Sommaire 0- Obje ctifs FIGURES et AXES DE SYMÉTRIE
triangles dont les triangles particuliers (triangle rectangle triangle isocèle Figure symétrique
1) Pour tracer le symétrique A dun point A par rapport à la droite d
TRIANGLES ET AXES DE SYMETRIE : Je découpe le rectangle en deux triangles rectangles. ... La droite "d" est l'axe de symétrie du triangle ABC donc :.
COMMENT DEMONTRER……………………
Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à un point Propriété : Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le.
SYMETRIE ET FIGURES USUELLES CHAPITRE 8 Axes de
Dans un triangle équilatéral tous les angles ont la même mesure. • Un triangle rectangle est un triangle qui a deux côtés perpendiculaires. • Le côté le plus
CORRECTION : TRIANGLE RECTANGLE
Or : Si un triangle est rectangle alors le milieu de son hypoténuse est le centre de son E est le symétrique de A par rapport à D donc D est le milieu.
Outils de démonstration
-Comment démontrer qu'un triangle est un triangle rectangle ? Si un triangle a un axe de symétrie alors c'est un triangle isocèle.
Symétrie par rapport à une droite Symétrie par rapport à un point
E= F. – Dans un triangle rectangle la somme des deux angles aigus est égale à 90°. Exemple. J. H. H + I= 90°. PROPRIÉTÉS.
Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que
P 5 Si un triangle est rectangle alors son P 6 Si dans un triangle
Droites remarquables - Cas particuliers
Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. Vocabulaire : Hypoténuse : Le côté opposé au sommet de l'angle droit s'appelle l
Symétrie Axiale
(le triangle AMB est isocèle en M) L'axe de symétrie d'une figure (segment triangle
[PDF] CORRECTION : TRIANGLE RECTANGLE
Donc ACE est un triangle rectangle en C 4 • On sait que : E est l e A par rapport à (d) et I symétrique [EI] par rapport à (d) e symétrique d
[PDF] 1) Pour tracer le symétrique A dun point A par rapport à la droite d
Après avoir mesuré ce qui est nécessaire tu vas calculer l'aire des triangles rectangles ABD et ADC puis l'aire du triangle ABC Page 4 AIRE D'UN TRIANGLE 1
[PDF] SYMÉTRIES - maths et tiques
Le triangle rectangle ? ? ? est le symétrique du triangle rectangle par la symétrie de centre On donne : = 4 et ( ?
[PDF] Chapitre 3 – triangle rectangle et perpendicularite : on vous dit tout !
Si ABC est un triangle rectangle en A alors BC²=AB²+AC² 1°) l'égalité de Pythagore pour calculer une longueur inconnue d'un triangle rectangle
[PDF] Chapitre 2 : Symétrie centrale
22 sept 2009 · La symétrie centrale conserve les longueurs l'alignement les angles et les aires Exemple : Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que
[PDF] ABC est un triangle rectangle en A tel que BC = 5 cm O est le
Propriété : Dans une symétrie centrale le centre de symétrie est le milieu du segment par par un point et son symétrique Donc les points E D et E' sont
[PDF] Calculs dans le triangle rectangle
Pour cela il vous faudra savoir reconnaître dans un triangle rectangle : l'hypoténuse le côté adjacent à un angle aigu le côté opposé à un angle aigu Mots-
[PDF] SYMETRIE ET FIGURES USUELLES CHAPITRE 8 Axes de
Un triangle rectangle est un triangle qui a deux côtés perpendiculaires • Le côté le plus long d'un triangle rectangle s'appelle l'hypoténuse Définitions
[PDF] La symétrie centrale 5
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB = 4 cm et AC = 5 cm Soit A'B'C' le symétrique du triangle ABC par rapport au point O Aire(ABC) = 5 × 4
Quel est le symétrique d'un triangle rectangle ?
AIRE DES TRIANGLES RECTANGLES ET ISOCELES
La symétrie orthogonale conserve les aires. Les deux triangles rectangles ont donc même aire. La droite "d" est l'axe de symétrie du triangle ABC donc : 1) AB = AC et BD = DC car la symétrie orthogonale conserve les longueurs.Comment faire la symétrie d'un triangle ?
Pour cela, on commence par tracer les demi-droites [AO), [BO) et [CO). Sur chaque demi-droite, on reporte la distance entre le point O et le point dont on veut tracer le symétrique. On relie les points A', B' et C' et on obtient la figure symétrique A'B'C' du triangle ABC.Est-ce que le triangle rectangle à un axe de symétrie ?
Un triangle peut eGtre rectangle et isocèle : c'est un demi-carré. Il a 1 axe de symétrie et 2 angles égaux qui sont des demi-droits. Définition : On dit qu'un quadrilatère est un rectangle quand tous ses angles sont droits.- Le triangle symétrique, qui est l'un des trois types de triangle avec le triangle ascendant et le triangle descendant, est composé de deux droites convergentes entourant les prix qui forment des sommets de plus en plus bas et des creux de plus en plus hauts.
Outils de démonstration
Comment démonter que ...
Année 2009 et 2010
Classe: 4D,4A
Collège Fontbruant
Sommaire-Comment démontrer qu'un triangle est un triangle isocèle ? -Comment démontrer qu'un triangle est un triangle équilatéral ? -Comment démontrer qu'un triangle est un triangle rectangle ? -Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ? -Comment démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle ? -Comment démontrer qu'un quadrilatère est un losange ? -Comment démontrer qu'un quadrilatère est un carré ? -Comment démontrer que deux droites sont parallèles ? -Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires? -Comment démontrer qu'un point est le milieu d'un segment ? -Comment démontrer qu'une droite est la médiatrice d'un segment? -Comment calculer la mesure d'un angle ? -Comment calculer la longueur d'un segment ?Comment démontrer qu'un triangle
est isocèle ? Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur. Si un triangle a un axe de symétrie alors c'est un triangle isocèle. Si un triangle a deux angles à la base de même mesure alors c'est un triangle isocèle.Sommaire
Comment démontrer qu'un triangle
est équilatéral ? Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés de même longueur . Si un triangle a trois angles de même mesure alors c'est un triangle équilatéral. Si un triangle isocèle a un angle qui mesure 60° alors c'est un triangle équilatéral.Sommaire
Comment démontrer qu'un triangle
est rectangle ? Un triangle qui a un angle droit est un triangle rectangle. Si la somme de deux angles aigus d'un triangle est de 90° alors ce triangle est un triangle rectangle . J'utilise la Réciproque du Théorème de Pythagore( lorsqu'on connaît les longueur des 3 côtés). Si un côté d'un triangle est un diamètre du cercle circonscrit, alors le triangle est rectangle. Si dans un triangle, la médiane issue d'un sommet mesure la moitié du côté opposé à ce sommet, alors le triangle est rectangle.Sommaire
Comment démontrer qu'un
quadrilatère est un parallélogramme ? Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont parallèles alors c'est un parallélogramme. Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueurs alors c'est un parallélogramme. Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si deux cotés opposés d'un quadrilatère sont parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme.Sommaire
Comment démontrer qu'un
quadrilatère est un rectangle ? Si un quadrilatère a trois angles droits alors c'est un rectangle. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. Si les diagonales d'un parallélogramme sont de la même longueur alors c'est un rectangle.Sommaire
Comment démontrer qu'un
quadrilatère est un losange ?Si un quadrilatère a les quatre côtés de la même longueur alors c'est un
losange. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires alors c'est un losange. Si les diagonales d'un quadrilatère sont axes de symétrie alors c'est un losange.Si les diagonales d'un parallélogramme
sont perpendiculaires alors c'est un losange. Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un losange.Sommaire
Comment démontrer qu'un
quadrilatère est un carré ?Si un quadrilatère a les quatre côtés de la même longueur et quatre angles
droit alors c'est un carré. Si un losange a un angle droit alors c'est un carré. Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un carré. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur et sont perpendiculaires alors c'est un carré. Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alors c'est un carré. Si les diagonales d'un losange sont de même longueur alors c'est un carré. Si les diagonales d'un rectangle sont perpendiculaires alors c'est un carré.Sommaire
Comment démontrer que deux
droites sont parallèles ? Si deux droites sont parallèles à une même 3ieme droite, alors elles sont
parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même 3ième droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles en position d'angles alternes internes de même mesure alors ces deux droites sont parallèles. Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles en position d'angles correspondants de même mesure alors ces deux droites sont parallèles. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles deuxà deux.
Si un quadrilatère est un carré alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. Si un quadrilatère est un losange alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. Si dans un triangle une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.Sommaire
Comment démontrer que deux
droites sont perpendiculaires ?Si deux droites sont parallèles et si une 3ième droite est perpendiculaire à l'une alors elle est
perpendiculaire à l'autre. Si un triangle est rectangle alors il a un angle droit. Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés consécutifs sont perpendiculaires. Si un quadrilatère est un carré alors ses côtés consécutifs sont perpendiculaires. Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales sont perpendiculaires. Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires. La tangente à un cercle en un point est la droite perpendiculaire au rayon du cercle en ce point.Sommaire
Comment démontrer qu'un point est
le milieux d'un segment? Si un point est sur un segment et le partage en deux segments de même longueur alors ce point est le milieu du segment. Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaireà ce segment en son milieu.
Si un quadrilatère est un parallélogramme
alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Si dans un triangle une droite passe par le milieu d'un côté parallèlement à un autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.Sommaire
Comment démontrer qu'une droite
est la médiatrice d'un segment ? Si une droite passe par le milieu d'un segment et lui est perpendiculaire alors cette droite est la médiatrice de ce segment. Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il est situé sur la médiatrice de ce segment.Sommaire
Comment calculer la longueur d'un
segment ?Tous les points situés sur un cercle sont équidistants du centre du cercle.Si un point est sur la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités du
Segment.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur.
Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont de même longueur. Si un quadrilatère est un losange alors ses quatre côtés sont de même longueur. Si un quadrilatère est un carré alors ses quatre côtés sont de même longueur. Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur. Si un point est le milieu d'un segment alors il partage ce segment en deux segments de même longueur. Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur.La symétrie conserve les mesures de longueurs.
Dans un triangle le segment qui joint les milieux de deux cotés mesure la moitié du 3ème coté.
Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse.
Dans un triangle rectangle quand je connais deux longueurs j'utilise le théorème dePythagore.
Dans un triangle rectangle quand je connais un angle et un côté j'utilise le cosinus.ABCAB² = AC² + CB²
Sommaire
éLa symétrie conserve les mesures d'angles.
La bissectrice est un axe de symétrie de l'angle. Si deux droites coupées par une sécante sont parallèles alors elles forment deux angles alternes-internes de même mesure. Si deux droites coupées par une sécante sont parallèles alors elles forment deux angles correspondants de même mesure. Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils sont de même mesure. D ans un triangle la somme des angles est égale à 180°. Si un triangle est isocèle alors il a deux angles (à la base) de même mesure. Si un triangle est équilatéral alors il a trois angles de même mesure. Dans un triangle rectangle, on peut utiliser le cosinus:le cosinus d'un angle aigu est le quotient du côté adjacent à l'angle par la longueur de l'hypoténuseComment calculer la mesure d'un
angle?Sommaire
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