Inégalités de Hölder et de Minkowski

Inégalités de Hölder et Minkowski

Inégalités de Hölder et Minkowski. N. Jacquet. Niveau : Terminale. Difficulté : ??. Durée : 1h30-2h. Rubrique(s) : Analyse (étude de fonctions inégalités

Analyse Fonctionnelle TD 2 : Espaces de dimension finie. Espaces lp.

ab ? ap p. + bp p . 2. En déduire que pour 1 <p< +?

cours 15 le lundi 14 mars 2011 IV.3. Inégalités classiques Inégalité

14.03.2011 — Le cas p = 2 de l'inégalité de Hölder est un cas particulier de l'inégalité de. Cauchy-Schwarz des espaces de Hilbert. — Si p = +? si f(x) = ...

Espaces de Hölder Lp(Rd) - François DE MARÇAY

Mais c'est l'espace de Hilbert L2(Rd) qui présente l'intérêt le plus élevé en tant qu'il plonge les racines de son origine dans l'acte de naissance de la

Inégalité de Hölder discrete

Inégalité de Hölder discrete. Exercice 13. 1. Soit I un intervalle et f : I ? R continue et dérivable sur l'intérieur de I. Montrer que si f est.

1. Inégalité de Hölder et Minkowski dans les espaces `p.

montrer l'inégalité de Minkowski en utilisant l'inégalité de Hölder. Soit u 2CN. Montrons tout d'abord que

Intégrale de Riemann

2.5.4 Inégalité de Hölder et Minkowski. 2.98 THÉORÈME (INÉGALITÉ DE YOUNG GÉNÉRALISÉE). Soit f : [0 +•[! [0

Espaces Lp

1 Inégalités de Young et de Hölder. Exercice 1 Optimiser cette inégalité par rapport à ? et montrer l'inégalité de Hölder : fg1 ? fp gq.

3.2 Normes vectorielles et normes matricielles

Cette inégalité s'appelle l'inégalité de Hölder. Definition 3.27. Deux normes }‚} et }‚}. 1 définies sur un même espace vectoriel V

Espaces de Lebesgue Exercice 1. Soient f et g des fo

Appliquons l'inégalité de Cauchy-Schwarz aux fonctions l'inégalité de Hölder pour fg : ? ? C

[PDF] Inégalités de Hölder et Minkowski - PAESTEL

Inégalités de Hölder et Minkowski N Jacquet Niveau : Terminale Difficulté : ?? Durée : 1h30-2h Rubrique(s) : Analyse (étude de fonctions inégalités

[PDF] Inégalité de Hölder discrete - Licence de mathématiques Lyon 1

Inégalité de Hölder discrete Exercice 13 1 Soit I un intervalle et f : I ? R continue et dérivable sur l'intérieur de I Montrer que si f est

[PDF] Espaces de Hölder Lp(Rd) - Laboratoire de Mathématiques dOrsay

Dans cette circonstance c'est l'inégalité dite de Hölder généralisant l'inégalité de Cauchy-Schwarz (cas p = 2) qui constitue l'outil principal de toute la

[PDF] 1 Inégalité de Hölder et Minkowski dans les espaces `p - Xiffr

Inégalité de Hölder et Minkowski dans les espaces `p Remarque : c'est tout à fait similaire à ce que l'on a pour l'espace des fonctions intégrables Lp

[PDF] Inégalités de Hölder et Minkowski - Association Tremplin

a) Remarquer que xk + ykp = xk + ykp?1xk + yk b) Pour la première inégalité utiliser l'inégalité de Hölder avec q = p p?1 et les réels

[PDF] Inégalités de Hölder et de Minkowski - Complétude de Lp

TD-DEVELOPPEMENT : Inégalités de Hölder et de Minkowski - Complétude de Lp Dans toute la suite X désigne un espace mesuré muni d'une mesure positive µ 1 -

[PDF] cours 15 le lundi 14 mars 2011 IV3 Inégalités classiques Inégalité

14 mar 2011 · — Le cas p = 2 de l'inégalité de Hölder est un cas particulier de l'inégalité de Cauchy-Schwarz des espaces de Hilbert — Si p = +? si f(x) =

[PDF] 298 théorème (inégalité de young généralisée)

2 5 Applications de l'intégrale de Riemann 36 2 5 4 Inégalité de Hölder et Minkowski 2 98 THÉORÈME (INÉGALITÉ DE YOUNG GÉNÉRALISÉE)

Inégalités de Hölder et de Minkowski - Mathraining

Inégalité de Hölder L'inégalité de Hölder est l'inégalité suivante Inégalité de Hölder Soient pq>1 des nombres réels tels que 1p+1q=1

[PDF] Espaces Lp - Exo7 - Exercices de mathématiques

On en déduit l'inégalité de Hölder : f g1 ? fp gq Si f ? L1(µ) et g ? L?(µ) alors g(x) ? g? pour presque tout

Comment montrer l'inégalité de Holder ?
L'inégalité de Hölder est l'inégalité suivante. ce qui s'écrit, à l'aide des signes somme, n?i=1aibi?(n?i=1api)1p?(n?i=1bqi)1q. De plus, l'égalité a lieu si et seulement si ai=0 pour tout i?{1,…,n} ou s'il existe ??R tel que bqi=?api pour tout i?{1,…,n}.
Comment démontrer l'inégalité de Minkowski ?
L'inégalité de Minkowski est l'inégalité suivante. Soit p?R+0 et soient a1,…,an?R+ et b1,…,bn?R+. ce qui s'écrit aussi, à l'aide des signes somme, (n?i=1(ai+bi)p)1p?(n?i=1api)1p+(n?i=1bpi)1p.
Démonstration (inégalité)
1?L'astuce est de considérer la fonction réelle suivante :2?avec ???R. Par définition, ?f est positive. Si nous développons la norme :3?Si ?y=0, l'inégalité de Cauchy-Schwarz est vraie quelque soit ?x. Supposons maintenant ?y?=0 pour pouvoir dire que ?f est un polynôme de degré 2.

[PDF] Inégalités de Hölder et de Minkowski - Mathraining

Comment montrer l'inégalité de Holder ?

Comment démontrer l'inégalité de Minkowski ?

Démonstration (inégalité)