[PDF] Mon aide-mémoire mathématique au 2 cycle

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MMoonn aaiiddee--mméémmooiirree

m maatthhéémmaattiiqquuee a auu 22 ee ccyyccllee PRODUCTION DU SERVICE DES RESSOURCES ÉDUCATIVES

AU PRÉSCOLAIRE ET AU PRIMAIRE

Mai 2008

GGuuiiddee ppééddaaggooggiiqquuee

Ouvrages de référence qui ont servi à la fabrication de " L'aide-mémoire mathématique au 2 e cycle » : Pierre Mathieu, Denis de Champlain et Hélène Tessier, 1999,

Petit lexique

mathématique , Mont-Royal (Québec), Modulo Éditeur, 383 p. Ronald Côté, Madeleine Gagnon, Nicole Perreault et Xavier Roegiers, 2002,

Leximath, lexique mathématique de base 2

e

édition, Laval (Québec), Groupe

Beauchemin, 192 p.

Remerciements

Nous tenons à remercier les personnes qui ont contribué au projet : Mme Johanne Brabant, Mme Janic Dénommée, Mme Maryse Dubois, Mme Isabelle Frenette, Mme Isabelle Gauvreau, Mme Julie Lapierre, Mme Rita Tomassini, Mme Martine Thouin, Mme Pascale Gauthier, Mme Normande Lapalme, Mme Josée Leroux, M. Benoit Laforce et M. Gérald Henri, enseignantes et enseignants à la Commission scolaire des Affluents. M. Michel Pelletier, conseiller pédagogique en mathématique au primaire à la

Commission scolaire des Affluents.

TTaabbllee ddeess mmaattiièèrreess

Mon aide-mémoire mathématique page 4 Arithmétique pages 5 à 28 Mesure pages 29 à 35
Géométrie pages 36 à 52 Probabilité et statistique pages 53 à 58

Index pages 59 à 61

3

MMoonn aaiiddee--mméémmooiirree

m maatthhéémmaattiiqquuee a auu 22 ee ccyyccllee

L'aide-mémoire mathématique au 2

e cycle est conforme à la terminologie du nouveau programme du Québec au primaire en mathématique. Ton aide-mémoire reprend les principales notions au programme et il est séparé par domaines mathématiques : l'arithmétique, la géométrie, la mesure, la probabilité et la statistique. Dans l'aide-mémoire, tu trouveras une définition et des exemples pour t'expliquer chacun des mots.

Se voulant avant tout pratique et accessible,

l'aide-mémoire tente davantage d'expliquer et d'illustrer les notions mathématiques.

Nous te souhaitons beaucoup de plaisir dans

l'utilisation de ton aide-mémoire mathématique durant tout le 2 e cycle du primaire. 4

Arithmétique

CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire " Mon aide-mémoire mathématique au 2 e cycle » - Guide pédagogique

Associativité

Une opération est associative si on peut regrouper de façons différentes les termes sans modifier le résultat de l'opération.

Exemple :

L'addition et la multiplication sont associatives.

Ainsi, on aura toujours :

(200 + 50) + 9 = 200 + (50 + 9)

259 = 259

(8 x 10) x 2 = 8 x (10 x 2)

160 = 160

La soustraction et la division ne sont pas associatives.

Par exemple, on a :

(20 - 15) - 3 20 - (15 - 3)

2 8

(80 ÷ 10) ÷ 2 80 ÷ (10 ÷ 2)

4 16

5

Arithmétique

CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire " Mon aide-mémoire mathématique au 2 e cycle » - Guide pédagogique

Au moins

Au moins signifie " un minimum de... ».

Au plus

Au plus signifie " un maximum de... ».

Exemple :

Jean a au moins sept biscuits. Donc, Jean ne peut en avoir moins que sept biscuits, sept étant le minimum qu'il peut avoir. Par contre, Jean pourrait en avoir plus que sept.

Exemple :

Julie a au plus neuf cartes. Donc, Julie ne peut pas avoir plus de neuf cartes, neuf étant le maximum de cartes qu'elle peut avoir. Par contre, Julie pourrait en avoir moins que neuf. 6

Arithmétique

CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire " Mon aide-mémoire mathématique au 2 e cycle » - Guide pédagogique

Base dix

Notre système de numération est dit de base dix parce que pour écrire les nombres, on effectue des groupements par dix. En base dix, les nombres peuvent être composés à l'aide de dix chiffres différents : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Exemple :

En base dix, le nombre 35 signifie : trois groupements de 10 et 5 unités. En base dix, le nombre 127 signifie : 10 groupements de 10 (une centaine), deux groupements de 10 et 7 unités.

X X X X X

X X X X X

X X X

X X X

X

X X X X X

X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X XX X X X X X X X X X X X

X X X 7

Arithmétique

CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire " Mon aide-mémoire mathématique au 2 e cycle » - Guide pédagogique

Centième

Le centième correspond à une partie d'un tout subdivisé en cent parties de même valeur. C'est la deuxième position à droite de la virgule de cadrage dans le système décimal de numération. Il faut cent centièmes pour constituer l'unité. dizaine unité , dixième centième 1 862 centièmes

1 8 , 6 2

Exemple :

1- Dans le nombre 18,625, le chiffre 2 occupe la position des

centièmes. Dans le nombre 18,625, on dit cependant qu'il y a 1 862 centièmes.

2- Le nombre 0,15 se lit 15 centièmes.

3- Dans le nombre 4,52, il y a 452 centièmes ou 4 unités et

52 centièmes.

4- Dans le nombre 62,357, il y a 62 unités et 35 centièmes.

5- Dans le nombre 2,11, il y a 211 centièmes.

6- Dans le nombre 38,249, le chiffre 4 occupe la position

des centièmes.

7- Dans le nombre 77,19, le chiffre 9 occupe la position des

centièmes. 8

Arithmétique

CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire " Mon aide-mémoire mathématique au 2 e cycle » - Guide pédagogique

Décomposition d'un nombre

Représentation d'un nombre sous la forme d'une somme ou d'un produit.

Dénominateur

Il y a deux termes dans une fraction. Le dénominateur est celui qui indique en combien de parties équivalentes l'unité a été partagée (divisée).

Exemple :

1- 5 124 = 5 um + 1 c + + 4 u

5 124 = 5 000 + 100 + 20 + 4

5 124 = (5 x 1000) + (1 x 100) + (2 x 10) + (4 x 1)

Décompose les nombres suivants en utilisant deux façons :

2- 356 = 3 c + + 6 u

356 = (3 x 100) + (5 x 10) + (6 x 1)

3- 8 333 = 8 000 + 300 + 30 + 3

8 333 = (8 x 1000) + (3 x 100) + (3 x 10) + (3 x 1)

Exemple :

Dans la fraction

74
, 7 est le dénominateur.

Dans la fraction

31
, 3 est le dénominateur.

Dans la fraction

4 3 , 4 est le dénominateur. 9

Arithmétique

CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire " Mon aide-mémoire mathématique au 2 e cycle » - Guide pédagogique

Dividende

Dans une division, le dividende est le nombre que l'on divise.

Diviseur

Dans une division, le diviseur est le nom donné au nombre par lequel on en divise un autre.

Exemple :

36 ÷ 9 = 4

250 ÷ 5 = 50

dividende diviseur quotient

Exemple :

36 ÷ 9 = 4

250 ÷ 5 = 50

dividende diviseur quotient 10

Arithmétique

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Division (÷)

La division est une des opérations de base en arithmétique. Elle consiste à chercher combien de fois un nombre, appelé le diviseur, est contenu dans un autre, appelé le dividende. La division par zéro est impossible; en effet, 5 ÷ 0 = n signifierait que n x 0 = 5; or, quelle que soit la valeur de n, le produit est toujours 0 et non pas 5. La division est l'opération inverse de la multiplication. Lorsqu'on connaît le produit de deux nombres ainsi qu'un des facteurs, le facteur inconnu s'obtient par une division : l'égalité 48 ÷ 8 = 6 se lit quarante-huit divisé par huit est égal à six. Le symbole de la division est ÷ qui se lit divisé par.

Exemple :

36 ÷ 9 = 4

dividende diviseur quotient

Symbole de l'opération

de division 11

Arithmétique

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Dixième

Le dixième correspond à une partie d'un tout subdivisé en dix parties de même valeur. C'est la première position à droite de la virgule de cadrage dans le système décimal de numération. Il faut dix dixièmes pour constituer l'unité. dizaine unité , dixième centième 186
dixièmes

1 8 , 6 2

Exemple :

1- Dans le nombre 18,62, le chiffre 6 occupe la position des

dixièmes.

2- Le nombre 0,8 se lit 8 dixièmes.

3- Le nombre 4,5 se lit 4 unités et 5 dixièmes.

4- Dans le nombre 62,357 il y a 62 unités et 3 dixièmes.

5- Dans le nombre 2,1 il y a 21 dixièmes.

6- Dans le nombre 38,249, le chiffre 2 occupe la position

des dixièmes.

7- Dans le nombre 77,19, le chiffre 1 occupe la position des

dixièmes. 12

Arithmétique

CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire " Mon aide-mémoire mathématique au 2 e cycle » - Guide pédagogique

Dizaine de mille

La dizaine de mille correspond à 10 groupements de 1000 objets.

Exemple :

1 dizaine de mille = 10 000 unités

1 dizaine de mille = 1000 dizaines

1 dizaine de mille = 100 centaines

1- Le chiffre 2 occupe la position des dizaines de mille dans

le nombre 24 189.

Classe des mille

Classe des unités simples

centaine dizaine unité centaine dizaine unité

2 2 4 1 8 9

2- Dans le nombre 62 357, il y a 6 dizaines de mille.

3- Dans le nombre 118 234, il y a 11 dizaines de mille.

4- Dans le nombre 38 249, le chiffre 3 occupe la position

des dizaines de mille.

5- Dans le nombre 173 190, le chiffre 7 occupe la position

des dizaines de mille. 13

Arithmétique

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Égalité (=)

Une égalité est une proposition vraie.

Le symbole de cette relation est = qui signifie est égal à.

Entier

Les nombres entiers sont les nombres naturels et leurs opposés. Il y a des nombres entiers positifs (1, 2, 3, 4, 5,...) et des nombres entiers négatifs (..., -5, -4, -3, -2, -1). Le chiffre " 0 » n'est ni positif, ni négatif.

Exemple :

Voici des égalités :

6 + 0 = 6 5 + 3 = 8 9 - 7 = 2 7 + 4 = 12 - 1

Exemple :

Les nombres 3, 21, 7, -2 et -12 sont des nombres entiers.

Le nombre 34 est un nombre entier positif.

Le nombre - 8 est un nombre entier négatif.

Le nombre 1 234 est un nombre entier positif.

Le nombre - 166 est un nombre entier négatif.

Le nombre 5,43 n'est pas un nombre entier. C'est un nombre décimal.

Le nombre

31
n'est pas un nombre entier. C'est une fraction. 14

Arithmétique

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Équation

Une équation est une expression mathématique qui contient le symbole de la relation d'égalité.

Est différent de... ()

Le symbole pour représenter " est différent de » est .

Exemple :

Voici des équations :

3 x 7 =

+ 3 = 7 + 2 = 15

29 - = 5

Exemple :

(2 + 3) x 4 2 + (3 x 4)

20 14

(12 ÷ 4) + 2 12 ÷ (4 + 2)

5 2

15

Arithmétique

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Est inférieur à... ()

Le symbole représente " est inférieur à ».

Est supérieur à... ()

Le symbole

représente " est supérieur à ».

Exemple :

Le nombre 1 est inférieur à 4. On écrit 1 4 4 3 2 1 1

Exemple :

Le nombre 6 est supérieur à 4. On écrit 6 4 6 5 4 4 3 3 2 2 1 1 16

Arithmétique

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Estimation

L'estimation est l'action de déterminer, par calcul mental ou écrit, la valeur approchée d'un résultat.

Facteur

Les facteurs d'un nombre sont les éléments qui ont été multipliés pour obtenir ce nombre. Pour décomposer en facteurs un nombre, il faut rechercher des nombres dont le produit est égal à ce nombre.

Exemple :

On peut estimer le résultat de l'opération 33 x 39 en arrondissant les nombres : 30 x 40 = 1200 On peut estimer le résultat de l'opération 189 + 426 en arrondissant les nombres : 200 + 400 = 600 On peut estimer le résultat de l'opération 2468 ÷ 39 en arrondissant les nombres : 2400 ÷ 40 = 60 On peut estimer le résultat de l'opération 718 - 385 enquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17

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