[PDF] [PDF] Fractions et quotients Une fraction est un quotient





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Rappel : Le produit est le résultat dune multiplication. La somme est

La différence est le résultat d'une soustraction. Page 2. Etape 3 : Dans le deuxième facteur on écrit ce qui suit « 



Cinquième - Chapitre 2 - Séance 05

Exercice 14 : Chacune des expressions suivantes est-elle une somme une différence



Correctifs des exercices sur les traductions algébriques et les

La différence entre deux nombres impairs consécutifs. 9. Le quotient de la différence de x et y par le double de x. 10. Le tiers du carré de x. 11. (x+y).



exercices-traduire-une-phrase-par-un-calcul-maths-cinquieme-1366

· K est le quotient de 9 par la différence de 7 et 4. · L est le produit de la différence de 15 et 7 par 8. · M est la somme du produit de 8 par 4 



Exemple : Le quotient de 3 par 2 est le nombre x tel que 2 x = 3

I. DIVISION PAR UN NOMBRE DECIMAL. Pour diviser à la main par un nombre décimal on commence par multiplier le diviseur et le dividende.



Fiche de synthèse sur les suites Fiche de synthèse sur les suites

On calcule la différence Un+1 - Un : Si pour tout entier n Un+1 - Un Si la suite (Un) est à termes strictement positifs on peut calculer le quotient.



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Une fraction est un quotient de deux nombres entiers dont le dénominateur est différent de zéro. exemPle 1. • 5. 7 est une fraction car 5 et 7 sont des 



EN7 Traduire une phrase en calcul

?Traduis les deux phrases suivantes en expressions numériques : « A est la somme de 8 et du produit de 5 par 4 » ;. « B est le quotient de la différence 



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Le quotient de deux nombres ne change pas quand on multiplie (ou on divise) ces deux nombres par un même nombre non nul Exemple : 2 3 = 2 × 5 3 × 5 = 10



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Difference Quotient 1 A difference quotient is an expression that represents the difference between two function values divided by the difference between 



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La somme est le résultat d'une addition Le quotient est le résultat d'une division La différence est le résultat d'une soustraction



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4 × 8 ? 7 ? La différence du produit de 4 par 8 et de 7 32 × 4 ? Le produit de 32 par 4 (3 + 5) ÷ 7 ? Le quotient de la somme de 3 et de 5

:

3. Fractions et quotients23

3

Fractions et quotients

- Quand on ne sait pas ! - ŰUn e fraction est un quotient de deux nombres entiers, dont le dénominateur exe mPle 1 5 7 est une fraction car 5 et 7 1,5 7 1,5 également aux fonctions comportant des quotients, telles que

13,2fxx

avec 2x La maîtrise du calcul fractionnaire est par conséquent indispensable pour - Que faire ? -

Pour tous réels ,,abk (avec 0b et 0k

ka a kb b

24Quelques rappels de collège

exe mPle 2 63
45
puis 22
²1 x x (pour 1x et 1x

ͮSo lution

63 9 7 7

45 9 5 5

21222

²1 1 1 1

x x x xx x 1.x

ŰPo

ur additionner ou soustraire deux quotients de même dénominateur,

Pour tous réels

a et b, pour tout réel 0c, ab ab cc c et ab ab cc c exe mPle 3

52 52 7

9999

15 12 15 12 3

11 11 11 11

ŰPou r additionner ou soustraire deux quotients de dénominateurs diffé- rents, on peut appliquer les propriétés suivantes

Pour tous nombres réels

a et b, pour tous nombres réels 0cet 0d, a c ad bc ad bc b d bd bd bd a c ad bc ad bc b d bd bd bd exe mPle 4 Calculer 43
57
puis 52
3xx (pour 0x et 3x

ͮSo lution

4 3 4 7 5 3 28 15 28 15 43

5 7 5 7 5 7 35 35 35 35

3. Fractions et quotients25

Dans cette somme, on a remplacé

4 5 et 3 7 respectivement par 28
35
et 15 35

On dit alors que

35 est un dénominateur commun à

4 5 et 3 7 a réduit au même dénominateur les deux quotients 4 5 et 3 7 Pour déterminer un dénominateur commun à deux quotients, le plus rapide est de calculer le produit de leurs dénominateurs respectifs, ce

5 7 35

Pour 0x et 3x,

53 5325 225 15 2 3 15.33 3 3 3 3 xxxxx xx

x x xx xx xx xx xx ŰPou r multiplier deux quotients, on multiplie les numérateurs entre eux et

Pour tous réels

a et b, pour tous réels 0c et 0d, a c ac b d bd exe mPle 5

3 5 3 5 15

474728

525 25 10

33 3
x xx x xx (0x ŰL 'inverse du quotient a b (avec 0a et 0b b a

0b est

1 b car 1 bb

26Quelques rappels de collège

ŰDi viser par un quotient

Pour tout réel

a , pour tous réels 0b, 0c et 0d, on a : a adb cbc d

Cas particuliers :

1 1 aa aabb cc b c bc cc d exe mPle 6

13 4 13 4 5213333 3

4 33

31 311

5515 5 1

1 xx xx - - Conseils - - la méthode la plus judicieuse pour déterminer un dénominateur commun à exe mPle 7 Dét erminer un dénominateur commun à 7 100
et 11 150

100 150 15000 qui va

nous amener à effectuer des calculs avec des très grands nombres

100 3 300 150 2

Ainsi

300 est un dénominateur commun à

7 100
et 11 150

3. Fractions et quotients27

Pour réduire au même dénominateur

7 100
et 11 150
, on effectue les calculs suivants

7 7 3 21

100 100 3 300

et

11 11 2 22

150 150 2 300

ŰA vant de multiplier deux quotients, il est, si possible, plus astucieux de exe mPle 8

2147347

8 3 423 2

exe mPle 9

2 5 2 7 5 3 14 15 14 15 1

3 7 3 7 7 3 21 21 21 21

on peut

écrire directement en effectuant des calculs "

de tête

2 5 14 15 1

3 7 21 21

de la forme 23xx

28Quelques rappels de collège

- Exemples traités - 1 25
36 A
2

232Bxx

3 15 21

28 20 C

4 2 7 xD

ͮSo lution

1 25
36 A
22545

32 6 6 6 A

: on a réduit au même dénominateur : 6

9 33 3

6 23 2 A

3 2 2 3 2 Bx x 2x

3 2232

12 2xx

xBxx : o n a réduit au même dénominateur qui est

2x3x a été multiplié par 2x

3² 6 2

2xxBx 3 15 21

28 20 C

53 73

7454 C

33 9

4 4 16

Cqui 4 2 7 xD 77
22xDx
: diviser par 2 7 revient à multiplier par 7 2

3. Fractions et quotients29

- Exercices - ExErcicE 3.1 Écrire sous forme de fractions irréductibles : 1 0,3 1,5A 2 2 3 4 10 8 10 B 3 7,5 15 C ExErcicE 3.2 Écrire sous forme de fractions irréductibles : 1 31
46A
2 11 12 18 B 3 79

30 20 C

4 51 2

4 10 3 D

5

37654 10 E

ExErcicE 3.3

1 1 2quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16
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[PDF] b) =1

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