[PDF] Les principes fondamentaux de la géométrie

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ANNALES SCIENTIFIQUES DE L"É.N.S.D.HILBERT

Annales scientifiques de l"É.N.S. 3

esérie, tome 17 (1900), p. 103-209

© Gauthier-Villars (Éditions scientifiques et médicales Elsevier), 1900, tous droits réservés.

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LES PRINCIPES FONDAMENTAUXDE

L A

GÉOMÉTRIE

PA R M. I).

Fe^chrift

publié e l'occasio n des fête s pou r l'inauguratio n d u monumen t d e

Gauss-Webe

rà Gottingen. - - Publiée par les soins du Comité des fêles. Leipzig, Teubner, 1899.

Traduit

pa r L. Toute science humaine commence parles intuitions, de là passe aux notions et finit pa r les idées KANT,

Critique

de la raison pure

Théorie

élémentaire^

Partie

II

Sectio

n II) .INTRODUCTION. La

Géométrie

d e mêm e qu e l'Arithmétique n'exige pou r sa con structio n logique qu'u n peti t nombr e d e principe s fondamentau x simples Ces principe s fondamentau x son t dit s le s

AXIOME

S del

Géo

-métrie. L'exposition de ces axiomes et leur examen approfondi est on problèm e qui depui s

Euclide

a fai t l'obje t d e nombreu x

Mémoire

sremarquables de la Science mathématique (^). Ce problème revient à l'analys e logiqu e d e notr e intuitio n d e l'espace .La recherche qui suit est un nouvel essai dont le but est d'établir 1 Voir les

Compte

s rendu s si complet s d e G.

Verones

o

Gmndzu.ge

der

Uchcfskij^.

{Math.

Ânna^n,

t L) D. J a

Géométri

e su r u n systèm e SIMPL E e t

COMPLE

T d'axiome s

INDÉPENDANT

S e t de'déduir e d e ceux-c i le s principau x théorème s géométriques d e tell e sort e qu e l e rôl e de s diver s groupe s d'axiome s et l a porté e de s conclusion s qu e l'o n tir e de s axiome s individuel s soien t mi s e n plein e lumièr e autan t qu'i l es t possible CIIA PITR E I LES CTN Q

GROUPE

S

D'AXÎOMBS

1 Le s

élément

s d e la

Géométri

e et les cin q groupe s cTaxiomeB

Convention.

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s troi s différent s système s d'être s le s

être

s d u

PREMIE

R système nou s le s nommeron s points e t nou s le s dési^nerori H pa r A B, G, le s

être

s d u K système nou s l e nommeron s droites et nouquotesdbs_dbs25.pdfusesText_31

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