Description des polygones
1 axe de symétrie. ? 3 côtés. ? 3 sommets Octogone. ? 8 axes de symétrie. ? 8 côtés. ? 8 sommets. ? Régulier. ? 8 côtés congrus. Octogone.
Chapitre 4 : axes et centres de symétrie
Un axe de symétrie d'une figure est une droite a La droite a est un axe de symétrie de la figure F car Sa (F)= F. ... un octogone a 8 axes de symétrie.
7.1 Polygones réguliers
Un axe de symétrie pour la figure. Non. Oui. Oui. CONSTRUCTION D'UN POLYGONE RÉGULIER. La méthode ci-dessous permet de construire un pentagone régulier dont
La flèche rouge
Photocopie recto verso (cartonnée ou plastifiée) de l'octogone avec la flèche rouge. 1. Si l'on retourne du côté jaune en tour- nant autour de l'axe de symétrie
Sommaire 0- Obje ctifs FIGURES et AXES DE SYMÉTRIE
Figure symétrique axe de symétrie d'une figure
Chapitre GEOMETRIE SYMETRIES 1°) Axe de symétrie. On dit qu
Hexagone régulier. Octogone régulier. Cercle ou disque. Segment. Angle. Droite. A retenir : ? Un triangle isocèle n'a qu'un seul axe de symétrie.
CONSRUCTIONS GEOMETRIQUES
Une droite (d) est un axe de symétrie d'une figure si les deux parties de la figure se Hexagone régulier Octogone régulier.
Série 3 : Axes de symétrie de figures usuelles
1 Repasse en rouge tous les axes de symétrie 2 Trace l'axe de symétrie de chaque triangle ... A1A2A4A6A7A8A10A12 est un octogone régulier.
Construis un polygone régulier ayant des côtés de 25 cm. La
Somme des angles intérieurs: 360°. &. 3. Trace les axes de symétrie des polygones suivants et complète les informations demandées : octogone. 135°.
SEMAINE DE LA GEOMETRIE
La connaissance des axes de symétrie peut faciliter les premiers pliages. Octogone non régulier avec deux axes de symétrie ...
[PDF] Description des polygones
1 axe de symétrie ? 3 côtés ? 3 sommets Octogone ? 8 axes de symétrie ? 8 côtés ? 8 sommets ? Régulier ? 8 côtés congrus Octogone
[PDF] Chapitre 4 : axes et centres de symétrie
Un axe de symétrie d'une figure est une droite a telle que l'image de cette figure par la symétrie orthogonale d'axe a est la figure elle-même Exemple :
[PDF] les polygones reguliers - programme APPRENDRE
L'octogone régulier a huit axes de symétries (bissectrices de ses angles et médiatrices de ses côtés) et un centre de symétrie (son centre) Il est aussi
[PDF] Sommaire 0- Obje ctifs FIGURES et AXES DE SYMÉTRIE
Réaliser une figure simple ou une figure composée de figures simples à l'aide d'un logiciel • Figure symétrique axe de symétrie d'une figure figures
[PDF] 71 Polygones réguliers - Paul Gérin Lajoie dOutremont
Trace la bissectrice de chaque angle intérieur du pentagone et vérifie que chaque bissectrice est un axe de symétrie du pentagone et que les cinq bissectrices
[PDF] CONSRUCTIONS GEOMETRIQUES - maths et tiques
Une droite (d) est un axe de symétrie d'une figure si les deux parties de la figure se superposent par un pliage le long de la droite (d)
[PDF] Le triangle équilatéral admet 3 axes de symétrie et aucun centre de
Le triangle équilatéral admet 3 axes de symétrie et aucun centre de symétrie Page 2 Le carré admet quatre axes de symétrie et un centre de symétrie
[PDF] 1) Pour tracer le symétrique A dun point A par rapport à la droite d
TRIANGLES ET AXES DE SYMETRIE : J'ai dessiné 9 triangles Quels sont ceux qui possèdent un axe de symétrie ? (Ils reprennent leur place après un retournement
[PDF] POLYGONES RÉGULIERS
Les droites parallèles à l'axe des ordonnées passant par M et N coupe le cercle trigonométrique en quatre des cinq sommets du pentagone régulier Explication :
150Chapitre 7Polygones réguliers© Guérin, éditeur ltée
7.17.1
Polygones réguliers
AACCTTIIVVIITTÉÉ11Création d"un polygone régulier a)Le triangle A0B ci-contre est isocèle de sommet principal 0.L"angle A0B mesure 72°. La rotation rde centre 0 et d"angle 72° dans le sens antihoraire, appliquée sur le triangle A0B puis à ses images successives, permet d"engendrer le pentagone ABCDE de centre 0.1.Explique pourquoi les côtés AB, BC, CD, DE et EA du pentagone
sont congrus._______________________________________________________________________________________________
2.Les angles ABC, BCD, CDE, DEA et EAB sont les angles intérieurs du pentagone.
Explique pourquoi les cinq angles intérieurs sont congrus et mesurent chacun 108°.________________________________________________________________________________________________________________________________b)Le triangle A0B ci-contre est équilatéral. La rotation rde centre 0 et
d"angle 60° dans le sens antihoraire,appliquée sur le triangle A0B puis à ses images successives, permet d"engendrer l"hexagone ABCDEF de centre 0.1.Explique pourquoi les côtés AB, BC, CD, DE, EF et FA de
l"hexagone sont congrus.2.Explique pourquoi les six angles intérieurs ABC, BCD, CDE, DEF, EFA et FAB sont
congrus et mesurent chacun 120°.________________________________________________________________________________________________________________________________
E C A B54°54°
54°72°
72°72°
72°
72°0ED
AB FC60°60°60°60°
60°
60°
60°60°60°La rotation étant une isométrie, les quatre triangles images obtenus
sont congrus au triangle initial A0B. Les côtés AB, BC, CD, DE et EA sont donc congrus. Le triangle A0B étant isocèle, les angles à la base, 0AB et 0BA, sont congrus et mesurent chacun 54°.Les cinq triangles étant isocèles et congrus, on en déduit que tous les angles intérieurs du
polygone mesurent chacun 108° (2 ×54°). La rotation étant une isométrie, les cinq triangles images obtenus sont congrus au triangle initial A0B. Les côtés AB, BC, CD, DE, EF et FA sont donc congrus.Le triangle A0B étant équilatéral, les angles à la base, 0AB et 0BA, sont congrus et mesurent
chacun 60°.Les six triangles étant équilatéraux, on en déduit que tous les angles intérieurs du polygone
mesurent chacun 120° (2 ×60°).1.a)Construis un triangle ayant ses trois côtés congrus.
b)Les angles intérieurs de ce triangle sont-ils congrus? ___________________________ c)Quel nom donne-t-on à ce type de triangle? ______________________________________2.a)1.Construis un quadrilatère dont les quatre côtés sont congrus et dont
les quatre angles intérieurs ne sont pas tous congrus.2.Comment appelle-t-on ce type de quadrilatère?
____________________________ b)1.Construis un quadrilatère dont les quatre angles intérieurs sont congrus et dont les quatre côtés ne sont pas tous congrus.2.Comment appelle-t-on ce type de quadrilatère?
____________________________ c)1.Construis un quadrilatère dont les quatre côtés et les quatre angles intérieurs sont congrus.2.Comment appelle-t-on ce type de quadrilatère?
____________________________ © Guérin, éditeur ltée7.1Polygones réguliers151POLYGONE RÉGULIER
Un polygone est réguliersi tous ses côtés et tous ses angles intérieurs sont congrus.
On distingue:
Nom du Pentagone Hexagone Octogone Décagone
polygone régulier régulier régulier régulierNombre
de côtés56 810Figure
Un polygone régulierde centre 0 à ncôtés est composé de ntriangles isocèles congrus de sommet principal 0. La hauteur de chaque triangle isocèle issue du sommet principal est appelée apothème. Une diagonaled"un polygone est un segment qui relie deux sommets non consécutifs du polygone. Ex.:À partir du sommet A de l"hexagone ABCDEF, sont tracées trois diagonales AC,AD et AE. OuiTriangle équilatéral
Un losange
Un rectangle
Un carré
Apothème
AB E D C 0 DCEFA B3.On considère ci-contre l"hexagone ABCDEF.
a)Combien de diagonales peut-on construire à partir du sommet A? _____ b)En combien de triangles le polygone est-il partagé par les diagonales tracées à partir du sommet A? c)Quelle est la somme des angles intérieurs d"un hexagone? _________________d)Quelle est la mesure d"un angle intérieur si l"hexagone est régulier? Justifie ta réponse.
4.Vrai ou faux?
Dans un polygone régulier,
a)tous les côtés sont congrus.b)tous les angles intérieurs sont congrus._______________________________________________________________________
c)toutes les diagonales sont congrues.____________________________________________________________________________
d)toutes les apothèmes sont congrues.___________________________________________________________________________
AACCTTIIVVIITTÉÉ22Angles intérieurs d"un polygone régulier a)Complète le tableau suivant.Polygone Nombre Nombre de Somme des Mesure d"un
régulier de côtés diagonales issues mesures des angle intérieur d"un sommet angles intérieursPentagone
régulierHexagone
régulierOctogone
régulierDécagone
régulierPolygone
régulier b)Un polygone régulier possède ncôtés.1.Combien de diagonales peut-on tracer à partir d"un sommet?
2. En combien de triangles les diagonales issues d"un même sommet partagent-elles le
polygone? _____________________________________________________________________3.Quelle est donc la somme des angles intérieurs?
4.Quelle est la mesure d"un angle intérieur? ____________________________________________________________________
152Chapitre 7Polygones réguliers© Guérin, éditeur ltéeVrai
Vrai Faux Vrai5 2 540° 108°
6 3 720° 120°
8 5 1 080° 135°
10 7 1 440° 144°
n n ... 3 (n ... 2) ×180° (...)n n2 180×° n ... 3 n ... 2 (n ... 2) ×180° (...)n n2 180×° ABC D EF 3720°
4120°, puisque les angles intérieurs sont congrus (720°÷6 =120°).
5.Quelle est la somme des mesures des angles intérieurs
a)d"un rectangle? ____________b)d"un hexagone? _____________c)d"un octogone? ________________6.Quel est le nombre de côtés d"un polygone dont la somme des angles intérieurs est
a)180°?_________________________b)900°? ___________________________c)3 240°? ___________________________
7.Détermine la mesure d"un angle intérieur d"un
a)hexagone régulier. _____________________________b)octogone régulier._________________________________c)décagone régulier.______________________________d)dodécagone régulier.______________________________
8.Quel polygone régulier a des angles intérieurs mesurant
a)60°?___________________________b)90°? _____________________________c)144°? _____________________________
9.Un polygone est convexe lorsque chacun de ses angles intérieurs mesure moins de 180°. Dans
le cas contraire, il est dit "concave». Détermine si les polygones suivants sont convexes ou concaves: a) b) c)___________________________________ ____________________________________ _______________________________________
10.a)Quatre des angles intérieurs d"un pentagone mesurent respectivement 140°, 100°, 80° et 60°.
Le pentagone est-il convexe ou concave? Justifie ta réponse.b)Cinq des angles intérieurs d"un hexagone mesurent respectivement 120°,140°,80°,70° et
100°. Cet hexagone est-il convexe ou concave? Justifie ta réponse.
A B C DE A BCD EF A B CDE © Guérin, éditeur ltée7.1Polygones réguliers153ANGLE INTÉRIEUR D"UN POLYGONE RÉGULIER
Soit un polygone régulierqui a ncôtés. - La somme S des mesures des angles intérieurs d"un polygone est:S =(n- 2)×180°
- La mesure ad"un angle intérieur d"un polygone régulier est: a=Ex.:Soit le pentagone régulier ABCDE.
- Les diagonales issues du sommet A divisent le polygone en trois triangles. - La somme S des mesures des angles intérieurs est: S =540°. - La mesure ad"un angle intérieur est donc:a==108°.540°
5 (n- 2)×180°n A B CDE108°
360°720°
7 côtés1 080°
20 côtés
120° 135°
144° 150°3 côtés
Triangle équilatéral Carré Décagone
Convexe Concave Concave
Convexe, car le 5
e angle mesure 160° et chaque angle mesure moins de 180°.Concave, car le 5
e angle mesure 210°.11.Construis les polygones réguliers suivants.
a)Un pentagone régulier de 2,5 cm de côtéb)Un hexagone régulier de 1,5 cm de côté AACCTTIIVVIITTÉÉ33Axes de symétrie d"un polygone réguliera)Étant donné une figure géométrique et une réflexion, comment appelle-t-on l"axe de réflexion
pour cette figure si celle-ci coïncide avec son image par la réflexion? b)Indique si la droite dest un axe de symétrie pour la figure dans chacun des cas suivants:_________________________________________ _________________________________________ ____________________________________________
d d dE F DA B C E DA B C154Chapitre 7Polygones réguliers© Guérin, éditeur ltéeUn axe de symétrie pour la figure
Non Oui Oui
quotesdbs_dbs27.pdfusesText_33[PDF] axe de symétrie d'une figure
[PDF] sourate pour demander de l'aide a allah
[PDF] comment demander de l'aide ? allah
[PDF] comment demander quelque chose a allah
[PDF] protection d'allah contre le mal
[PDF] demander secours a allah
[PDF] allah aide moi je suis perdu
[PDF] azur et asmar coloriage
[PDF] azur et asmar exploitation pédagogique cycle 2
[PDF] azur et asmar dossier pédagogique emc
[PDF] prise en charge hépatite b
[PDF] prise en charge hépatite b aigue
[PDF] recommandation traitement hepatite b 2016
[PDF] easl hepatitis b guidelines 2015