µí µí µí µí µí µ=í µ= í µí µí µí µí µ -í µí µí µí µí µ-í µâ€²í µí µí µ-í µí µí µí µAlors:í µí µ= í µí µí µí µí µí µí µí µ+í µâ€²í µ+í µí µ Soitaussi,pouravoiruneexpressioncommençantàressembleràcelledel'énoncé:í µí µ= í µí µí µí µí µí µâ€²í µ+í µí µ+ í µí µí µ Ainsireportéedansl'expressiondev,nouspouvonsécrire:í µ= í µí µí µí µ=í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µí µí µâ€²í µ+í µí µ+ í µí µí µCelapeutsesimplifierparka:í µ= í µí µí µí µ=í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µ!í µ!í µí µí µí µ+í µí µ= í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µ!í µ!í µí µí µí µ+í µAinsi,paridentif ication,nou savonsbienuneloidevitessedelaformede laloiproposée.9) Préciserl'expressiondevmaxetdeKmenfonctiondesconstantesdevitesseska,k'aetkb.

14 í µ= í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µ!í µ!í µí µí µí µ+í µAinsi,paridentif ication,nou savonsbienuneloidevitessedelaformede laloiproposéeenposant:í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µ= í µâ€²í µ+í µí µí µí µ Confrontation des résultats expérimentaux et du modèle 10) Quelle(s)caractéristique(s)cinétique( s)dumo dèledeM ichaelis-Mentenrend(ent)comptedesrésultatsexpérimentauxobtenus? í µ= í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µ!í µ!í µí µí µí µ+í µAinsi,paridentif ication,nou savonsbienuneloidevitessedelaformede laloiproposéeenposant:í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µ= í µâ€²í µ+í µí µí µí µLestroiscaractéristiquesdonnéesdansl'énoncésont:Lemodèle deMichaelis-Mentenprésentetrois caractéristiquesprincipalesauniveaucinétique:- pouruneconcentrationinitialedonnéedesubstrat,notée[S]0,lavitesseinitialedeformationdup roduitest proportionnelleàlaconcen trationtotaledel'enzyme,[E]0;

15 í µ= í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µ!í µ!í µí µí µí µ+í µLorsquenoussommesprochesdet=0:í µí µ= í µí µí µí µí µ!í µ!í µ!í µí µí µí µ+í µ!= í µí µí µ!í µ!í µ!í µí µí µí µ+í µ!í µí µ=í µí µí µí µ × í µí µOK- pouruneconcentrationtotaledel'enzyme[E]0etunefaibleconcentrationinitialedesubstrat[S]0,lav itesseini tialedeformation duproduitestproportionnelleà[S]0;Laconcentrationensubstratestfaible:alorsaudénominateur,[S]0estnégligeable:í µí µ= í µí µí µí µí µ!í µ!í µ!í µí µí µí µ+í µ!â‰ˆí µí µí µí µí µ!í µ!í µ!í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µ!í µ!í µ!í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µ!í µ!í µí µí µí µ Ã—í µ!OK- pouruneconcentrationtotaledel'enzyme[E]0etuneforteconcentrationinitialedesubstrat[S]0,lavitesseinitialedeformationduproduitdevientindépendantede[S]0etatteintunevaleurmaximalevmax.Laconcentrationensubstratestforte:alorsaudénominateur,[S]0trèsgrand:í µí µ= í µí µí µí µí µ!í µ!í µ!í µí µí µí µ+í µ!â‰ˆí µí µí µí µí µ!í µ!= í µí µí µí µ= í µ!"#OK:lavitesseestcettefoislimitéeparlaconcentrationtotaleenenzymeE. 11) Proposeruneestimationde lavaleurex périmentaledevmaxpourlaréactiond'oxydationduglucosecatalyséeparlaglucoseoxydase. Plaçonsnousàl'instantinitial,alors[S]=[S]0etdanscecas:í µí µ= í µí µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µí µ!í µ!í µí µí µí µ+í µí µsoit:

16 í µí µ= í µí µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µí µí µ+í µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µí µí µ+í µí µSi[S]0esttrèsgrandalorsceladevient:í µí µ= í µí µí µí µí µí µí µ+í µí µ= í µí µí µí µí µí µí µí µ= í µí µí µí µ Alorsvmaxestlalimitehorizontaledelacourbereprésentéefigure2:vmaxestvoisinede3,7-3,8µmol.L-1.min-1.Àpartirdesrésultatsexpérimentaux(figure2),onréaliseletracédeLineweaver-Burk,courbereprésentativede!!!enfonctionde![!"#$%&']!(figure4).Lacourbeestajustéeparunefonctionderéférenceaff ine,lec arréducoefficientdecor rélationlinéaireassociér2est0,9988.12) Endéduireunesecondeestimationdelavaleurdevmax.Commentercerésultatetdiscuterdeladonnéeducarréducoefficientdecorrélationlinéairer2pourlavalidationdumodèledeMichaelis-Mentenpourcetteréaction. Figure 4 Tracé de Lineweaver-Burk pour la réaction d'oxydation du glucose

17 Reprenons:í µí µ= í µí µí µí µí µí µí µí µ+í µí µEtprenonsl'inversedesmembresdegaucheetdedroite:í µí µí µ= í µí µ+í µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µí µí µ+í µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µ= í µí µí µí µí µí µí µí µ+í µí µí µí µí µVisiblement,l'ordonnéeàl'originedeladroitetracéeestl'inversedevmax:í µí µí µí µí µ=í µ,í µí µí µí µvmax=5,37µmol.L-1.min-1.Lavaleurestassezéloignéedelapremièreproposition,maislecoefficientderégressionaucarrévalidecemodèlelinéaire.Nousdonneronsplusdepoidsàcettedéterminationqu'àlapremière,quireposaitsurletracéd'uneasymptoteencoreincertaine.QUATRIÈME EXERCICE REACTIONDESAPONIFICATIONOnsouhai tedéterminerparconductimé trie,l'ordreglobaldelaré actiondesaponificationdupropanoated'éthyle,ainsiquel'énergied'activationdelaréaction.Cetteréactiondesaponificationapouréquation:

18 C2H5CO2Et+HO-=C2H5CO2-+EtOHÉtudethéorique:résolutiondel'équationdifférentielleOnnote:alaconcentrationinitialeenesteretblaconcentrationinitialeenionhydroxyde;xl'avancementvolumiquedelaréaction:x=[C2H5CO2-]àladatet;αl'ordrepartielenesteretβl'ordrepartielenionhydroxyde;nl'ordreglobaldelaréaction;klaconstantedevitesse;1) Exprimerlavitessevolu miquedel aréactionenfonction delaconstantedevitesse,desconcentrationsinitiales,del'avancementvo lumiqueetdesordrespartiels.Enutilisantlesnotationsdutexte,nousauronsdonc:í µ= í µ.í µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µí µ!í µí µ= í µ.í µ-í µí µí µ-í µí µor:í µ= í µí µí µí µí µí µí µí µ!í µí µ= í µí µí µí µDoncfinalement:í µ= í µí µí µí µ= í µ.í µ-í µí µí µ-í µí µ2) Établirl'équationdifférentiellesurxenfonctiondek,a,b,αetβ.C'estcequenousvenonsdefaire:í µ= í µí µí µí µ= í µ.í µ-í µí µí µ-í µí µCetteéquationsesimplifieensupposantquel'esteretl'ionhydroxydesontintroduitsen

19 proportionsstoechiométriques.3) Enfaisantl'hypothèsed 'unordreglobalde2,montrerquelaso lutiondel'équationdifférentielleconduitaurésultatsuivant:tka

xa x

Sia=b(proportionsstoechiométriques):í µ= í µí µí µí µ= í µ.í µ-í µí µí µ-í µí µ= í µ.í µ-í µí µ!í µCommeelleestd'ordre2:í µ= í µí µí µí µ= í µí µ-í µí µSéparonslesvariablesetintégrons:í µ= í µí µí µ-í µí µ= í µ.í µí µí µí µí µ-í µí µí µí µ!í µ= í µ.í µí µí µí µsoit:í µí µ-í µ - í µí µ= í µ.í µRéduisonsaumêmedénominateur:í µí µ(í µ-í µ) - í µ-í µí µ(í µ-í µ)= í µ.í µí µí µ(í µ-í µ)= í µ.í µCequidonnebienaussi:í µí µ-í µ= í µ.í µ.í µDéterminationdel'énergied'activation

20 Onréaliseplusieursmanipulationsdanslesconditionsdécritesci-dessuspourquatretempératuresdifférentes:35°C,40°Cet50°C.4) Rappelerl'expressiondelaconstantedevitessekselonlaloid'Arrhenius.Loid'Arrhénius:í µí µí µ(í µ)í µí µ = í µí µí µí µí µcequi,intégrée,donne:í µí µ=í µ.í µ!í µí µí µí µ 5) Quellesignificationphysiquepeut-ondonneràl'énergied'activation?L'énergied'activationestl'énergieminimalequedoiventposséderlesréactifsafind'êtretransformerenproduits;elle permetainsiau systèmeinitiald epasserlecolcorrespondàl'étatdetransition(oucomplexeactivé).Lesvaleurs delaconstantedevite sseselon latempé raturesontrapportéesdansl etableausuivant:θ(°C)354050k(mol-1.L.s-1)0,1880,2570,4776) Calculerl'énergied'activationEadelaréaction.í µí µ=í µ.í µ!í µí µí µí µPassonsàlaformelogarithmiquedecetteexpression:í µí µí µí µ=í µí µí µ-í µí µí µí µí µí µí µí µ=í µí µí µ-í µí µí µ.í µí µ

21 Ainsi,letracéde Ln(k(T))enfo nction de1/Tconduitàunedr oit edontlecoefficientdirecteurestégalà!í µí µí µEffectuonscetracéenmêmete mpsqueno usrechercheronsl' équation deladroitederégression:θ/°CkT/K1/TLn(k)350,1883080,003246753-1,6713133400,2573130,003194888-1,3586791500,4773230,003095975-0,7402387Ainsilapenteest:-Ea/R=-6185,3Onendéduit:Ea=51,4.103kJ.mol-1

y=-6185,3x+18,408R²=0,99992

Ln(k)=f(1/T)

Ln(k)Linéaire(Ln(k))

22 Données:R=8,314J.K-1.mol-1Onprendraici:T/K=θ/°C+273

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