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Chapitre7 : Coniques

x donc C est une parabole. Conclusion : Ainsi



Chapitre 5 : Application - Forces Centrales

Cours de Mécanique du Point matériel. Chapitre 5: Application -‐ Forces La trajectoire est ouverte (parabole ou hyperbole) pour e ≥ 1 et on parle d ...



Cours de mathématiques - Exo7

branche d'hyperbole ! 1.2. Fonctions réciproques. Proposition 2. • La fonction x où la parabole est dirigée vers le bas nous intéresse (le coefficient ...



FONCTIONS - Généralités

parabole de sommet. (. ) ;. W α β et d'axe de symétrie la droite x α. = 2° Les est l'hyperbole de centre. ;. d a. W. c c. ⎛. ⎞. -. │. │. ⎝. ⎠ et d' ...



Fiche mémo coniques 1. Généralités sur les coniques Définition

Parabole. 4. Hyperbole. SI possible pour Hélène page HTML. (Rappel de cours) ou Définition générale. Définition générale des coniques 



FONCTIONS DE REFERENCE

Remarques : - La courbe de la fonction carré est appelée une parabole de Remarques : - La courbe de la fonction inverse est appelée une hyperbole de centre O.



coniques-cours et exercices

Sur la figure suivante ① représente une parabole



FICHE DE RÉVISION DU BAC

LE COURS. [Série – Matière – (Option)]. 3. La représentation graphique de la fonction carrée est une parabole. Fonction cube : définie sur R f est croissante 



Chapitre 8 :M ouvement dans un champ newtonien

1) Parabole 4.0 International”. https://www.immae.eu/cours/ ... branche de l'hyperbole (image et objet virtuels à cause respectivement de la.



Chapitre7 : Coniques

4.0 International ». https://www.immae.eu/cours/ I Ellipses hyperboles



1 Équations cartésiennes des coniques

Parabole ? = ?. Hyperbole ? < ?. Voir l'animation avec le logiciel GeoGebra. Les coniques représentent une partie comme nous le ferons dans ce cour.



Résumé : Coniques Niveau : Bac mathématiques Réalisé par : Prof

La tangente à une parabole en son sommet est appelée tangente au sommet. Définition : "Hyperbole". Vocabulaire : Soit H une hyperbole de foyer et de 



FICHE DE RÉVISION DU BAC

ÉTUDES DE FONCTIONS. LE COURS. [Série – Matière – (Option)]. 3. La représentation graphique de la fonction carrée est une parabole. Fonction cube :.



Coniques

12 déc. 2011 1 Cours. Nous étudierons ici les coniques exclusivement du point de vue de la ... ellipse si e = 1 parabole



LES CONIQUES

rencontre les deux nappes du cône on est en présence de l'ellipse



FONCTIONS DE REFERENCE

La courbe de la fonction carré est appelée une parabole de sommet O. appelée une hyperbole de centre O. - Dans un repère orthogonal la courbe de.



Les coniques - Lycée dAdultes

19 sept. 2021 leur avaient donné comme nom : ellipse hyperbole



Ire B - math I - chapitre II - Les coniques

- 1 -CHAPITRE II

LES CONIQUES

Table des matières

COURS

1) Différentes approches des " coniques »... ......................... page 2

2) Equation focale d"une conique ...................................... page 4

3) Axe focal de Γ.......................................................... page 7

4) Sommets de Γ.......................................................... page 7

5) Equations cartésiennes réduites d"une parabole ................... page 12

6) Equations réduites d"une ellipse et d"une hyperbole .............. page 16

7) Courbes algébriques du second degré ............................... page 27

8) Définition bifocale des coniques centrées .......................... page 31

9) Tangentes d"une conique.............................................. page 35

10) Propriétés optiques des coniques...................................... page 39

FORMULAIRE ........................................................ page 47 EXERCICES................................................................. page 49

Ire B - math I - chapitre II - Les coniques

- 2 - COURS

1) Différentes approches des " coniques »

Au cours d"analyse vous avez vu que les courbes représentatives des fonctions du second degré 2 f(x) ax bx c= + + sont appelées " paraboles » et que celles de certaines fonctions homographiques ( )ax bf xcx d +=+ sont appelées " hyperboles ». Vous savez

également que le cercle de centre

()a,bW et de rayon r est le lieu géométrique des points M(x,y) dont les coordonnées vérifient l"équation du second degré

2 22x a y b r- + - =. Par ailleurs tout le monde a entendu parler de ces " cercles

aplatis » qu"on appelle " ellipses »....

Toutes ces courbes, qui sont connues et ont été étudiées depuis l"Antiquité pour le rôle

important qu"elles jouent en physique (en particulier en astronomie), peuvent être définies comme l"intersection d"un double cône infini et d"un plan Soient a et d deux droites dans l"espace sécantes en O et formant un angle aigu En faisant tourner d autour de a (en gardant toujours le même angle

θ) on obtient

une surface dans l"espace appelée double cône infini d"axe a et de génératrice d (voir figure page suivante). En coupant ce double cône avec un plan a on obtient (suivant la position du plan par rapport à la droite a), soit un cercle, une ellipse, une parabole ou une hyperbole, appelés coniques, soit le point O, une droite ou deux droites sécantes, appelés coniques dégénérées. Essayez de " voir » comment obtenir chacune de ces figures !

Ire B - math I - chapitre II - Les coniques

- 3 - Sur la figure suivante, ? représente une parabole, ? un cercle et une ellipse et ? une hyperbole : Qrquotesdbs_dbs5.pdfusesText_9
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