Rappel : Le produit est le résultat dune multiplication. La somme est
La différence est le résultat d'une soustraction. Page 2. Etape 3 : Dans le deuxième facteur on écrit ce qui suit «
Cinquième - Chapitre 2 - Séance 05
Exercice 14 : Chacune des expressions suivantes est-elle une somme une différence
Correctifs des exercices sur les traductions algébriques et les
La différence entre deux nombres impairs consécutifs. 9. Le quotient de la différence de x et y par le double de x. 10. Le tiers du carré de x. 11. (x+y).
exercices-traduire-une-phrase-par-un-calcul-maths-cinquieme-1366
· K est le quotient de 9 par la différence de 7 et 4. · L est le produit de la différence de 15 et 7 par 8. · M est la somme du produit de 8 par 4
Exemple : Le quotient de 3 par 2 est le nombre x tel que 2 x = 3
I. DIVISION PAR UN NOMBRE DECIMAL. Pour diviser à la main par un nombre décimal on commence par multiplier le diviseur et le dividende.
Fiche de synthèse sur les suites Fiche de synthèse sur les suites
On calcule la différence Un+1 - Un : Si pour tout entier n Un+1 - Un Si la suite (Un) est à termes strictement positifs on peut calculer le quotient.
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Une fraction est un quotient de deux nombres entiers dont le dénominateur est différent de zéro. exemPle 1. • 5. 7 est une fraction car 5 et 7 sont des
EN7 Traduire une phrase en calcul
?Traduis les deux phrases suivantes en expressions numériques : « A est la somme de 8 et du produit de 5 par 4 » ;. « B est le quotient de la différence
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Le quotient de deux nombres ne change pas quand on multiplie (ou on divise) ces deux nombres par un même nombre non nul Exemple : 2 3 = 2 × 5 3 × 5 = 10
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une différence de deux termes 8 un quotient qui a pour diviseur 7 64 un produit de deux facteurs différents 64 un produit de deux facteurs égaux
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Calculer la différence entre 156 et 87 g Calculer le quotient de 148 par 4 h Calculer la somme de 567 et 6786 Fiche A1 VOCABULAIRE DES CALCULS
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4 × 8 ? 7 ? La différence du produit de 4 par 8 et de 7 32 × 4 ? Le produit de 32 par 4 (3 + 5) ÷ 7 ? Le quotient de la somme de 3 et de 5
3. Fractions et quotients23
3Fractions et quotients
- Quand on ne sait pas ! - ŰUn e fraction est un quotient de deux nombres entiers, dont le dénominateur exe mPle 1 5 7 est une fraction car 5 et 7 1,5 7 1,5 également aux fonctions comportant des quotients, telles que13,2fxx
avec 2x La maîtrise du calcul fractionnaire est par conséquent indispensable pour - Que faire ? -Pour tous réels ,,abk (avec 0b et 0k
ka a kb b24Quelques rappels de collège
exe mPle 2 6345
puis 22
²1 x x (pour 1x et 1x
ͮSo lution
63 9 7 7
45 9 5 5
21222²1 1 1 1
x x x xx x 1.xŰPo
ur additionner ou soustraire deux quotients de même dénominateur,Pour tous réels
a et b, pour tout réel 0c, ab ab cc c et ab ab cc c exe mPle 352 52 7
999915 12 15 12 3
11 11 11 11
ŰPou r additionner ou soustraire deux quotients de dénominateurs diffé- rents, on peut appliquer les propriétés suivantesPour tous nombres réels
a et b, pour tous nombres réels 0cet 0d, a c ad bc ad bc b d bd bd bd a c ad bc ad bc b d bd bd bd exe mPle 4 Calculer 4357
puis 52
3xx (pour 0x et 3x
ͮSo lution
4 3 4 7 5 3 28 15 28 15 43
5 7 5 7 5 7 35 35 35 35
3. Fractions et quotients25
Dans cette somme, on a remplacé
4 5 et 3 7 respectivement par 2835
et 15 35
On dit alors que
35 est un dénominateur commun à
4 5 et 3 7 a réduit au même dénominateur les deux quotients 4 5 et 3 7 Pour déterminer un dénominateur commun à deux quotients, le plus rapide est de calculer le produit de leurs dénominateurs respectifs, ce5 7 35
Pour 0x et 3x,
53 5325 225 15 2 3 15.33 3 3 3 3 xxxxx xx
x x xx xx xx xx xx ŰPou r multiplier deux quotients, on multiplie les numérateurs entre eux etPour tous réels
a et b, pour tous réels 0c et 0d, a c ac b d bd exe mPle 53 5 3 5 15
474728
525 25 10
33 3x xx x xx (0x ŰL 'inverse du quotient a b (avec 0a et 0b b a
0b est
1 b car 1 bb26Quelques rappels de collège
ŰDi viser par un quotient
Pour tout réel
a , pour tous réels 0b, 0c et 0d, on a : a adb cbc dCas particuliers :
1 1 aa aabb cc b c bc cc d exe mPle 613 4 13 4 5213333 3
4 3331 311
5515 5 1
1 xx xx - - Conseils - - la méthode la plus judicieuse pour déterminer un dénominateur commun à exe mPle 7 Dét erminer un dénominateur commun à 7 100et 11 150
100 150 15000 qui va
nous amener à effectuer des calculs avec des très grands nombres100 3 300 150 2
Ainsi300 est un dénominateur commun à
7 100et 11 150
3. Fractions et quotients27
Pour réduire au même dénominateur
7 100et 11 150
, on effectue les calculs suivants
7 7 3 21
100 100 3 300
et11 11 2 22
150 150 2 300
ŰA vant de multiplier deux quotients, il est, si possible, plus astucieux de exe mPle 82147347
8 3 423 2
exe mPle 92 5 2 7 5 3 14 15 14 15 1
3 7 3 7 7 3 21 21 21 21
on peutécrire directement en effectuant des calculs "
de tête2 5 14 15 1
3 7 21 21
de la forme 23xx28Quelques rappels de collège
- Exemples traités - 1 2536 A
2
232Bxx
3 15 2128 20 C
4 2 7 xDͮSo lution
1 2536 A
22545
32 6 6 6 A
: on a réduit au même dénominateur : 69 33 3
6 23 2 A
3 2 2 3 2 Bx x 2x3 2232
12 2xx
xBxx : o n a réduit au même dénominateur qui est2x3x a été multiplié par 2x
3² 6 2
2xxBx 3 15 2128 20 C
53 737454 C
33 94 4 16
Cqui 4 2 7 xD 7722xDx
: diviser par 2 7 revient à multiplier par 7 2
3. Fractions et quotients29
- Exercices - ExErcicE 3.1 Écrire sous forme de fractions irréductibles : 1 0,3 1,5A 2 2 3 4 10 8 10 B 3 7,5 15 C ExErcicE 3.2 Écrire sous forme de fractions irréductibles : 1 3146A
2 11 12 18 B 3 79
30 20 C
4 51 24 10 3 D
537654 10 E
ExErcicE 3.3
1 1 2quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16[PDF] b) =1
[PDF] si d divise a et b alors d divise pgcd(a b)
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