Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation
1 Dérivation des fonctions élémentaires. Fonction. Df. Dérivée. D f f(x) = k. R f (u + v) = u + v. Dérivée du produit par un scalaire. (ku) = ku. Dérivée du ...
Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire
En particuliersi u > 0 : ∀a ∈ R
Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes
u dérivable sur un intervalle I à valeurs dans J et
Tableaux des dérivées
%20primitives
Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime
%20d%C3%A9riv%C3%A9es
Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles
Autrement dit les extréma d'une fonction `a l'intérieur d'un intervalle sont `a chercher parmi les points o`u la dérivée s'annule. Mais
DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES
Dérivée 1. Dérivée 2. Différentielle y = u(x) y' = u'(x) dy dx. = du dx dy = du = u' dx y = un(x) y' = n u' un-1 dy dx. = n un-1 du dx dy = n un-1 du y = 1 u y
Chapitre 4 Formules de Taylor
d'o`u le résultat. Démonstration de la formule de Taylor-Young. On applique la formule de Taylor-Lagrange. `a l'ordre n − 1 pour
Règles et formules de dérivation
formules suivantes. 1. c∨ = 0. 2. (un)∨ = nun−1 u∨. 3. (eu)∨ = eu u∨. 4. (au)∨ = au ln(a) u∨. 5. (ln(u))∨ = 1 u u∨. 6. (loga(u))∨ = 1 ln(a) u u∨. 7.
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation
1 Dérivation des fonctions élémentaires. Fonction. Df. Dérivée Dérivée de l'inverse. (1 u. ) = ? u u2. Dérivée du quotient. (u.
Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire
u? u. En particuliersi u > 0 : ?a ? R
Tableaux des dérivées
%20primitives
Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes
Dérivées des fonctions usuelles. Notes. Fonction f. Fonction dérivée f '. Intervalles de dérivabilité. P f (x) = k (constante réelle) f ' (x) = 0. ?. 1. U.
FONCTION DERIVÉE
Calculons le nombre dérivé de la fonction f en un nombre réel quelconque a. Pour h ? 0 : f (a + h) ? f (a) Pour tout x de R u'(x) = 1 et v'(x) = 2x.
Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime
%20d%C3%A9riv%C3%A9es
DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES
1/1 derivees.doc. DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES. DÉRIVÉES FONDAMENTALES. Fonction. Dérivée 1. Dérivée 2. Différentielle y = u(x) y' = u'(x).
Thème 15: Dérivée dune fonction les règles de calcul
Modèle 1 : Les 4 premières règles de dérivation. Calculer la dérivée des fonctions ci-dessous : a) f (x) = 3x2 alors ? f (x) = b) f (u) = 23 alors ? f (u) =.
Untitled
dérivée partielle de ƒ par rapport à xi. Définition. fe C¹(U) si of C(U) pour tout i=1
DÉRIVATION
1) Dérivée de la fonction x ! u(x). Propriété : u est une fonction strictement positive et dérivable sur un intervalle I. Alors la fonction f définie sur I
![FONCTION DERIVÉE FONCTION DERIVÉE](https://pdfprof.com/Listes/25/16696-25Fonctionderive.pdf.pdf.jpg)
1YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frFONCTION DERIVÉE I. Dérivées des fonctions usuelles Exemple : Soit la fonction f définie sur
par f(x)=x 2 . Calculons le nombre dérivé de la fonction f en un nombre réel quelconque a. Pour h≠0 f(a+h)-f(a) h a+h 2 -a 2 h a 2 +2ah+h 2 -a 2 h =2a+h Or : lim h→0 f(a+h)-f(a) h =lim h→02a+h=2a
Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 2a. On a donc défini sur
une fonction, notée f ' dont l'expression est f'(x)=2x. Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f. Le mot " dérivé » vient du latin " derivare » qui signifiait " détourner un cours d'eau ». Le mot a été introduit par le mathématicien franco-italien Joseph Louis Lagrange (1736 ; 1813) pour signifier que cette nouvelle fonction dérive (au sens de "provenir") d'une autre fonction. Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I. Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f '. Formules de dérivation des fonctions usuelles : Fonction f Ensemble de définition de f Dérivée f ' Ensemble de définition de f '
f(x)=a a∈! f'(x)=0 f(x)=ax a∈! f'(x)=a f(x)=x 2 f'(x)=2x f(x)=x n n≥1 entier f'(x)=nx n-1 f(x)= 1 x \{0} f'(x)=- 1 x 2 \{0} f(x)= 1 x n n≥1 entier \{0} f'(x)=- n x n+1 \{0} f(x)=x0;+∞
f'(x)= 1 2x0;+∞
2YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frExemples : Vidéo https://youtu.be/9Mann4wOGJA 1) Soit la fonction f définie sur
par f(x)=x 4 alors f est dérivable sur et on a pour tout x de f'(x)=4x 3 . 2) Soit la fonction f définie sur \{0} par f(x)= 1 x 5 alors f est dérivable sur -∞;0 et sur0;+∞
et on a pour tout x de \{0}, f'(x)=- 5 x 6 . Démonstration pour la fonction inverse : Soit la fonction f définie sur \{0} par f(x)= 1 x . Pour h≠0 et h≠-a f(a+h)-f(a) h 1 a+h 1 a h a-a-h a(a+h) h 1 a(a+h) Or : lim h→0 f(a+h)-f(a) h =lim h→0 1 a(a+h) 1 a 2 Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 1 a 2 . Ainsi, pour tout x de \{0}, on a : f'(x)=- 1 x 2 . II. Opérations sur les fonctions dérivées Exemple : Soit la fonction f définie sur par f(x)=x+x 2 . Pour h≠0 f(a+h)-f(a) h a+h+a+h 2 -a-a 2 h a+h+a 2 +2ah+h 2 -a-a 2 h h+2ah+h 2 h =1+2a+h donc lim h→0 f(a+h)-f(a) h =lim h→01+2a+h=1+2a
alors f est dérivable sur et on a pour tout x de f'(x)=1+2x3YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frOn pose pour tout x de
u(x)=x et v(x)=x 2 . On a ainsi : f(x)=u(x)+v(x) . Pour tout x de u'(x)=1 etquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2[PDF] dérivée d'une fonction exercices corrigés
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