[PDF] Les angles et a) un angle droit ; b)

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Tes objectifsNommer, décrire et classifier des angles.

Estimer et déterminer la mesure

d'angles.

Tracer et nommer des angles.

Trouver des exemples d'angles dans

l'environnement.

Déterminer la somme des angles des

triangles et des quadrilatères.

Les angles et

124

MO D U LE04_m4_Final.qxd:04_m4 11/12/09 11:23 AM Page 124Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc.

Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 2 les polygones un angle un côté un angle droit un angle plat un angle aigu un angle obtus un angle rentrant un rapporteur un rapporteur standard un degré un angle intérieur une diagonale

Mots clés

Examine ces courtepointes.

Quelles figures vois-tu?

Quelles figures ont des côtés perpendiculaires?

Comment le sais-tu?

Heritage Park Historical Village,

situé à Calgary, en Alberta, accueille un festival de courtepointes chaque année au mois de mai. C'est le plus important événement en plein air du genre dans l'ouest du Canada. 125

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LEÇON

126OBJECTIFFaire le lien entre un angle et une rotation et nommer les angles.

Nommer les angles

Tu as besoin d'une paille et de papier quadrillé.

Pour créer un angle:

dépose la paille à l'horizontale sur le papier quadrillé; trace l'arête inférieure de la paille pour créer un côté; utilise une des extrémités de la paille comme centre de rotation; fais subir une rotation à la paille; trace l'arête inférieure de la paille après la rotation pour créer l'autre côté.

Fais subir une rotation à la paille. Dessine chacun des angles suivants:un angle droit;un angle plus petit qu'un angle droit;un angle plus grand qu'un angle droit.

Échange tes dessins contre ceux de deux autres élèves. Trouve un moyen de vérifier leurs angles.

Qu'as-tutrouvé ?

Compare les stratégies que tu as utilisées pour vérifier les angles.

Quelle stratégie a le mieux fonctionné?

La longueur des demi-droites a-t-elle un effet sur la grandeur de l'angle? sommet côté côté 121
2 3 4

567891011

Un angleest formé par la rencontre de 2 demi-droites. Tu peux visualiser un angle en imaginant une rotation autour d'un sommet. L'angle montre la distance qui sépare un côtéde l'autre. L'aiguille des heures et l'aiguille des minutes forment un angle au centre de l'horloge. Quel angle est formé par les aiguilles de cette horloge?

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Module 4 - Leçon 1127

a)b)c) d)e)

Il y a des

angles droitset des angles platspartout autour de nous. Le nom de chaque angle varie selon sa relation avec un angle droit ou un angle plat.

Un angle aiguUn angle obtusUn angle rentrant

est plus petit est plus grand est plus grand qu'un angle droit. qu'un angle droit, qu'un angle plat. mais moins grand qu'un angle plat. Utilise une feuille de papier avec un coin carré au besoin.

1.Quel angle est un angle aigu? un angle droit? un angle obtus? un angle plat? un angle rentrant?

MANITOBA

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2.Indique si chaque angle est un angle droit, un angle aigu, un angle obtus,

un angle plat ou un angle rentrant. Comment l'as-tu déterminé? a)b) c)d) e) f) g)h) i)j) 3. Ton enseignante ou ton enseignant te fournira une copie de ces drapeaux.

Trouve les drapeaux qui ont:

a)un angle droit;b)un angle obtus; c)un angle aigu;d)un angle rentrant. Sur chaque drapeau, trace un des angles de chaque type que tu as trouvé. 128

Module 4 - Leçon 1

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4.Trace un segment de droite sur du papier quadrillé.

Imagine que le segment tourne autour d'une de ses extrémités. Quel type d'angle est formé par chaque rotation? a)Un demi-tour b)Un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre c)Trois quarts de tour dans le sens inverse des aiguilles d'une montre

Utilise du papier calque pour le vérifier.

5. a)À chacune des heures suivantes, quel type d'angleest formé par l'aiguille des heures et l'aiguille dessecondes d'une horloge? Comment l'as-tu trouvé?

I)2 h 15

II)15 h 35

III)9 h

IV)12 h 30

V)1 h 45

b)La grandeur de chaque angle changerait-elle si l'aiguille des minutes était plus courte? Explique ta réponse.

6.Trouve 5 angles dans ta classe. Essaie de trouver un exemple d'angle droit, d'angle aigu, d'angle obtus, d'angle plat et d'angle rentrant. Trace chaque angle. Indique par écrit l'endroit où tu as trouvé chaque angle, puis le nom de l'angle. Comment as-tu déterminé le nom de chaque angle? Quel angle a été le plus facile à trouver? Explique ta réponse.

7.Utilise du papier à points quadrillé. Combien d'angles différents peux-tu tracer sur une grille de 3 sur 3? Classifie les angles. Montre ton travail.

ÉVALUATIONQuestion 6

Quand tu vois un angle, comment sais-tu de quel type d'angle il s'agit?

De combien de façons peux-tu le déterminer?

Explique ta réponse à l'aide de mots et de dessins.

Module 4 - Leçon 1129

121
2 3 4

567891011

Horloge à vapeur, Gastown,

Vancouver

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130OBJECTIFUtiliser des unités non standard pour mesurer des angles.

Ces deux angles sont aigus.

Décris-les.

Explorer les angles

bloc-forme mesure dangle (unités)

LEÇON

Tu as besoin de blocs-formes, d'une fiche, d'une règle et de ciseaux.

À l'aide d'une règle

, trace un angle aigu sur la fiche.

Découpe l'angle.

Utilise l'angle découpé comme unité de mesure.

Prends le triangle vert.

Estime combien de fois chacun de ses angles

peut contenir ton angle de référence.

Mesure chaque angle du triangle vert avec ton

angle de référence. Note la mesure dans un tableau. Fais la même chose avec les autres blocs-formes.

Qu'as-tutrouvé ?

Compare tes mesures d'angles avec celles de deux autres élèves. Avez-vous trouvé les mêmes mesures pour le même bloc-forme? Explique ta réponse. Que peux-tu faire pour que tout le monde obtienne les mêmes mesures?

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Module 4 - Leçon 2131

Tu as besoin d'un rapporteur à 8 unités.

1.Utilise ton rapporteur pour mesurer les angles de ces blocs-formes:

a)l'hexagone jaune; b)le losange bleu;c)le trapèze rouge; d)le carré orange;e)le triangle vert;f)le parallélogramme beige.

Note les mesures.

environ 1,5 unité 23
4 5 6 701

Un rapporteur est

divisé en 8 pointes égales.

Chaque pointe équivaut à 1 unité

de mesure d'angle. Numérote les pointes de 0 à 7 dans le sens des aiguilles d'une montre et dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

La ligne horizontale qui correspond

à 0 s'appelle la ligne de foi.

Tu peux utiliser un morceau carré de papier calque ou de papier ciré pour créer un mesureur d'angle. Cet instrument de mesure est un rapporteur.

Plie soigneusement la feuille en deux et marque le pli. Plie la feuille en deux de nouveau afin que les arêtes du pli se rencontrent. Plie la feuille de la même façon une fois de plus. Découpe ou déchire la feuille pliée de la manière suivante.

Déplie la feuille.

Elle devrait ressembler à ceci:

Pour mesurer cet angle, compte les unités qu'il peut contenir. Place le rapporteur sur l'angle. Fais coïncider un côté de l'angle avec la ligne de foi. Le sommet de l'angle se trouve au centre de la ligne de foi. Utilise l'échelle en partant de 0 pour compter les unités qui se trouvent entre les côtés.

L'angle mesure entre 1 et 2 unités.

L'angle mesure environ 1,5 unité.

déchirer

3 plis2 plis1 pli

00 ligne de foi 71
23
65443
526
1 7 sommet

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2.À l'aide de ton rapporteur, mesure chacun de ces angles.

Note les mesures.

a)b)c) d)e) f)

3.À l'aide de ton rapporteur, mesure les angles dans les polygones suivants. Note les mesures.

a)b) c)d) 4.

Utilise une règle. Dessine un angle.

À l'aide de ton rapporteur, mesure l'angle.

Explique comment tu as procédé. Montre ton travail.

5.Combien d'unités ces angles peuvent-ils contenir?

a)Un angle droitb)Un angle plat c)Un angle rentrantd)Un angle dont la mesure est la moitié de celle d'un angle droit Pour quel angle as-tu trouvé plus d'une réponse? Explique pourquoi.

132ÉVALUATIONQuestion 4

Tu as utilisé deux mesureurs d'angles dans cette leçon. Quels sont les avantages et les inconvénients de chaque mesureur? Quel mesureur préfères-tu? Explique ton choix. b ca de f gk hj qp nm

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LEÇON

133OBJECTIFEstimer, mesurer et classifier des angles.

Mesurer des angles

À la leçon 2, tu as utilisé un rapporteur à 8 unités pour mesurer des angles. Si tu veux mesurer des angles avec plus de précision, utilise un rapporteur standard.Un rapporteur standard montre un angle plat divisé en

180 pointes congruentes. Chaque pointe représente 1 degréou 1°.

Ce rapporteur montre les mesures d'angles de 0° à 180°. Utilise ce type de rapporteur pour la suite du module.

Quelle est la mesure de chaque angle?

Tu as besoin d'une règle.

Trace un angle à l'aide de la règle.

Demande à ta ou à ton camarade:

d'utiliser les angles de 45°, de 90° et de 180° comme angles de référence pour estimer la mesure de ton angle; de noter l'estimation.

Échangez les rôles. Créez ainsi 6 angles différents. Essayez de tracer des angles qui sont aigus, droits et obtus.

Ordonnez vos estimations par ordre croissant.

Cette pointe

mesure 45°.

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Qu"as-tu trouvé ?

Montre ton travail à deux autres élèves. Comment as-tu estimé la mesure de chaque angle? De quelle façon la mesure estimée d'un angle t'aide-t-elle à estimer la mesure d'un autre angle? 134

Module 4 - Leçon 3

Un rapporteur possède deux échelles qui te permettent de mesurer l'ouverture des angles de différentes façons. Voici comment mesurer cet angle avec un rapporteur:

Étape 1

Place le rapporteur sur l'angle.

Le sommet de l'angle doit se tr

ouver au centre du rapporteur.

Un des côtés de l'angle doit coïncider

avec la ligne de foi du rapporteur.

Étape 2

Trouve à quel endroit l'autre côté

de l'angle croise le r apporteur. Étant donné que le côté qui coïncide avec la ligne de foi passe par 0° sur l'échelle intérieure, utilise cette échelle.

Suis l'échelle intérieure.

L'angle mesure 60°.

Cette figure montre le type d'angle que l'échelle extérieure te permet de mesurer. sommetcôté côté sommetligne de foi 60

120°

Étant donné que

le côté qui coïncide avec la ligne de foi de cet angle passe par 0° sur l'échelle extérieure, utilise l'échelle extérieure.

L'angle mesure 120°.

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360°

Module 4 - Leçon 3135

La mesure d'un

angle aiguest plus petite que 90°.La mesure d'un angle droitest de 90°.La mesure d'un angle obtusse situe entre 90° et 180°.

La mesure d'un

angle platest de 180°.La mesure d'un angle rentrantse situe entre 180° et 360°.La mesure de la moitiéd'un angle droit est de 45°.

225°135°

Tu peux utiliser un rapporteur pour mesurer

cet angle rentrant. Un angle rentrant est l'angle extérieur à un angle aigu, droit ou obtus.

Étape 1

Utilise le rapporteur pour mesurer

l'angle intérieur.

L'angle intérieur mesure 135°.

Étape 2

Un tour complet équivaut à 360°.

Tu peux nommer un angle selon sa mesur

e en degrés.

Pour trouver la mesure de

l'angle rentrant, soustrais:

360° 135° 225°

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