CHAPITRE 4

CHAPITRE 4 - Symétrie centrale

Le symétrique d'une figure par rapport à un point est une figure qui lui est superposable. Ces deux figures ont donc la même forme et les mêmes mesures. 2)

Figures symétriques par rapport à un point

3. Centre de symétrie et axes de symétrie de figures usuelles. 4. Méthodes a) Construire le symétrique d'un

Chapitre n°2 : « Symétrie axiale (rappels) et symétrie centrale »

d et AA' sont perpendiculaires ;. • d passe par le milieu du segment [ AA' ] . Figure. S'exprimer. On dit aussi que « A est symétrique de A' par

Symétrie centrale - Exercices

Indiquer si les figures suivantes admettent un centre de symétrie et des axes de symétrie. 2. Même travail : Page 3. Classe de Cinquième - Exercices corrigés.

SYMETRIE CENTRALE : PROPRIETES ×

Propriétés de la symétrie centrale: 1. Figures symétriques : Propriété : Deux figures symétriques par rapport à un point ont le même périmètre et la même

Symétrie axiale – exercices

Symétrie axiale. Exercice n°1 : Compléter les figures ci-dessous pour qu'elles soient symétriques par rapport à la droite (d) : Exercice n°2 :.

LES SYMETRIES 5ème

1) Faire une figure à main levée. 2) Sans justifier citer le symétrique du point A dans la symétrie de centre O. 3) Dans la symétrique d'axe

Douine – Cinquième – Evaluation – Chapitre 2 – Symétrie centrale

Douine – Cinquième – Evaluation – Chapitre 2 – Symétrie centrale. Contrôle 2. Page 1. CONTRÔLE 2 le symétrique d'une figure par rapport à un point.

Douine – Cinquième – Chapitre 2 – Symétrie centrale

Douine – Cinquième – Chapitre 2 – Symétrie centrale. Cours. Page 1. Symétrie par rapport à un point. Dire que deux figures sont symétriques par.

Corrigé Cours : la symétrie centrale

Classe de Cinquième Centre de symétrie et figures usuelles. ... La figure rouge est la symétrique de la figure noire par rapport au point O.

[PDF] Symétrie centrale - Exercices

Indiquer si les figures suivantes admettent un centre de symétrie et des axes de symétrie 2 Même travail : Page 3 Classe de Cinquième - Exercices corrigés

Symétrie centrale : exercices de maths en 5ème en PDF

Symétrie centrale et des exercices de maths en 5ème à télécharger ou à imprimer pour tracer le symétrique d'une figure en cinquième

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Tracer les symétriques des deux figures relativement à chacun de leurs centres de symétries Aidez-vous du quadrillage Exercice 1974 1 Placer dans le repère

[PDF] Exercices corrigés sur la symétrie centrale - Collège Willy Ronis

Exercice 4 : Réaliser la figure puis construire la symétrique de la droite (d) par rapport au point O Exercice 5 : Construire la symétrique de la figure en

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5ème Exercice 3 ABCD est un carré de centre O 1) Faire une figure à main levée 2) Sans justifier citer le symétrique du point A dans la symétrie de

[PDF] Symétrie axiale – exercices

Exercice n°1 : Compléter les figures ci-dessous pour qu'elles soient symétriques par rapport à la droite (d) : Exercice n°2 : Construire les figures

[PDF] Figures symétriques par rapport à un point

Centre de symétrie et axes de symétrie de figures usuelles 4 Méthodes a) Construire le symétrique d'un point par rapport à un autre point Exemple :

[PDF] Fiche dExercices : Symétrie centrale

Exercice 1 : Entoure les figures qui sont symétriques par rapport à G Exercice 2 : En utilisant le quadrillage place : - Le point P' le symétrique de P par

[PDF] SYMÉTRIES - maths et tiques

Une symétrie axiale transforme une figure par effet miroir par rapport à l'axe de symétrie Le point M' est l'image du point M par la symétrie d'axe (d) : - [MM

Symétrie centrale

I - Figures symétriques :

Définition :

Deux figures sont symétriques par rapport à un point si elles sont superposables par demi-tour autour de ce point. Ce point est appelé le centre de la symétrie.

Exemple :

Les figures

(F ) et (F ") sont symétriques par rapport au point O, donc le point O est le centre de la symétrie.

II - Symétrique d"un point :

1) Définition :

Le symétrique d"un point M par rapport à un point O est le point M" tel que le point O est le milieu du segment [MM"]. Remarque : Dans la symétrie de centre O, le symétrique du point O est lui-même.

2) Construction du symétrique d"un point :

Pour construire le symétrique M" d"un point M par rapport à un point O :

1ère étape : On trace la demi-

droite [MO). 2ème étape : On reporte à partir du point O la longueur MO. 3ème étape : L"arc de cercle tracé coupe la demi-droite [MO) en M".

M ͸

M O III - Propriétés de la symétrie centrale :

1) Symétrique d"une figure :

Propriété :

Le symétrique d"une figure par rapport à un point est une figure qui lui est superposable. Ces deux figures ont donc la même forme et les mêmes mesures.

2) Symétrique d"une droite :

· La symétrie centrale conserve l"alignement des points.

· Le symétrique d"une

droite par rapport à un point est une droite qui lui est parallèle.

· Le symétrique d"une

demi-droite par rapport à un point est une demi-droite qui lui est parallèle et de sens contraire

Méthode : Pour tracer le symétrique d"une droite il faut tracer les symétriques de deux de ses points.

3) Symétrique d"un segment :

· Le symétrique d"un segment par rapport à un point est un segment de même longueur qui lui est parallèle.

La symétrie centrale conserve les longueurs.

Méthode : Pour tracer le symétrique d"un segment il faut tracer les symétriques des extrémités.

4) Symétrique d"un cercle :

Le symétrique d"un cercle par rapport à un point est un cercle de même rayon. Les centres de ces cercles sont symétriques par rapport à ce point.

Méthode : Pour tracer le symétrique d"un cercle il faut tracer le symétrique du centre et garder le même rayon.

5) Symétrique d"un polygone :

On considère la symétrie de centre O.

Le symétrique du polygone

!"#$% est le polygone 23456 ; donc leurs périmètres et leurs aires sont égaux. Les angles

݂݁݃฀ et ݒݓݔ฀ sont symétriques, donc ݂݁݃฀൩ ݒݓݔ฀.

Conclusion :

· Le symétrique d"un

polygone par rapport à un point est un polygone superposable. La symétrie centrale conserve les mesures des angles, les périmètres et les aires.

IV - Centre de symétrie :

1) Centre de symétrie de deux figures :

Définition :

Le centre de symétrie d"une symétrie centrale est le milieu de tous les segments (pointillés)

rejoignant deux points symétriques sur chacune des figures.

Propriété :

Le seul point qui est invariant dans une symétrie centrale est le centre de symétrie. Remarque : La figure symétrique semble " à l"envers » : elle a fait un demi-tour.

2) Centre de symétrie d"une figure :

Définition :

Lorsque le symétrique d"une figure par rapport à un point est elle-même, on dit que ce point

est un centre de symétrie de la figure. Ce point est le seul qui laisse la figure invariante par symétrie par rapport à lui-même.

Exemples :

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[PDF] CHAPITRE 4 - Symétrie centrale

CHAPITRE 4

Symétrie centrale

I - Figures symétriques :

Définition :

Exemple :

Les figures

II - Symétrique d"un point :

1) Définition :

2) Construction du symétrique d"un point :

1ère étape : On trace la demi-

M ͸

1) Symétrique d"une figure :

Propriété :

2) Symétrique d"une droite :

· Le symétrique d"une

· Le symétrique d"une

3) Symétrique d"un segment :

La symétrie centrale conserve les longueurs.

4) Symétrique d"un cercle :

5) Symétrique d"un polygone :

On considère la symétrie de centre O.

Le symétrique du polygone

Conclusion :

· Le symétrique d"un

IV - Centre de symétrie :

1) Centre de symétrie de deux figures :

Définition :

Propriété :

2) Centre de symétrie d"une figure :

Définition :

Exemples :