Baccalauréat ES/L Amérique du Nord 30 mai 2014
30 mai 2014 Un investisseur souhaite acheter un appartement dans l'objectif est de le louer. Pour cela il s'intéresse à la.
DS N° 9 SUJET A
7 mai 2015 Un investisseur souhaite acheter un appartement dont l'objectif est de la louer. Pour cela il s'intéresse à la.
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1/ Calculer la VAN et le TRI de chaque projet d'investissement avec un taux d'actualisation de 6 2/ Faire une représentation graphique de la VAN en fonction
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30 mai 2014 · Un investisseur souhaite acheter un appartement dans l'objectif est de le louer Pour cela il s'intéresse à la
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Un investisseur souhaite acheter un appartement dans l'objectif est de le louer Pour cela il s'intéresse à la rentabilité locative de cet appartement
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Quel investisseur aguerri rêverait d'acheter le même appartement que des milliers d'autres personnes au même moment au même endroit pour bénéficier des mêmes
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Réaliser un investissement locatif bénéficier il faut acheter un appartement ou une maison dans une commune Les communes qui le souhaitent peuvent
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Un investisseur décide d'acheter un appartement de 150 000 € dans un quartier en rénovation qu'il compte louer pendant 5 ans Il pense que le loyer sera de 12
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Hypothèse 1 : supposons une inflation de 2 par an si la valeur nominale de mon capital est bien de 116 € mon pouvoir d'achat réel ne correspond qu'à 105 €
Quelle est la première motivation qui conduit un investisseur locatif à acheter un bien ancien ?
65 % - Payer moins d'impôts
Sans grande surprise, la défiscalisation représente donc la principale motivation des investisseurs locatifs.Où trouver des investisseurs immobiliers ?
Faire appel aux business angels
Ils peuvent également être très impliqués dans la réalisation du projet immobilier et peuvent même décider de l'orientation. Les business angels peuvent mettre les promoteurs en contact avec leurs carnets d'adresses et leur offrir ainsi une plus grande visibilité.Comment devenir riche en investissant dans l'immobilier ?
Faire fortune dans l'immobilier : nos conseils
1Acheter dans l'ancien.2Ne pas acheter sa résidence principale.3Savoir négocier le prix.4Faire attention au coût des travaux.5Élargir son champ de vision.- Comment savoir si un bien locatif est rentable ? Le pourcentage obtenu, 4,66 % correspond alors à la rentabilité brute que vous allez obtenir sur cet investissement. Dans le prix d'achat, il faut généralement ajouter les frais de notaire et les frais liés aux travaux.
A. P. M. E. P.
Durée : 3 heures
?Baccalauréat ES/L Amérique du Nord?30 mai 2014
Exercice14 points
Commun à tous lescandidats
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse ou l"absence de réponse ne rapporte ni n"enlève aucun
point. Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.Indiquersur lacopie le numérode laquestionetrecopierla réponsechoisie.Aucune justificationn"est demandée.
La courbeCci-dessous est la représentation graphique, dans un repèreorthonormé, d"une fonctionfdéfinie
et dérivable sur l"intervalle [-5 ; 5].On notef?la fonction dérivée def.
12 -11 2 3 4 5-1-2-3-4-5xy
01.Sur l"intervalle [-5 ; 5] :
a.fest une fonction de densité de probabilitéb.fest positive c.fn"est pas continued.l"équationf?(x)=0 admet deux solutions2.Sur l"intervalle [-5 ; 5] :
a.f?(1)=0b.f?(0)=1c.f?(0)=0d.f?(1)=13.On admet qu"une équation de la tangente à la courbeCau point d"abscisse 4 esty=-x
e2+5e2.Le nombre dérivé defen 4 est :
a.f?(4)=5 e2b.f?(4)=1e2c.f?(4)=-1e2d.f?(4)=e-24.On poseA=?
2 -2f(x)dx. Un encadrement deAest : a.0EXERCICE 26 pointsCommun à tous lescandidats
Un investisseur souhaite acheter un appartement dans l"objectif est de le louer. Pour cela, il s"intéresse à la
rentabilité locative de cet appartement.Les trois parties peuvent être traitées indépendamment. Les résultats seront arrondis, si nécessaire, à 10-4.
PARTIE A
On considère deux types d"appartement :
Baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
Les appartements d"une ou deux pièces notés respectivement T1 et T2; Les appartements de plus de deux pièces.
Une étude des dossiers d"appartements loués dans un secteuront montré que : 35% des appartements loués sont de type T1 ou T2; 45% des appartements loués de type T1 ou T2 sont rentables; 30% des appartements loués, qui ne sont ni de type T1 ni de type T2, sont rentables. On choisit un dossier au hasard et on considère les évènements suivants :T: "l"appartement est de type T1 ou T2»;
R: "l"appartement loué est rentable»;
Test l"évènement contraire deTetRest l"évènement contraire deR.1.Traduire cette situation par un arbre pondéré.
2.Montrer que la probabilité qu"un appartement loué soit rentable est égale à 0,3525.
3.Calculer la probabilité que l"appartement soit de type T1 ouT2, sachant qu"il est rentable.
PARTIE B
On considèreXla variable aléatoire égale au nombre d"appartements rentables dans un échantillon aléatoire
de 100 appartements loués. On admet que toutes les conditions sont réunies pour assimilerXà une variable
aléatoire qui suit la loi normale de moyenneμ=35 et d"écart typeσ=5.À l"aide de la calculatrice :
1.CalculerP(25?X?35).
2.Calculer laprobabilitéqu"aumoins45appartements parmiles100appartements loués soientrentables.
PARTIE C
L"investisseur se rend dans une agence immobilière pour acheter un appartement et le louer. Le responsable
de cette agence lui affirme que 60% des appartements sont rentables.Pour vérifier son affirmation, on a prélevé au hasard 280 dossiers d"appartements loués. Parmi ceux-ci, 120
sont rentables.1.Déterminer la fréquence observée sur l"échantillon prélevé.
2.Peut-on valider l"affirmation du responsable de cette agence? Justifier cette réponse. On pourra s"aider
du calcul d"un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%.EXERCICE 35 points
Commun à tous lescandidats
Un site est spécialisé dans la diffusion de vidéos sur internet. Le responsable du site a constaté que la durée de
chargement des vidéos évoluait en fonction d"internautes connectés simultanément. Deux fonctions sont proposées pour modéliser cette situation.PARTIE A:Modèle exponentiel
Dans le repère orthogonal ci-dessous, on a tracé la courbe représentative d"une fonctionfqui modélise la
situation précédente.On notexle nombre, exprimé en millier, d"internautes connectés simultanément etf(x) la durée de charge-
ment exprimée en seconde.Amériquedu Nord230 mai 2014
Baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 905101520253035404550556065707580859095100105110
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
01.Par lecture graphique, estimer la durée de chargement, en seconde, pour 8000 personnes connectées.
2. a.Déterminer graphiquement un antécédent de 15 parf.
b.Donner une interprétation de ce résultat.PARTIE B:Modèle logarithmique
On considère une autre fonctiongpour modéliser la situation précédente.On notexle nombre, exprimé en millier, d"internautes connectés simultanément. La durée de chargement
exprimée en seconde est alorsg(x) avecg(x)=10x-8ln(x) pourxappartenant à [0,5 ;+∞[.1.Calculerg?(x).
2.Dresser le tableau de variations degsur l"intervalle [0,5 ;+∞[.
3.Justifier que la fonctionGdéfinie sur [0,5 ;+∞[ parG(x)=5x2+8x-8xln(x) est une primitive degsur
[0,5 ;+∞[.4.On poseI=1
2? 4 2 g(x)dxa.Montrer que la valeur exacte deIpeut s"écrire sous la formea+bln(2) oùaetbsont deux réels que
l"on déterminera.b.Déterminer une valeur approchée à 10-2près deIpuis donner une interprétation de ce résultat.
PARTIE C
Une vidéo particulièrement demandée a attiré simultanément 8000 personnes. On a constaté que le temps de
chargement était de 92 secondes.Déterminer, en justifiant, celui des deux modèles qui décritle mieux la situation pour cette vidéo.
Amériquedu Nord330 mai 2014
Baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
EXERCICE 45 points
Enseignementobligatoireet L
Afin d"entretenir une forêt vieillissante, un organisme régional d"entretien des forêts décide d"abattre chaque
année 5% des arbres existants et de replanter 3000 arbres.Lenombred"arbresdecette forêt est modélisé par une suite notéeuoùundésigne lenombred"arbresaucours
de l"année (2013+n).En 2013, la forêt compte 50000 arbres.
1. a.Déterminer le nombre d"arbres de la forêt en 2014.
b.Montrer que la suiteuest définie paru0=50000 et pour tout entier naturelnpar la relation u n+1=0,95un+3000.2.On considère la suitevdéfinie pour tout entier naturelnparvn=60000-un.
a.Montrer que la suitevest une suite géométrique de raison 0,95.Déterminer son premier terme.
b.Exprimervnen fonction den. c.En déduire que pour tout entier natureln,un=10000(6-0,95n). d.Déterminer la limite de la suiteu. e.Interpréter le résultat précédent.3. a.Résoudre dans l"ensemble des entiers naturels l"inéquationun?57000
b.Interpréter ce résultat.4. a.On souhaite écrire un algorithme affichant pour un entier naturelndonné, tous les termes de la
suite du rang 0 au rangn. Parmi les trois algorithmes suivants, un seul convient. Préciser lequel.
Algorithme 1Algorithme 2Algorithme 3
Variables :Variables :Variables :
A,U,Nsont des nombresU,I,Nsont des nombresU,I,Nsont des nombres Début de l"algorithme:Début de l"algorithme :Début de l"algorithme: Saisir la valeur deASaisir la valeur deNSaisir la valeur deN Nprend la valeur 0Uprend la valeur 50000Uprend la valeur 50000 Uprend la valeur 50000PourIvariant de 1 àNPourIvariant de 1 àNTant queU Nprend la valeurN+1Fin PourUprend la valeur 0,95U+3000 Uprend la valeur 0,95U+3000AfficherUFin Pour
Fin tant queAfficherU
AfficherN
Fin algorithmeFin algorithmeFin algorithme
b.LorsqueA=57000 l"algorithme 1 affiche 24. Interpréter ce résultat dans le contexte de l"énoncé.
EXERCICE45 points
Candidatsayantsuivi l"enseignementde spécialité Lors d"une campagne électorale, un homme politique doit effectuer une tournée dans les villes A, B, C, D, E, F,
G et H, en utilisant le réseau autoroutier. Le grapheGci-dessous, représente les différentes villes de la tournée
et les tronçons d"autoroute reliant ces villes (une ville est représentée par un sommet, un tronçon d"autoroute
par une arête) : Amériquedu Nord430 mai 2014
Baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
A B C D EF G H PartieA
1.Déterminer, en justifiant, si le grapheGest :
a.complet; b.connexe. 2. a.Justifier qu"il est possible d"organiser la tournée en passant au moins une fois par chaque ville, tout
en empruntant une fois et une seule chaque tronçon d"autoroute. b.Citer un trajet de ce type. 3.On appelleMla matrice d"adjacence associée au grapheG(les sommets étant pris dans l"ordre alpha-
bétique). a.Déterminer la matriceM. b.On donne la matrice M 3=(((((((((((((0 5 3 5 1 1 4 15 2 7 2 8 3 3 53 7 6 4 9 3 9 105 2 4 0 9 2 3 81 8 9 9 4 4 10 41 3 3 2 4 2 6 64 3 9 3 10 6 6 91 5 10 8 4 6 9 4)))))))))))))
Déterminer, en justifiant, le nombre de chemins de longueur 3reliant E à H. Préciser ces chemins.
PartieB
Des contraintes d"organisation obligent cet homme politique à se rendre dans la ville F après la ville A. Le
grapheGest complété ci-dessous par les longueurs en kilomètre de chaque tronçon d"autoroute.
Amériquedu Nord530 mai 2014
Baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
A B C D EF G H 400600
550
200
400
300
400350
600
300
900
600450
Déterminer, en utilisant l"algorithme de Dijkstra, le trajet autoroutier le plus court pour aller de A à F.
Préciser la longueur en kilomètre de ce trajet. Amériquedu Nord630 mai 2014
quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
Uprend la valeur 0,95U+3000AfficherUFin Pour
Fin tant queAfficherU
AfficherN
Fin algorithmeFin algorithmeFin algorithme
b.LorsqueA=57000 l"algorithme 1 affiche 24. Interpréter ce résultat dans le contexte de l"énoncé.
EXERCICE45 points
Candidatsayantsuivi l"enseignementde spécialitéLors d"une campagne électorale, un homme politique doit effectuer une tournée dans les villes A, B, C, D, E, F,
G et H, en utilisant le réseau autoroutier. Le grapheGci-dessous, représente les différentes villes de la tournée
et les tronçons d"autoroute reliant ces villes (une ville est représentée par un sommet, un tronçon d"autoroute
par une arête) :Amériquedu Nord430 mai 2014
Baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
A B C D EF G HPartieA
1.Déterminer, en justifiant, si le grapheGest :
a.complet; b.connexe.2. a.Justifier qu"il est possible d"organiser la tournée en passant au moins une fois par chaque ville, tout
en empruntant une fois et une seule chaque tronçon d"autoroute. b.Citer un trajet de ce type.3.On appelleMla matrice d"adjacence associée au grapheG(les sommets étant pris dans l"ordre alpha-
bétique). a.Déterminer la matriceM. b.On donne la matrice M3=(((((((((((((0 5 3 5 1 1 4 15 2 7 2 8 3 3 53 7 6 4 9 3 9 105 2 4 0 9 2 3 81 8 9 9 4 4 10 41 3 3 2 4 2 6 64 3 9 3 10 6 6 91 5 10 8 4 6 9 4)))))))))))))
Déterminer, en justifiant, le nombre de chemins de longueur 3reliant E à H.Préciser ces chemins.
PartieB
Des contraintes d"organisation obligent cet homme politique à se rendre dans la ville F après la ville A. Le
grapheGest complété ci-dessous par les longueurs en kilomètre de chaque tronçon d"autoroute.
Amériquedu Nord530 mai 2014
Baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
A B C D EF G H400600
550200
400
300
400350
600300
900
600450
Déterminer, en utilisant l"algorithme de Dijkstra, le trajet autoroutier le plus court pour aller de A à F.
Préciser la longueur en kilomètre de ce trajet.Amériquedu Nord630 mai 2014
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