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Exercice 2
15MAOSAG1 Page : 1/8
SESSION 2015
MATHÉMATIQUES
Série : S
DURÉE DE L'ÉPREUVE : 4 heures. - COEFFICIENT : 7 Ce sujet comporte 8 pages numérotées de 1 à 8, dont les annexes 1 et 2 pages 7 et 8 sont à rendre avec la copie. Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en vigueur. Le sujet est composé de quatre exercices indépendants.Le candidat doit traiter tous les exercices.
Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte
pour aborder les questions suivantes, à condition de l'indiquer clairement sur la copie. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu'il aura développée.Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements
seront prises en compte dans l'appréciation des copies.15MAOSAG1 Page : 3/8
EXERCICE 2 (5 points)
Commun à tous les candidats
La partie C peut être traitée indépendamment des parties A et B.Partie A
On considère une variable aléatoire X qui suit la loi exponentielle de paramètre ߣ avec ߣ
On rappelle que, pour tout réel ܽ
On note R l'ensemble des nombres réels.
On admet que la fonction ܨ définie sur R par ܨ AA est une primitive sur R de la1. Soit x un nombre réel strictement positif. Vérifier que
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