[PDF] démontrer qu'une fonction est décroissante sur un intervalle

Lorsqu'on se promène sur la courbe en allant de la gauche vers la droite : Sur l'intervalle [0 ; 2,5], on monte, on dit que la fonction est croissante. Sur l'intervalle [2,5 ; 5], on descend, on dit que la fonction est décroissante.
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  • Comment justifier qu'une fonction est strictement croissante sur un intervalle ?

    Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. - Dire que f est croissante sur I (respectivement strictement croissante sur I) signifie que pour tous réels a et b de I : si a < b alors f (a) ? f (b) (respectivement si a < b alors f (a) < f (b)).

  • Comment savoir si f est croissante ou décroissante ?

    La fonction linéaire ou affine est croissante si son coefficient directeur est positif, décroissante s'il est négatif et constante s'il est nul (la fonction est alors égale à un nombre et son expression ne comprend pas de x .

  • Comment montrer qu'une fonction est comprise dans un intervalle ?

    Si une fonction f f f est définie, continue et strictement monotone sur un intervalle [ a ; b ] [a; b ] [a;b] alors, pour tout réel k k k compris entre f ( a ) f(a) f(a) et f ( b ) f(b) f(b), l'équation f ( x ) = k f(x)=k f(x)=k a une unique solution dans l'intervalle [ a ; b ] .

  • Comment montrer qu'une fonction est comprise dans un intervalle ?

    Pour déterminer le sens de variation d'une fonction sur un intervalle I, on peut comparer les valeurs de f(a) et f(b) où a et b sont deux réels de l'intervalle I vérifiant a\\lt b.

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VARIATIONS DUNE FONCTION

Sur l'intervalle [25 ; 5]



FONCTIONS DE REFERENCE

Démontrer que la fonction f définie sur R par f (x) = x2 − 8x + 3 est strictement croissante sur l'intervalle 4;+∞⎡⎣⎡⎣ . Soit a et b deux nombres réels 



LES SUITES

La fonction f est donc strictement croissante sur 0;+∞ . On déduit La suite (vn) est-elle géométrique ? MÉTHODE 3. – DÉMONTRER QU'UNE SUITE EST GÉOMÉTRIQUE.



Monotonie

Exo 2. Donner un exemple de fonction décroissante non strictement. Page 5. Fonctions monotones. On dit qu'une fonction f est monotone ssi.



CONTINUITÉ

La fonction f est donc décroissante sur l'intervalle −∞;2. ⎤⎦. ⎤⎦ . De Démontrer que l'équation f (x) = 2 admet au moins une solution sur [-1 ; 4] ...



FONCTIONS DE REFERENCE

Démontrer que la fonction f définie sur R par f (x) = x2 − 8x + 3 est strictement croissante sur l'intervalle 4;+∞⎡⎣⎡⎣ . Soit a et b deux nombres réels 



ETUDE des SUITES RECURRENTES 1 Intervalle stable par f

L'intervalle [0169] est stable par h : x →. √x + 47. Méthode : Comment montrer qu'un intervalle est stable par une fonction ? Afin de montrer qu'un 



LA DÉRIVÉE SECONDE

Tout ce qu'on peut dire c'est que la fonction passe par les points. 00 et 1



GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES

Démontrer que la suite (un) est décroissante. On considère la fonction associée f définie sur 0;+∞⎡⎣⎡⎣ par f (x) = 1 x + 



Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Dans tout ce chapitre I désigne un intervalle non vide de R. Définition 3.1.1. Soit f : I → R une fonction



VARIATIONS DUNE FONCTION

fonction est croissante. Sur l'intervalle [25 ; 5]



FONCTIONS DE REFERENCE

Démontrer que la fonction f définie sur R par f (x) = x2 ? 8x + 3 est strictement croissante sur l'intervalle 4;+????? . Soit a et b deux nombres réels 



FONCTIONS DE REFERENCE

Démontrer que la fonction f définie sur R par f (x) = x2 ? 8x + 3 est strictement croissante sur l'intervalle 4;+????? . Soit a et b deux nombres réels 



Monotonie

Fonctions strictement croissantes. On dit qu'une fonction f est strictement croissante ssi On dit que I est un intervalle de stricte monotonie de f ssi.



LES SUITES

c) la suite (un) est monotone si elle est croissante ou décroissante ; f sur l'intervalle 0;+? . ... DÉMONTRER QU'UNE SUITE EST ARITHMÉTIQUE.



Limites et continuité

monotone si elle est croissante ou décroissante Il suffit de montrer séparément que les deux fonctions f(g?l ) et (f ?l)l tendent.



ETUDE des SUITES RECURRENTES 1 Intervalle stable par f

L'intervalle [0169] est stable par h : x ?. ?x + 47. Méthode : Comment montrer qu'un intervalle est stable par une fonction ? Afin de montrer qu'un 



Terminale S - Continuité dune fonction Théorème des valeurs

Pour démontrer que l'équation ( ) = a une unique solution sur l'intervalle [ ; ] il suffit de démontrer que est continue et strictement monotone 



GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Démontrer que la suite (un) est décroissante. On considère la fonction associée f définie sur 



CONTINUITÉ DES FONCTIONS

Théorème : Une fonction dérivable sur un intervalle est continue sur cet Dans la pratique pour démontrer que l'équation ( ) = 0 admet une unique ...